Tuyển tập các bài toán có đáp án chi tiết về đạo hàm và tập xác định lớp 11 phần 6 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu.. Hãy chọn câu sai:.[r]

Trang 1

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau:

(3) Nếu hàm số thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt Những mệnh đề đúng là?

A (1); (2) B (2); (3) C (1); (2); (3) D (2).

Lời giải Chọn D

Do đó, Vậy (1) sai.

Do đó, Vậy (2) đúng.

Vậy phương trình chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.

Câu 17: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Xét hai kết quả sau:

Hãy chọn kết quả đúng

Lời giải Chọn B

Trang 2

Ta có :

=

Câu 18: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số có đạo hàm là:

Lời giải Chọn A

Câu 19: [DS11.C5.1.BT.c] Hàm số có đạo hàm là:

Câu 21: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số Khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 3

A B

Lời giải Chọn C

Ta có : nên câu A là đúng

nên câu B là đúng và nên câu D là đúng

 câu C sai

3, Hỏi đạo hàm đến cấp nào thì ta được kết quả triệt tiêu?

A B C D .

là đa thức bậc 4  đạo hàm đến cấp 4 sẽ “hết” x  đạo hàm cấp 5 kết quả bằng 0

Câu 23: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Hãy chọn câu sai:

Câu 24: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Đạo hàm cấp hai của f là

Trang 4

Câu 26: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số Phương trình có nghiệm

là:

Mà nên chỉ có giá trị thoả mãn

Câu 27: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Hãy chọn câu đúng

,

Câu 28: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Xét hai quan hệ:

Quan hệ nào đúng:

Trang 5

,

Câu 30: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số được xác định bởi biểu thức và

Hàm số là hàm số

Câu 31: [DS11.C5.1.BT.c] Xét hàm số Chọn câu đúng:

Câu 32: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số với là hàm số liên tục trên Nếu

Xét

Do đó

Trang 6

Mà   Vậy

khẳng định sai

A Hàm số không liên tục tại B Hàm số không có đạo hàm tại

Ta có

* không liên tục tại  “Hàm số không liên tục tại ”: là đúng

* không tồn tại đạo hàm tại điểm  “Hàm số không có đạo hàm tại ”:

là đúng

Câu 34: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Giá trị

=

hai mệnh đề:

Chọn mệnh đề đúng:

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng.

Lời giải

Trang 7

Chọn A

đúng:

sai:

Câu 36: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số có đồ thị Xét ba mệnh đề:

(I) thu gọn thành đường thẳng

(II) thu gọn thành hai đường tiệm cận

(III)

Hãy chọn mệnh đề đúng

A Chỉ (I) và (II) B Chỉ (II) và (III) C Chỉ (III) và (I) D Cả ba mệnh đề.

(I) sai và (II) đúng (III) đúng

Câu 37: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Xét hai mệnh đề:

Hãy chọn mệnh đề đúng

Vậy (I) và (II) đều đúng

Câu 39: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Xét hai câu:

Chọn câu đúng:

Trang 8

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai.

Nên (I) đúng

Nên (II) sai

Câu 42: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số với là hàm số liên tục trên Nếu

thì bằng:

Câu 43: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Hàm số bằng:

Nên B sai

C sai

D đúng

Trang 9

Câu 44: [DS11.C5.1.BT.c] Nếu thì bằng:

đúng

Vì nên phải là hàm chứa , do đó, loại đáp án A, B

Kiểm tra hai đáp án còn lại bằng cách đạo hàm , ta có

Do đó, chọn đáp án

Hơn nữa, chúng ta có thể áp dụng công thức đạo hàm để kiểm tra ý còn

Câu 48: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Để tính , ta lập luận theo hai cách:

(I)

(II)

Cách nào đúng?

Trang 10

 Kiểm tra mệnh đề (I): Biến đổi

Áp dụng công thức , ta có

Do đó (I) sai

 Kiểm tra mệnh đề (II): Biến đổi Áp dụng công thức đạo hàm

Câu 49: [DS11.C5.1.BT.c] Cho hàm số Xét hai mệnh đề:

Mệnh đề nào đúng?

 Kiểm tra mệnh đề (I): Áp dụng công thức , ta có

Do đó (I) đúng

 Kiểm tra mệnh đề (II): Áp dụng kết quả mệnh đề (I), ta có

Trang 11

Do đó (II) đúng.

tại

Với , ta có , ta kiểm tra từng đáp án như sau

 Không tồn tại nên không tồn tại nên D đúng

 Không tồn tại nên không tồn tại nên B sai

(I)

(II)

Phép lập luận nào đúng?

Do đó, lập luận (I) đúng

 Kiểm tra phép lập luận (II):

Trang 12

Do đó, lập luận (II) đúng.

Chọn C

4 bước sau đây Biết rằng cách tính cho kết quả sai, hỏi cách tính sai ở bước nào?

Kiểm tra từng bước, ta có

 Bước A đúng vì

nên

 Áp dụng hằng đẳng thức nên bước B đúng

 Lại áp dụng nên bước C đúng

 Sử dụng sai công thức đạo hàm lẽ ra nên D sai

tính đạo hàm của , ta lập luận qua hai bước:

(I) Lấy vi phân hai vế của (1):

(II)

Hãy chọn bước đúng?

 Kiểm tra bước (I):

Áp dụng công thức vi phân (với ) cho hai vế của (1), ta có

Trang 13

Do đó, bước (I) đúng.

 Kiểm tra bước (II): với điều kiện từng bước lập luận ở bước (II) dã chặt chẽ

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	20,51 KB