a.Chứng minh rằng các D SBC ; SCD D là những tam giác vuông.. Tính góc giữa SC và mp (SBD).A[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 11 I.TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
1
1 lim
2 1
x
x
x
→
+
− bằng A 1 B −1 C
1
2 D 2
Câu 2: Cho hàm sốy= −2x3+x2+5x − Gọi S là tập số nguyên x thỏa mãn bpt : 27 y + Số nghiệm 6 0
Câu 3:lim2 1
2
n
n
− + bằng A
1 2
− B 1 C −1 D 2
lim n −3n+1 A 1 B + C − D − 3
Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a ' ' ' ' d( (A BD' ) (, CB D' ') ) bằng
A. 3
3
a
B 3
2
a
C a 3 D a 2
Câu 6: Cho hàm số 4 2
y=x −4x +1 có đồ thị (C) Pt tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A y=16x−33 B y=16x−31 C y=8x−15 D y=8x−17
Câu 7: Cho hàm số y=sin2x.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A y"= −2sin 2x B y"=2 cos 2x C y"=2 sin 2x D y"= −2 cos 2x
Câu 8: Cho hàm số y=sin 2x+tan 2x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A ( 3 )
2
2 cos 2 1
'
cos 2
x y
x
+
cos 2
x
= + C ' 2 cos 2 12
cos 2
x
cos 2
x
Câu 9: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a Độ dài đường chéo AC’ bằng ' ' ' '
2
a
D a 2
Câu 10: Cho hàm số 2
1
x y x
+
=
− Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A
1 '
1
y
x
−
=
1 '
1
y x
=
3 '
1
y x
−
=
3 '
1
y x
=
−
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y=x3+2x2+5 tại điểm x = − bằng 1
A 7 B −1 C − 7 D 1
Câu 13 Cho hàm số y= 6x+1 Tính y" 4( )
A ( ) 9
" 4
25
" 4
25
" 4 5
y = D " 4( )
125
9
Câu 13 Tìm vi phân của hàm số 1
cos 2
y
x
A 2 sin 22
cos 2
x
x
cos 2
x
x
= − C dy= −2 sin 2x dx D 12
cos 2
x
= −
Câu 14 Cho hàm số y= − +x3 x2−7x+1, ( )C Viết pttt của đồ thị ( )C tại điểm có hoành độ bằng −2
A y= −23x+19 B y= −23x+73 C y= −23x−19 D y= +x 25
Câu 15 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
2
x y
x
−
= + tại điểm có tung độ bằng −4
y= − x− B y= − +3x 5 C 3 25
y= − x− D y= − −3x 13
Trang 2Câu 16 Cho hàm số y= − − + có đồ thị x4 x2 3 ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết rằng
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y= − +6x 17
A y= +x 1 B y= − −6x 5 C y= − +6x 7 D y= −x 1
Câu 17: Đạo hàm của hàm số y=cosx−sinx tại điểm
3
x= bằng
A 3 1
2
−
2
−
2
− +
2
+
Câu 18: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a 3, SA= và a SA⊥(ABC)
Khoảng cách từ A đến mặt phằng (SBC bằng )
A 3
2
a
3
a
2
a
Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD) Mệnh đề nào đúng?
A (SAC) (⊥ SBD) B (SAB) (⊥ SBC) C (SAB) (⊥ SBD) D (SBD) (⊥ ABC)
Câu 20: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng a ' ' ' ' d AB A B C( ,( ' ' ) ) bằng
A. a 2 B a 3 C 3
2
a
D 3
3
a
Câu 21: Cho hàm số ( ) 1 3 2 khi 1
khi 1
x
x
−
= + −
Hàm số liên tục tại x = khi m bằng 1
A −2 B −4 C 4 D 2
Câu 22: Một chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình 1 3 2 2 1 1
3
t
= + + + , trong đó t được tính bằng giây, S được tính bằng mét Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = giây bằng 1
A 8m s/ 2 B 6m s/ 2 C 4m s/ 2 D 13 / 2
3 m s
Câu 23: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a BC; =2a, SA=3a và SA vuông góc với
đáy Khoảng cách giữa SC và BD bằng
A 6 61
61
a
61
a
13
a
13
a
II.TỰ LUẬN
Câu 1: Tìm các giới hạn sau:
lim n− n +2n−1 b
2
1 2 lim
2 9
n n
− + c.
3 3
lim
3
x
x
→
− d.
lim
2 3
x
x
→−
Câu 2: Cho hàm số
khi x
2 2
Với giá trị nào của m thì f(x) liên tục tại x = 2 ?
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a BC; =2a, SA=3a và SA⊥(ABCD) a.Chứng minh rằng các DSBC ; SCDD là những tam giác vuông
b.Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD)
c Tính góc giữa SC và mp (SBD)
d Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC bằng )
Câu 4:Chứng minh rằng phương trình m x( −1) (3 x+ +2) 2x + = luôn có nghiệm với mọi m: 3 0
Trang 3
-
