Bài 11. Bài tập có đáp án chi tiết về Thể tích tính theo mặt cắt S(x) | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra.[r]

Câu 1 [2D3-3.4-1] (CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU ĐỒNG THÁP 2019 LẦN 2) Trong

không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể  H

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x a , x b a b   

Gọi S x 

là thiết diện của  H

cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ là x với a x b  Giả sử hàm số y S x  

liên tục trên đoạn a b; 

Khi đó thể tích V của vật thể  H được cho bởi công thức

A

  2d

b a

V S x  x

B

 d

b a

V S x x

C

  2d

b a

V  S x  x

D

 d

b a

V S x x

Lời giải

Tácgiả: Nguyễn Thị Thúy Ngân; Fb: Nguyễn Thị Thúy Ngân

Chọn D

Ta có: Thể tích V của vật thể  H đã cho được tính bởi công thức

 d

b a

V S x x

Câu 2 [2D3-3.4-1] (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 2019 LẦN 3) Cho phần vật thế  được giới

hạn bởi hai mặt phẳng  P

và  Q

vuông góc với trục Ox tại x 0, x 3 Cắt phần vật thể

 bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x 0 x 3

ta được

thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và 3 x Thể tích phần vật thể  bằng

A

27 4



12 3 5



12 3

27

4

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Đình Hải ; Fb:Nguyen Dinh Hai

Chọn C

Ta có diện tích thiết diện là S x x 3 x

Vậy thể tích phần vật thể  là:

 

3

0

d

V S x x

3

0

3 d

5



Câu 3 [2D3-3.4-1] (Chuyên Thái Nguyên) Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

tan x, 0, 0,

4

y y x x

quay xung quanh trục Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay được

sinh ra

A.

ln 2 2



ln 3 4



C.4



D ln 2

Lời giải

Tác giả:Nguyễn Văn Mạnh; Fb: Nguyễn Văn Mạnh

Chọn A

Thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra là

d sin

  4

0

1 ln 2

2 2

cosx



