Bài 3. Bài tập có đáp án chi tiết về phương pháp đổi biến số | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. A..[r]

Câu 1 [2D3-2.2-1] (Kim Liên 2016-2017) Cho tích phân

1

5

0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

0 5 1



 

0

6 5 1

d



  

C

 

1 5

0

1

d



  

Lời giải

Tác giả: Đinh Văn Trường ; Fb: Đinh Văn Trường

Chọn C

Đặt t 1 x dxdt

Đổi cận: x 0 t và 1 x 1 t 0

0

5 1

1

5

0

1 t t td

 

Câu 2 [2D3-2.2-1] (Nguyễn Du số 1 lần3) Biết f x 

là hàm liên tục trên  và

 

9

0

f x x 



Khi đó giá trị của  

4

1

3 3 d



là

Lời giải

Tác giả: Lê Thị Thu Hường ; Fb: Lê Hường

Phản biện: Vũ Huỳnh Đức; FB: Vũ Huỳnh Đức

Chọn C

Đặt u3x 3, suy ra du3dx

Đổi cận: x  thì 1 u  ; 0 x  thì 4 u  9

Ta có:

4

1



Câu 3 [2D3-2.2-1] (Lê Xoay lần1) (Lê Xoay lần1)Tính tích phân

5

1

d

x I







ta được kết quả

ln 3 ln 5

I a b Giá trị S a 2ab3b2 là

Lời giải

Tác giả: Cao Văn Tùng, Fb: Cao Tung

Chọn D

Đặt t 3x đổi cận 1 x 1 t ; 2 x 5 t 4

Ta có t2 3x 1 2 dt t3dx

2

3

t

Tích phân trở thành

4

2 2

2 dt 3 1 3

t I

t t





2 2

2dt 1

t







4

2

dt

2

lnt 1 ln t 1

2ln 3 ln 5

  Từ đó tìm được a2;b suy ra 1 S a 2ab3b2 5

Câu 4 [2D3-2.2-1] (THPT-Ngô-Quyền-Hải-Phòng-Lần-2-2018-2019-Thi-24-3-2019)Cho

4

0

1 2 d

và u 2x Mệnh đề nào dưới đây sai?1

A

3

5 3

1

1

1

1 d

3

2 2 1

1

1 d 2

3

2 2 1

1

1 d 2

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Hoàng Huy; Fb: Nguyen Hoang Huy

Chọn B

4

0

1 2 d

Đặt u 2x 1 u2 2x 1 u ud dx Đổi cận x 0 u1; x 4 u3

Vậy

3

Câu 5 [2D3-2.2-1] (Sở Điện Biên) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

 x; 0, 0, 2

A

2

2

0

x

S e dx

2

0

x

Se dx



2 2

0

x

 2

0

x

Lời giải Chọn D

Vì e  x 0, x 0; 2

Nên diện tích hình phẳng là

2

0

x

S e dx

Câu 6 [2D3-2.2-1] (Sở Bắc Ninh 2019)Cho hàm số yf x 

, y g x  

liên tục trên đoạn

a b a b;    

Hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số yf x 

, y g x  

và hai đường thẳng x a x b ,  có diện tích là

b D a

b D a

S  f x  g x  x

b D a

a D b

Lời giải

Tác giả : Lê Tuấn Anh; Fb: Anh Tuan Anh Le

Phản biện: Nguyễn Văn Đắc; Fb : Đắc Nguyễn

Chọn A

B sai vì có thể f x  g x  0

C, D không đúng công thức SGK.

Câu 7 [2D3-2.2-1] (Hoàng Hoa Thám Hưng Yên)Tính

3 2 2

d 1

x

x







A K ln 2 B

1 8 ln

2 3

K 

8

ln 3

K 

Lời giải

Tác giả: Lê Hoa ; Fb: LêHoa

Chọn B

3 2 2

d 1

x

x





2 2



 12ln x21 32 1 8

ln

2 3

