Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng.. A..[r]
Trang 1Câu 20: [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà Nội năm 2017-2018) Trong không
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng và bằng
Lời giải Chọn B.
Câu 28 [2H3-2.6-2] [2H3-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm
2017-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt phẳng
Viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
Lời giải Chọn D
Suy ra phương trình mặt cầu là
Câu 35 [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu – An Giang - Lần 3 năm 2017 – 2018)
Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng ?
Lời giải Chọn B
Do mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng nên
Câu 44 [2H3-2.6-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Trong không gian
tọa độ , cho điểm Các số , khác thỏa mãn khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải
Trang 2Chọn D
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Theo đề bài ta có:
Câu 3: [2H3-2.6-2] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần 2 – năm 2017 – 2018) Trong không
gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , và Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng
Lời giải Chọn C.
Ta có
Câu 50: [2H3-2.6-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Trong không gian
đi qua cắt theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất
có phương trình là
Lời giải Chọn B.
Gọi là mặt phẳng qua và cắt theo một đường tròn
Gọi là hình chiếu của tâm trên mặt phẳng ta có
Bán kính của đường tròn giao tuyến là
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó mặt phẳng qua và nhận làm véctơ pháp tuyến
Trang 3Phương trình mặt phẳng Câu 50: [2H3-2.6-2] (THPT Nghèn –
và mặt phẳng Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng
có phương trình là:
Lời giải Chọn C.
Mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình là
.Câu 30: [2H3-2.6-2] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Trong không gian với hệ trục tọa dộ , cho mặt phẳng
, và điểm Mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính là
Hướng dẫn giải Chọn D.
Gọi là bán kính cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng , ta có
, , Trọng tâm của tam giác cách mặt phẳng tọa độ một khoảng bằng
Lời giải Chọn B.
Câu 7: [2H3-2.6-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Trong không gian
Gọi là giao điểm của và ; và là điểm thuộc đường thẳng sao cho Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng
Lời giải Chọn C.
Trang 4Ta có:
Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng Khi đó ta có tam giác
độ , xác định phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc mặt phẳng
Lời giải Chọn B.
Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc mặt phẳng là:
Câu 29 [2H3-2.6-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Trong không gian cho điểm
và mặt phẳng Gọi là điểm đối xứng của qua mặt phẳng Tính khoảng cách từ đến
Lời giải Chọn D
Câu 27 [2H3-2.6-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho
, Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng
Lời giải Chọn A
Vậy thỏa mãn
Trang 5Câu 7 [2H3-2.6-2] Trong không gian , cho các điểm , , và
Khoảng cách từ đến mặt phẳng là
Lời giải Chọn B
Câu 31: [2H3-2.6-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Trong không gian
tọa độ , cho điểm Các số , khác thỏa mãn khoảng cách
từ điểm đến mặt phẳng bằng Khẳng định nào sau đây
là đúng?
Lời giải Chọn D.
Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là
Theo đề bài ta có:
Câu 20: [2H3-2.6-2] (CHUYÊN KHTN -LẦN 1-2018) Trong không gian ,
giữa hai mặt phẳng và bằng
Lời giải Chọn B.
tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với là:
Trang 6C D
Lời giải Chọn B
Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là:
Vậy phương trình mặt cầu là:
