Bài tập có đáp án chi tiết dạng vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng mức độ 2 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và song song hoặc trùng nhau. Lại có hệ phương trình vô số nghiệm suy ra ..[r]

Câu 5 [2H3-3.6-2] (THTT S 2-485 tháng 11-năm h c 2017-2018) ố ọ Trong không gian với hệ trục tọa

độ , cho hai đường thẳng và là giao tuyến của hai mặt phẳng

Vị trí tương đối của hai đường thẳng là

A Song song B Chéo nhau C Cắt nhau D Trùng nhau.

Lời giải Chọn C

Mặt khác, xét hệ phương trình tọa độ giao điểm:

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm

Câu 27 [2H3-3.6-2] (THPT Tây Th y Anh – Thái Bình – l n 1 - năm 2017 – 2018) ụ ầ Trong không

đường thẳng và cắt nhau

Lời giải Chọn A

Xét hệ phương trình Ta tìm để hệ có nghiệm duy nhất

Từ phương trình thứ hai và thứ ba của hệ suy ra thế vào phương trình thứ nhất của hệ,

ta được Do đó để hệ có nghiệm duy nhất thì

Câu 21 [2H3-3.6-2] Trong không gian , phương trình nào dưới đây là

phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

Lời giải Chọn A

Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng

sẽ có vectơ chỉ phương là

Đường thẳng có phương trình là

Đường thẳng đi qua nên đường thẳng còn có thể viết

Câu 43: [2H3-3.6-2] (ĐHQG TPHCM – C S 2 ơ ở – năm 2017 – 2018) Trong không

Phương trình đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng và vuông góc với đường thẳng là

Lời giải Chọn B.

có vectơ chỉ phương và đi qua nên có phương trình:

Câu 24: [2H3-3.6-2] (THPT Đ ng ặ Thúc H a ứ – Nghệ An - năm 2017-2018) Trong

không gian với hệ tọa độ tìm tất cả các giá trị của tham số để

đường thẳng song song với mặt phẳng

C Không có giá trị nào của D

Lời giải Chọn D.

Đường thẳng đi qua điểm có véctơ chỉ phương

Đường thẳng song song với mặt phẳng

Vậy

Câu 48 [2H3-3.6-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Trong không gian , viết phương trình

mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng và

Lời giải Chọn A.

Vectơ chỉ phương của là , vectơ chỉ phương của là

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Do đó

Câu 44: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho đường thẳng và đường thẳng

Vị trí tương đối của và là

A B C cắt D và chéo

nhau

Lời giải Chọn B

Thấy ngay hai vectơ chỉ phương của và cùng phương do đó và song song hoặc trùng nhau

Lại có hệ phương trình vô số nghiệm suy ra

Câu 50: [2H3-3.6-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Trong không gian

với hệ tọa độ , cho đường thẳng và mặt phẳng

Tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng là:

Lời giải Chọn C.