Bài 12. Bài tập có đáp án chi tiết về tích phân | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Theo tính chất của tích phân ta có phương án B đúng..[r]

Câu 1 [2D3-2.1-2] (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) (Nam Tiền Hải Thái Bình Lần1) Cho biết

 2

0d

I f x x

?

A

94

34

a

x x

a a

Từ giả thiết ta có phương trình:

2 11 8753

3624

a a

Tác giả: Phạm Hoàng Điệp; Fb:Hoàng Điệp Phạm

Phản biện: Mai Đình Kế; Fb: Tương Lai

I  

ln 32

I 

ln 33

1 1

I 

172

I 

52

I 

112

Giá trị của tham số

m thuộc khoảng nào sau đây?

I  

B I  4 ln 2 C

17

ln 24

I  

15

ln 22

I  

3

ln 22

I  

35ln 2

2

I  

35ln 2

  

1 0

Câu 16 [2D3-2.1-2] (Liên Trường Nghệ An) Biết F x 

là một nguyên hàm của hàm f x cos3x

f x x 



, khi đó5

Câu 18 [2D3-2.1-2] (Chuyên Hùng Vương Gia Lai) Giả sử

Câu 19 [2D3-2.1-2] (Hải Hậu Lần1) Cho ( ), ( )f x g x là hai hàm số liên tục trên 1;3

thỏa mãn

   3

I J

Câu 21 [2D3-2.1-2] (THPT Nghèn Lần1) Biết

1 2 0

2 1

d ln 3 ln 21

2 1d1

x x x







1 2 0

2

2 1 11

a

a b b

dx

ln 3 ln 43



14

dx3

x I

Đổi cận: x 0 t3;x 1 t4.

Được:

4 4

14

a

; b  ; 1 c  1

Câu 24 [2D3-2.1-2] (THTT lần5) Cho f x 

là hàm số liên tục trên  và

 6

2

0( ) 3 d

0( ) 3 d

2

0( ) 3 d





8 0

1 cos 4

d2

x x

a

  , b  , 1 c  8

Vậy P a b c   16 8 1 25  

Câu 27 [2D3-2.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 9) Hai viên đạn cùng rời khỏi nòng súng tại thời

điểm t 0 với những vận tốc khác nhau: viên thứ nhất có vận tốc v3t2m/s ; viên thứ 2 cóvận tốc v2t6 m/s  Hỏi bắt đầu từ giây thứ mấy trở đi thì viên đạn thứ nhất xa điểm xuấtphát hơn viên đạn thứ hai?

Câu 28 [2D3-2.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 2) Cho hàm số ( )f x

liên tục trên đoạn 1; 4

như hình vẽbên Tích phân

4

1( )

Gọi các điểm ( 1;0), (0; 2), (1; 2), (2;0), (3;0), (3; 1), (4;0)A  B C D E F  G Vậy

38

a 

; b  và 161 a b  5

Câu 31 [2D3-2.1-2] (SỞ GDĐT KIÊN GIANG 2019) Cho hàm số f x 

liên tục trên  và có mộtnguyên hàm là F x 

Biết F 1  , giá trị 8 F 9 được tính bằng công thức

Tác giả: Nguyễn Thị Nga; Fb: Con Meo

0d

0d

Giáo viên phản biện:Nguyễn Thị Hồng Loan;Fb: Nguyễn Loan



3

3 32



3 3 13



I f x x

(Tích phân không phụ thuộc biến)

Câu 38 [2D3-2.1-2] (HKII Kim Liên 2017-2018) Tính

1 3 2 1

d2

107



I f x x

3

1d

k   a

.Với

5π1

4

k   a

.Vậy có 2 giá trị a  0; 2π thỏa mãn đề bài.

Câu 43 [2D3-2.1-2] (Sở Phú Thọ)Cho

 2

Ta có:

   2

0d

Câu 46 [2D3-2.1-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Một ô tô đang chạy với vận tốc

54 km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a t  3t 8 m/s 2

trong đó t làkhoảng thời gian tính bằng giây Tính quãng đường mà ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc.

.Quãng đường ô tô đi được sau 10s kể từ lúc tăng tốc là

Gọi M m lần lượt là giá trị,

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;6

Câu 48 [2D3-2.1-2] (THPT-Chuyên-Sơn-La-Lần-1-2018-2019-Thi-tháng-4) Cho

Câu 49 [2D3-2.1-2] (Lý Nhân Tông) Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a m s / thì người lái đạp

phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm đần đều với vận tốcv t  5t a trong đó

thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô bằng bao nhiêu , biết từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn ô tô đi được 40m

Lời giải Chọn B

Thời gian ô tô bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn:   0 5 0

g x x 



Tính giá trị củabiểu thức

1, 1, 13

.Vậy 6a b c   2

Lại có:        

4

4 1 1

F x x F x  F  F



.Suy ra  4  1 1ln 7

1d

I  

122

13

a b

2

f x   x

với Start: 9 , End: 9, Step: 1 (vì ,a b  ).

Được cặp số x  , 3 f x   1 thỏa mãn Suy ra a  ,1 b  3

1

* 0

4 5d

Tác giả: Nguyễn Thủy; Fb: diephoang

3 2'

Tác giả: Nguyễn Văn Mến; Fb: Nguyễn Văn Mến.

Giáo viên phản biện: Hạnh Nguyễn

Chọn A

Ta có      

3 2

f x x 



.Tính

 1

4 ln 2

 

Câu 64 [2D3-2.1-2] (PHÂN-TÍCH-BL-VÀ-PT-ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Trong hình bên, S là diện

tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục yf x 

và đường thẳng đi qua haiđiểm A   1; 1



104e



154

1 0 0

e dx x 2







và đối chiếu với các đáp án

Câu 66 [2D3-2.1-2] (TTHT Lần 4) 1 Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số

f x x 



,

 2



43

0

7d2

0

13d2

a b c

m n

Câu 70 [2D3-2.1-2] (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho

 1

2 f x dx x

2.1 1 1

  

Câu 71 [2D3-2.1-2] (TTHT Lần 4)Cho ,f g là hai hàm số liên tục trên 1;3

thỏa mãn điều kiện

   3

u v

dx=4dx=2

Câu 72 [2D3-2.1-2] (TTHT Lần 4) Cho ,f g là hai hàm số liên tục trên 1;3

thỏa mãn điều kiện

   3

u v

1

dx=4dx=2

; 22

x   

 

 2

1 2

d

f x x x



32

92

92

ln 2 ln 3 2

       

Câu 81 [2D3-2.1-2] (PHÂN TÍCH BL_PT ĐỀ ĐH VINHL3 -2019 ) Cho f x  và g x  là các hàm

số liên tục bất kì trên đoạn a b;  Mệnh đề nào sau đây đúng ?