Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về ứng dụng của tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

[r]

Câu 1 [2D3-3.7-2] (SỞ QUẢNG BÌNH NĂM 2019) Cho hàm số yf x 

xác định trên  sao cho

  1 ,

f x f  x    và x f  0 1, f  1 2019

Giá trị của

  1

0 dx

f x



bằng:

Lời giải

Tác giả:Trần Ngọc Uyên ; Fb:Tran Ngoc Uyen

Chọn C

f x f  x  f x f  x  f x  f  x C f x  f  x C

Suy ra f  0 f  1 C  C 1 2019 2020  f x  f 1 x 2020

Ta có

1 1

0 2

Câu 2 [2D3-3.7-2] (Cụm 8 trường Chuyên Lần 1) Cho hàm số

  2 1, 1

, 1

f x





 với ,a b là các

tham số thực Biết rằng f x 

liên tục và có đạo hàm trên , tính

2

1 ( )d



A

19 3

I 

B

25 3

I 

C

1 3

I 

D

26 3

I 

Lời giải

Tác giả: Võ Thanh Hải; Fb:Võ Thanh Hải

Chọn D

Cách 1:

* Vì f x 

liên tục và có đạo hàm trên  nên f x 

liên tục và có đạo hàm tại x 1

* Vì f x  liên tục tại x 1 nên       2

* Vì f x 

có đạo hàm tại x  nên 1

       



     2   

1

 

 

2

Với a b  ta có 2   22 1, 1

2, 1

f x





* 21 ( ) 11 ( ) 12 ( )d 11 2 2 d 122 1 d 14 4 26

Cách 2: Lưu Thêm, (cách trắc nghiệm).

 

Do f x 

liên tục tại x 1 nên 12 b a.1 1  b a

Do f x 

có đạo hàm tại x  nên 2.11  a 2 a

Với a b  ta có 2   22 1, 1

2, 1

f x





 