Gọi O tâm của hình vuông ABCD Xác định hình chiếu... Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúnga[r]
Trang 1Ma trận đề kiểm tra
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2, TOÁN 11 (CT CHUẨN)
Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
cao Tổng cộng =
3,75
Quan hệ vuông góc
trong không gian
3,25
Tổng
1 0
10
Trang 2Mã đề: 427
Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số
x y x
26
(3 5)
y
x
(3 5)
x y
x
4
3
y
14
(3 5)
y
x
Câu 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A Nếu ( ) và d thì d () B Nếu ( ) và d thì d// ( )
C Nếu d //() và ( ) thì d D Nếu d//() và d thì ()
Câu 3: Tính giới hạn 2
2
Câu 4: Tính giới hạn một bên 2
3
2
x
x x
Câu 5: Dãy nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A
4
7
n
B
5 2
n
7 4
n
D
7 4
n
Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật, AB3, AD4 và SA vuông góc
với mặt đáy, SC 13. Gọi M là trung điểm của SC Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng
(ABCD)
A d 6 B d 12 C d 194 D
194 2
d
Câu 7: Biết rằng
2
A S 18 B S 10 C S 6 D S 6
Câu 8: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị ( )C và có đạo hàm tại điểm x0. Tiếp tuyến với ( )C tại điểm
0( ; ) x0 0
M y có hệ số góc bằng
A f x '( 0) B f x ( 0) C y0. D x0.
Câu 9: Tính giới hạn
2
2
4 2
n
Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số y2 nsi x3cos x
A y' 2 n si x 3cosx B y' 2 s co x 3sinx C y' 2 n si x3cosx
D y' 2 s co x3sinx
Trang 3Câu 11: Cho hàm số yf x( )x3 3x4 có đồ thị ( ).C Viết phương trình tiếp tuyến với ( )C tại điểm
có hoành độ x 0 2
A y 9 x 24. B y 9 x 12. C y 9 x 24. D y 9 x 12.
Câu 12: : Cho S ABCD là một hình chóp đều Gọi O tâm của hình vuông ABCD Xác định hình chiếu
của đường thẳng AS lên mặt đáy (ABCD)
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a , SA(ABCD) Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng đáy ABCD
bằng
Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập số thực ?
A y x B
1
y x
C y x 2 2x 5 D ytan x
Câu 15: Tính giới hạn
2 3
6
3
i
x
x x x
Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số y x 2018
A y' 2017. x2017 B y' 2018. x2018 C y'x2017 D y' 2018. x2017
Câu 17: Nếu ABCD A B C D là một hình hộp thì tổng ' ' ' ' AB AD AA '
bằng
A AD'
B AC
C AB'
D AC'
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số y2x6 1009x2 1
A y12x52018x1 B y2x51009 x
C y'12x 5 2 1 x0 8 D y2x5 1009x1
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số yx x21 5
A
2
5
5
1
y
x
B y'5.x x2 14
C
2
1
1
y
x
D
2 4 2
1 5
1
y
x
Câu 20: Giả sử hàm số yf x( ) có đạo hàm tại điểm x0 và x là một số gia của đối số tại điểm x0. Khi
đó, đạo hàm của hàm số tại điểm x0 bằng
A
0
0
x
x
x
0 0
x
x
x
C
0 0
0
x
x f x
f
0
(
lim
x
x f x x
f x
Trang 4Câu 21: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O,SO(ABCD), AB a , và
2
SA a Gọi là số đo của góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Tính tan
A tan 7 B tan 18 C tan 14 D tan 15
Câu 22: Cho a b c, , là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa a b c, , để
2
2018
x
cx
A
3
5
3 5
3
5
3 5.
c
Câu 23: : Trong không gian cho hình hôp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' A B a , AD 2 , a AA 3 a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A B' ' và CD (hình vẽ).'
Câu 24: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A (tan )x c to x B (cot )x t na x C (sin )x c so x D (cos )x s ni x
II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Câu 1 (1,25 điểm)
a) Tính giới hạn
2
2
2
2
m
5
x
x
b) Cho hàm số
2
6
2
2
5
x
x y
x
nÕu nÕu
Tìm m để hàm số yf x( ) liên tục tại x 0 2.
Câu 2 (1,25 điểm) Cho hàm số yf x( )x3 3 có đồ thị (C) x
a) Giải bất phương trình f x '( ) 0;
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 24 x 2018.
Câu 3 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh ,a
SA ABCD SA a
a) Chứng minh rằng BDSAC
; b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SO và AB
Mã đề: 427
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A
B
C
D
21 22 23 24
A
B
C
D
II PHẦN TỰ LUẬN (4,0 điểm)
Trang 5Câu Ý Nội dung Điểm
Câu 1
(1,25 đ)
1a) (0,5 đ)
2
2
2
2
2 4 4
2
5
x
x
x
1b) (0,75 đ)
2
x x
x
Hàm số liên tục tại x khi và chỉ khi0 2
2 ( ) (2
l m
x f x f
Giải ra tìm được m 4.
0,25 0,25 0,25
Câu 2
(1,25 đ)
2a) (0,5 đ)
yx3 3x
2 3
y x
1
f
x
x x
0,25 0,25
2b) (0,75 đ)
Giả sử M x y là tiếp điểm ( ;0 0)
Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 24 x 54 nên
0
0
0
'( ) 24
3
3
x
f x
x
* x viết được tiếp tuyến 0 3, y24x 54
* x 0 3, viết được tiếp tuyến y24x90
0,25 0,25
0,25
Câu 3
(1,5 đ)
3a) (0,75 đ)
H
K
O
D
C S
, AC
AC A
SA
0,25
0,5
3b) (0,75 đ) Gọi K là trung điểm AD Khi đó,
OK AD OK AB
Ta có
/ /
/ /
AB OK
0,25
Trang 6Do đó, d AB SO ; d AB SOK ;
(AH là đường cao trong tam giác vuông SAK)
Ta có
2
9
AH
2 3
a AH
0,25
0,25
* Mỗi cách giải đúng khác đều được hưởng điểm tối đa tương ứng
