ñaát laø v = 18m/s. Boû qua moïi ma saùt. Choïn goác theá naêng taïi maët ñaát. Khi chaïm ñaát, vaät luùn saâu vaøo ñaát 3cm. Tìm ñoä lôùn löïc caûn trung bình cuûa ñaát taùc duïng leân [r]
Trang 1
A:ĐỊNH L UẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG I Kiến thức cần nắm 1.Động lượng pm.v đơn vị kg.m/s 2.Định luật bảo toàn động lượng * Va chạm đàn hồi m1 v 1 m2 v 2 m1 v 1' m2 v 2' * Va chạm mềm
2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 ) ( m m v m v m V V m m v m v m * Chuyển động bằng phản lực v
M m V V M v m. 0 b) Trửụứng hụùp vaọt chũu taực duùng cuỷa hai lửùc p1, p2 ta coự pp1p2 Trửụứng hụùp 1 : p1, p2 cuứng phửụng, cuứng chieàu
p = p 1 + p 2
Trửụứng hụùp 2 : p1, p2 cuứng phửụng, ngửụùc chieàu p = p 1 - p 2 (p 1 > p 2 ) Trửụứng hụùp 3 : p1, p2 vuoõng goực p = 2 2 2 1 p p Trửụứng hụùp 4 : p1, p2 cuứng ủoọ lụựn vaứ hụùp vụựi nhau moọt goực p = 2p 1 cos 2 Trửụứng hụùp 5: p1, p2 khaực ủoọ lụựn vaứ hụùp vụựi nhau moọt goực
cos 2 ) cos( 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 p p p p p p p p p p Độ biến thiờn động lượng :pp1 p0 Hệ thức liờn hệ giữa lực và động lượng : pF t A CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: : Tính động lợng của một vật, một hệ vật. - Động lượng p của một vật cú khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là một đại lượng được xỏc định bởi biểu thức: p = mv - Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 - Động lượng hệ vật: p p1 p2 Nếu: p1 p2 p p1 p2 Nếu: p1 p2 p p1 p2 Nếu: 2 2 1 2 1 2 p p p p p Nếu: 2 2 2 1, 2 1 2 2 os1 2 p p p p p p p c Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng Bớc 1: Chọn hệ vật cô lập khảo sát Bớc 2: Viết biểu thức động lợng của hệ trớc và sau hiện tợng. Bớc 3: áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ: pt ps (1) Bớc 4: Chuyển phơng trình (1) thành dạng vô hớng (bỏ vecto) bằng 2 cách: + Phơng pháp chiếu + Phơng pháp hình học * Những lưu ý khi giải cỏc bài toỏn liờn quan đến định luật bảo toàn động lượng: a Trường hợp cỏc vector động lượng thành phần (hay cỏc vector vận tốc thành phần) cựng phương, thỡ biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 ' 1 v + m2 ' 2 v Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đó chọn thỡ v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đó chọn thỡ v < 0 b Trường hợp cỏc vector động lượng thành phần (hay cỏc vector vận tốc thành phần) khụng cựng phương, thỡ ta cần sử dụng hệ thức vector: s p = p t và biểu diễn trờn hỡnh vẽ Dựa vào cỏc tớnh chất hỡnh học để tỡm yờu cầu của bài toỏn c Điều kiện ỏp dụng định luật bảo toàn động lượng: - Tổng ngoại lực tỏc dụng lờn hệ bằng khụng - Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực - Thời gian tương tỏc ngắn - Nếu F ngoai luc 0 nhưng hỡnh chiếu của F ngoai luctrờn một phương nào đú bằng khụng thỡ động lượng bảo toàn trờn phương đú II.Bài tập liờn quan:
p1 p p1
)
Trang 2
Phần trắc nghiệm khách quan
Câu 1- Chọn đáp số đúng: Một hệ gồm 2 vật cĩ khối lượng m1= 1kg, m2= 4kg, cĩ vận tốc v1= 3m/s, v2= 1m/s Biết 2 vật chuyển động theo hướng vuơng gĩc nhau Độ lớn động lượng của hệ là:
Câu 2- Chọn phát biểu đúng: Định luật bảo tồn động lượng chỉ đúng trong trường hợp:
A- Hệ cĩ ma sát B- Hệ khơng cĩ ma sát C- Hệ kín cĩ ma sát D- Hệ cơ lập
Câu 3- Chọn đáp số đúng: Một hệ gồm 2 vật cĩ khối lượng m1= 200g, m2= 300g, cĩ vận tốc v1= 3m/s, v2= 2m/s Biết 2 vật chuyển động ngược chiều Độ lớn động lượng của hệ là:
Câu 4- Chọn đáp số đúng: Một hệ gồm 2 vật cĩ khối lượng m1= 1kg, m2= 4kg, cĩ vận tốc v1= 3m/s, v2= 1m/s Biết 2 vật chuyển động theo hướng vuơng gĩc nhau Độ lớn động lượng của hệ là:
Câu 5 Điều nào sau đây là sai khi nĩi về động lượng?
A/ Động lượng là đại lượng vectơ B/ Động lượng xác định bằng tích khối lượng của vật và vectơ vận tốc của vật ấy
C/ Động lượng cĩ đơn vị 2
s
Kgm D/ Trong hệ kín, động lượng của hệ là đại lượng bảo tồn.
Câu 6 Một quả bóng đang bay với động lượng p thì đập vuông góc với bức tường thẳng đứng và bật ngược trở ra theo phương cũ với cùng độ lớn vận tốc Độ biến thiên động lượng của quả bóng là
Câu 7 Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc 15m/s, động lượng của vật là 3kgm/s Khối lượng của vật là
Câu 8 Chọn phát biểu đúng :
A Một hệ có tổng động lượng bằng không thì được bảo toàn B Động lượng là một đại lượng luôn bảo toàn
C Hệ có tổng nội lực bằng không thì động lượng luôn bảo toàn
D Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
Câu 9 Một quả bóng có khối lượng 0,4kg chuyển động với vận tốc 5m/s đến đập vuông góc với bức tường và bật ngược trở ra với vận
tốc có phương và độ lớn như cũ Độ biến thiên động lượng của quả bóng sau va chạm là
Câu 10 Chuyển động bằng phản lực dựa trên nguyên tắc, định luật vật lý nào ?
A Định luật bảo toàn cơ năng B Định luật bảo toàn động lượng
C Định luật bảo toàn công D Định luật II Niutơn
Câu 11 Hệ hai vật có khối lượng m1 = 2kg và m2 = 1kg chuyển động với các vận tốc v1 = 4m/s và v2 = 2m/s Nếu hai chuyển động ngược chiều thì độ lớn động lượng của hệ bằng
Câu 12 Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h Động lượng của ôtô là
Câu 13 Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v Nếu tăng khối lượng một vật lên 2 lần và giảm vận tốc của nó xuống
còn một nửa thì động lượng của vật sẽ
A tăng 4 lần B không đổi C giảm 2 lần D tăng 2 lần
Câu 14 Động lượng của một vật tăng khi :
A Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều B Vật chuyển động tròn đều
C Vật chuyển động thẳng chậm dần đều D Vật chuyển động thẳng đều
Phần tự luận
Bài
1: Một viên bi khối lượng m1 = 500g đang chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai đứng yên cĩ khối lượng m2 = 300g a.Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc của hai bi sau va chạm
b bi thứ nhất bị dính lại sàn thì bi thứ hai sẽ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?
Bài
2 : Hai vật cĩ khối lượng lần lượt là m1=0.3kg và m2=0.2kg chuyển động với vận tốc lần lượt là v1=10m/s ,v2=20m/s Tìm véc tơ động lượng trong các trường hợp sau:
a.vận tốc hai vật cùng phương cùng chiều b.vận tốc của hai vật cùng phương ngược chiều
c.vận tốc vuơng gĩc nhau d.vận tốc hợp nhau một gĩc 600 ĐS : 7 kgm/s, 1kgm/s, 5kgm/s,3 5kgm/s
Bài
3 : Vật m1 =0.5kg chuyển động với vận tốc 6m/s đến va chạm vào vật m2 dang đứng yên.sau va chạm hai vật cùng chuyển động theo hướng cũ với vân tốc lần lượt là 1m/s và 3m/s tìm khối lượng của m2. ĐS : 5/6 kg
Bài
4 : Xe cĩ khối lượng 5 tấn đang chạy với vận tốc v0=36km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 5 s Tìm lực hãm phanh ĐS -5.104 N
Bài
5 Một vật cĩ khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0=10m/s.Tìm độ biến thiên động lượng sau khi ném 0.5s? (lấy
Bài 6 : Bài 3 Một tên lửa cĩ khối lượng M = 200 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái đất thì phụt ra tức thời một lượng khí cĩ khối
lượng m = 20 tấn với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa Tính vận tốc của tên lửa sau khi phụt khí trong các trường hợp
a Tên lửa tăng tốc ( Khí phụt ra phía sau) b Tên lửa giảm tốc ( Khí phụt ra phía trước)
Trang 3
Bài 7: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thỡ nhảy lờn một chiếc xe khối lượng
m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s sau đú, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ Tớnh vận tốc xe sau khi người này nhảy lờn nếu ban đầu xe và người chuyển động:
Bài8: Một khẩu sỳng đại bỏc nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viờn đoạn khối lượng mđ = 2,5kg Vận tốc viờn đoạn ra khỏi nũng sỳng là 600m/s Tỡm vận tốc của sỳng sau khi bắn
Bài 9: Một xe ụtụ cú khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tụng và dớnh vào một xe gắn mỏy đang đứng yờn
cú khối lượng m2 = 100kg Tớnh vận tốc của cỏc xe
Bài 10: Một viờn đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thỡ nổ thành hai mảnh cú khối lượng bằng nhau.
Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiờu?
Bài 11: Một quả búng cú khối lợng m = 1000 g đang bay với vận tốc 10m/s thỡ va vào một mặt sàn nằm nang theo hướng nghiờng gúc
= 600 so với mặt sàn; khi đú quả búng này lờn với vận tốc 10m/s theo hướng nghiờng với mặt sàn gúc Tỡm độ biến thiờn động lượng của quả búng và lực trung binh do sàn tỏc dụng lờn búng, biết thời gian va chạm là 0,2s
Bài12: Một viờn đạn phỏo đang bay ngang với vận tốc v0 = 100m/s ở độ cao h = 100m thỡ vỡ làm hai mảnh cú khối lượng m1=2kg và m2 =
3 kg Mảnh 1 (m1) bay thẳng đứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc v’1 = 100m/s Xỏc định độ lớn và hướng vận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nặ.Bỏ qua sức cản của khụng khớ Lấy g = 10m/s2
B:CễNG ,CễNG SUẤT
I Kiến thức cần nắm
Cụng cơ học
A=F.S.cos Trong đú :
.
2
: suy ra A > 0 : cụng phỏt động
2 : suy ra A < 0 : cụng cản
2 : suy ra A= 0 : vật khụng thực hiện cụng Đơn vị A (J) Cụng suất
t
A
P
Đơn vị (w) 1Kw = 103w , 1Mw = 106w Biểu thức được viết dưới dạng khỏc : PF.v
Hiệu suất
A
A H
'
với : A ’ cụng cú ớch
A cụng toàn phần mà lực phỏt động thực hiện
A CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính công và công suất khi biết lực F ; quãng đờng dịch chuyển và góc
Cụng: A = F.s.cos = P.t (J) Cụng suất:P A F v cos
Dạng 2: Tính công và công suất khi biết các đại lợng liên quan đến lực( pp động lực học) và động học.
Ph
ơng pháp:
- Xác định lực F tác dụng lên vật theo phơng pháp động lực học (đó học trong chương 2)
- Xác định quãng đờng s bằng các công thức động học
Nhớ: vật chuyển động thẳng đều: s = v.t Vật chuyển động biến đổi đều:
2 0
0
1 2 2
s v t a t
v v as
*Chú ý: Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng thì công của hợp lực F bằng tổng công các lực tác dụng lên vật AF = AF1+ AF2+ +AFn
II.Bài tập liờn quan:Phần trắc nghiệm khỏch quan
Cõu 1 Moọt vaọt chũu taực duùng cuỷa moọt lửùc F khoõng ủoồi coự ủoọ lụựn 5 N, phửụng cuỷa lửùc hụùp vụựi phửụng chuyeồn ủoọng moọt goực 600 Bieỏt raống quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc laứ 6m Coõng cuỷa lửùc F laứ
Cõu 2 Moọt caàn caồu naõng ủửụùc 800 kg leõn cao 5m trong thụứi gian 40s Laỏy g = 10 m/s2 Coõng suaỏt cuỷa caàn caồu laứ :
Cõu 3 Moọt vaọt chũu taực duùng cuỷa moọt lửùc F khoõng ủoồi coự ủoọ lụựn 5 N, phửụng cuỷa lửùc hụùp vụựi phửụng chuyeồn ủoọng moọt goực 600 Bieỏt raống quaừng ủửụứng vaọt ủi ủửụùc laứ 6m Coõng cuỷa lửùc F laứ
Cõu 4 Bieồu thửực tớnh coõng suaỏt laứ
A
t
A
P B P F.s
F
S
Trang 4
Câu 5.Hai vật có khối lượng m và 2m chuyển động trên một mặt phẳng với vận tốc có độ lớn lần lượt là V và V 2 theo 2 hướng vuông góc
nhau Tổng động lượng của hệ 2 vật có độ lớn là:
2
3
mV D/ 2 mV
Câu 6.Công suất là đại lượng xác định
A/ Khả năng thực hiện công của vật B/ Công thực hiện trong một thời gian nhất định
C/ Công thực hiện trong một đơn vị thời gian D/ Công thực hiện trong quãng đường 1m
Câu 7.Công suất có đơn vị là W(oat), ngoài ra còn có đơn vị là mã lực(HP) Phép đổi nào sau đây là đúng ở nước Anh?
A/ 1HP = 476W B/ 1HP = 764W C/ 1HP = 746W D/ 1HP = 674W
Câu 10- Gọi là góc hợp bởi phương của lực và phương dịch chuyển Trường hợp nào sau đây ứng với công phát động?
Câu 11- Một người kéo đều một thùng nước có khối lượng 15kg từ giếng sâu 8m lên trong 20s Công và công suất của người ấy là:
A- 1200J; 60W B- 1600J, 800W C- 1000J, 500W D- 800J, 400W
Câu 12- Một người kéo một thùng nước có khối lượng 15kg từ giếng sâu 8m lên, chuyển động nhanh dần đều trong 4s Lấy g=10m/s2 thì công
và công suất của người ấy là:
A- 1400J; 350W B 1520J, 380W C 1580J, 395W D 1320J, 330W
Câu 13- Chọn phát biểu đúng:
Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong trường hợp:
A- Hệ có ma sát B- Hệ không có ma sát C- Hệ kín có ma sát D- Hệ cô lập
Câu 14: Khi vật ném lên công của trọng lực có giá trị
Câu 15: Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công?
A Kwh B J C kgm/s D kg(m/s)2
Câu 16: Phát biểu nào sau đây không đúng?CâuC
Trang 5
A Động lượng là đại lượng véctơ
B Động lượng của một vật không đổi khi vật chuyển động thẳng đều C Động lượng là đại lượng vô hướng.D Động lượng của một vật tỉ lệ thuận với vận tốc
Trang 6
Câu 17: Trong quá trình nào sau đây động lượng của hịn bi được bảo tồn?
Phần tự luận
Câu 1 Một vật chuyển động đều trên mạt phẳng ngang với vận tốc 36km/h nhờ lực kéo F=40Nhowpj với phương chuyển động một gĩc
600 tính cơng của lực kéo trong thời gian 2 phút Đ/S: 24.104J
Câu 2 Một ơ tơ chuyển động nhanh dần đều khơng vận tốc đầu đi được quãng đường 100m thì đạt vận tốc là 72km/h, khối lượng ơ tơ là 1
tấn.Hệ số ma sát lăn là 0,05.tính cơng của lực kéo động cơ (lấy g=10m/s2) Đ/S 25.104(J)
Câu 3 Một vật được kéo thẳng đều trên mặt phẳng ngang nhờ lực F=40N, lực hợp với phương ngang mơt gĩc 600 Tính
a.cơng của lực kéo trên quảng đường dài 4m
Câu 4 Một cần trục nâng đều một vật m=3 tấn lên cao 10m trong 10s lấy g=10m/s2
a.tính cơng của lực nâng
b.tính cơng suất của động cơ cần trục.biết hiệu suất là 80% ĐS: 3.105J ; 3.75.105 J
Câu 5 Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát của vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,1, vận tốc của vật khi nó ở vị trí chính giữa M của mặt phẳng nghiêng
Câu 6 Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc nghiêng 300 so với phương ngang
a Tìm công của lực ma sát, biết vận tốc ở cuối dốc là 8m/s
Câu 7: Một thang máy khối lượng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính cơng của động cơ để kéo thang máy đi lên khi:
a Thang máy đi lên đều
b Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2
Câu 8:Một lị xo cĩ chiều dài l1 = 21cm khi treo vật m1 = 100g và cĩ chiều dài l2 = 23cm khi treo vật m2 = 300g Tính cơng cần thiết để kéo
lị xo dãn ra từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2
Câu 9:Một lị xo cĩ độ cứng k = 100N/m cĩ một đầu buộc vào một vật cĩ khối lượng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma
sát giữa vật và mặt phẳng: = 0,2 Lúc đầu lị xo chưa biến dạng Ta đặt vào đầu tự do của lị xo một lực F nghiêng 300 so với phương nằm ngang thì vật dịch chuyển chậm một khoảng s = 0,5m
Tính cơng thực hiện bởi F
Câu 10:Một xe ơ tơ cĩ khối lượng m = 2 tấn bắt đầu chuyển động trên đường nằm ngang Động cơ sinh ra lực lớn nhất bằng 103N Tính thời gian tối thiểu để xe đạt được vận tốc v = 5m/s trong hai trường hợp:
a Cơng suất cực đại của động cơ bằng 6kW b Cơng suất cực đại ấy là 4kW Bỏ qua mọi ma sát
Câu 11: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một gĩc 450, lực tác dụng lên dây là 150N Tính cơng của lực đĩ khi thùng trượt được 15m Khi thùng trượt cơng của trọng lực bằng bao nhiêu?
Câu 12: Một xe tải khối lượng 2,5T, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12m/s.
Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04 Tính cơng của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên
Lấy g = 10m/s2
Câu13: Một ơtơ cĩ khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h Biết cơng suất của động
cơ ơtơ là 8kw Tính lực ma sát của ơtơ và mặt đường
Câu14: Một vật cĩ khối lượng m0,3kg nằm yên trên mặt phẳng nằm khơng ma sát Tác dụng lên vật lực kéo F 5N hợp với phương ngang một gĩc 300
a) Tính cơng do lực thực hiện sau thời gian 5s b) Tính cơng suất tức thời tại thời điểm cuối
c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng cĩ ma sát trượt với hệ số 0,2 thì cơng tồn phần cĩ giá trị bằng bao nhiêu ?
Câu 15: Một ơ tơ cĩ khối lượng 1,5 tấn bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc khơng đổi và đạt vận tốc 18 m/s sau thời gian 12s giả sử
lực cản là khơng đổi và bằng 400N hãy tìm:
a , Độ dời của ơ tơ và cơng của lực kéo thực hiện trên độ dời đĩ b, Cơng suất trung bình của động cơ trên cả độ dời
c, Cơng suất tức thời của động cơ tại thời điểm cuối
Câu 16: Hai xe lăn được nối với nhau bằng một sợi dây để ép chặt một lị xo đặt giữa hai xe Thoạt đầu hai xe đứng yên, khi đốt dây, lị xo
bung ra, đẩy hai xe theo hai hướng ngược nhau Xe 1 cĩ khối lượng m1=100g chuyển động được 18m thì dừng lại hỏi xe 2 cĩ khối lượng
m2=300g đi được quãng đường bằng bao nhiêu? Hệ số ma sát trượt giữa xe và mặt đất la
C:ĐỘNG NĂNG,THẾ NĂNG ,CƠ NĂNG
I Kiến thức cần nắm 1.Động năng : 2
2
1
v m
W Đ Trong đĩ : m : Khối lượng của vật v: vận tốc của vật
chú ý: + Động năng là đại lượng vơ hướng
+ Cĩ tính tương đối Định lí động năng A12 W Đ2 W Đ1
2.Thế năng
@ thế năng trọng trường : Wt=m.g.z
(thế năng tại mặt đất bằng khơng vi z=0)
Chú ý : + Để tính thế năng ta phải chọn gốc thế năng , thường chọn gốc thế năng tại mặt đất.
1
T W
O
s
+
2
T
W A
Trang 7
+ Khi tớnh độ cao z thường ta chọn chiều dương hướng lờn
@ cụng của trọng lực : A12 W T1 W T2 mgz1 mgz2
+ cụng của trọng lực khụng phụ thuộc vào hỡnh dạng đường đi
+ Trọng lực là lực thế
@ thế năng đàn hồi : ( )2
2
1
l k
W ĐH
Trong đú : k độ cứng của lũ xo (N/m) l : độ dón hoặc độ nộn
2
1 2
1
l k l
k W
W
A ĐH ĐH
3.Cơ năng :
@ Cơ năng trọng trường : W = W đ +W T W m.v2 mgz
2 1
@ Cơ năng dàn hồi : W = W đ +W T
2
2
1 2
1
l k v m
4 Định luật bảo toàn cơ năng
2 2 1
2
1
2
1
mgz mv
mgz v
@ Cơ năng dàn hồi
2 2 2
2 2 2
1 2
2
1 2
1 ) (
2
1 2
1
l k mv
l k v
5 Khi vật chịu tỏc dụng của lực khụng thế
+ Cơ năng khụng bảo toàn + Độ biến thiờn cơ năng W A1,2 W đ W t Với A 1,2 là cụng của lực khụng thế (lực ma sỏt lực cản… )
A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: bài toỏn tớnh động năng và ỏp dụng định lý biến thiờn động năng
1.Động năng của vật Wđ
2
1
2mv
2 Bài toỏn về định lý biến thiờn động năng ( phải chỳ ý đến loại bài tập này)
Wđ =wđ2 wđ1 ANgoại lực 2 2
Nhớ kỹ: Fngoailuc là tổng tất cả cỏc lực tỏc dụng lờn võt
Dạng 2: Tính thế năng trọng trờng, công của trọng lực và độ biến thiên thế năng trọng trờng.
* Tính thế năng
- Chọn mốc thế năng (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m) và m(kg)
- Sử dụng: Wt = mgz Hay Wt1 – Wt2 = AP
* Tính công của trọng lực A P và độ biến thiên thế năng ( W t ):
- Áp dụng : Wt = Wt2 – Wt1 = -AP mgz1 – mgz2 = AP
Chú ý: Nếu vật đi lên thì AP = - mgh< 0(công cản); vật đi xuống AP = mgh > 0(công phát động)
* Phương phỏp giải bài toỏn về định luật bảo toàn cơ năng
- Chọn gốc thế năng thớch hợp sao cho tớnh thế năng dễ dàng ( thường chọn tại mặt đất và tại chõn mặt phẳng nghiờng)
- Tớnh cơ năng lỳc đầu ( 1 1 12 1
W
W
- Áp dụng: W1 = W2 - Giải phương trỡnh trờn để tỡm nghiệm của bài toỏn
Chỳ ý: chỉ ỏp dụng định luật bảo toàn cơ năng khi hệ khụng cú ma sỏt ( lực cản) nếu cú thờm cỏc lực đú thỡ
Ac = W = W2 – W1 ( cụng của lực cản bằng độ biến thiờn cơ năng)
II.Bài tập liờn quan:Phần trắc nghiệm khỏch quan
Cõu 1 ẹoọng naờng cuỷa moọt vaọt seừ taờng khi
A gia toỏc cuỷa vaọt a < 0 B gia toỏc cuỷa vaọt a > 0
C caực lửùc taực duùng leõn vaọt sinh coõng dửụng D gia toỏc cuỷa vaọt taờng
Cõu.2 Moọt oõtoõ coự khoỏi lửụùng 2 taỏn ủang chuyeồn ủoọng vụựi vaọn toỏc 36km/ ẹoọng naờng cuỷa oõtoõ laứ
Cõu.3 Theỏ naờng troùng trửụứng khoõng phuù thuoọc vaứo caực yeỏu toỏ naứo dửụựi ủaõy ?
A ẹoọ cao cuỷa vaọt vaứ gia toỏc troùng trửụứng B ẹoọ cao cuỷa vaọt vaứ khoỏi lửụùng cuỷa vaọt
C Vaọn toỏc vaứ khoỏi lửụùng cuỷa vaọt D Gia toỏc troùng trửụứng vaứ khoỏi lửụùng cuỷa vaọt
Cõu.4 Choùn phaựt bieồu sai ẹoọng naờng cuỷa vaọt khoõng ủoồi khi vaọt
l
Trang 8
A chuyển động với gia tốc không đổi B chuyển động tròn đều
C chuyển động thẳng đều D chuyển động với vận tốc không đổi
Câu.5 Khi một vật rơi tự do thì :
A Thế năng và động năng không đổi B Hiệu thế năng và động năng không đổi
C Thế năng tăng, động năng giảm D Cơ năng không đổi
Câu 6 Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm A trên mặt đất, vật lên đến điểm B thì dừng và rơi xuống Bỏ qua sức cản không khí.
Trong quá trình AB :
A Thế năng giảm B Cơ năng cực đại tại B C Cơ năng không đổi D Động năng tăng
Câu.7 Một vật có trọng lượng 20 N, có động năng 16 J Lấy g = 10 m/s2 Khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu ?
Câu 8 Động năng của một vật sẽ giảm khi
A gia tốc của vật a > 0 B gia tốc của vật a < 0
C gia tốc của vật giảm D các lực tác dụng lên vật sinh công âm
Câu 9 Một vật nặng 2kg có động năng 16J Khi đó vận tốc của vật là
Câu 10 Lò xo có độ cứng k = 100N/m, một đầu cố định, đầu kia có gắn vật nhỏ Khi bị nén 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ là bao
nhiêu?
Câu.11 Một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v Nếu tăng khối lượng một vật lên 2 lần và giảm vận tốc của nó
xuống còn một nửa thì động năng của vật sẽ
A không đổi B tăng 2 lần C tăng 4 lần D giảm 2 lần
Câu.12 Động lượng của một vật tăng khi :
A Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều B Vật chuyển động tròn đều
C Vật chuyển động thẳng chậm dần đều D Vật chuyển động thẳng đều
Câu.13 Một vật khối lượng 100g có thế năng 2 J Khi đó độ cao của vật so với đất là bao nhiêu ? Bỏ qua mọi ma sát, lấy
g = 10m/s2
Phần tự luận
Câu 1 Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua ma sát và cho g = 10m/s 2
A Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng Tìm :
a Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M b Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s
c Động năng khi vật rơi đến điểm K , biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng
B Áp dụng định lý động năng Tìm :
a Vận tốc khi vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m b Quãng đường rơi từ Q đến điểm K
Đáp số : A a 40m/s ; b 60m ; c 144J ; B a 30m/s ; b 27m
Câu 2 Một vật được ném thẳng đứng từ điểm O tại mặt đất với vận tốc đầu là 50m/s Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s 2 Tìm :
a Độ cao cực đại mà vật đạt được khi nó đến điểm M
b Vận tốc khi vật đến điểm N cách mặt đất 45m c Giả sử vật có khối lượng 400g
c1 Tìm thế năng khi nó đến điểm K Biết tại K vật có động năng bằng thế năng
c2 Áp dụng định lý động năng tìm quãng đường vật đi từ N đến K Đáp số : a 125m ; b 40m/s ; c1 250J ; c2 17,5m
Câu 3 Một vật có khối lượng 900g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 75m , cao 45m Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s 2 Tìm :
A Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm :
a Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc
b Thế năng khi vật đến điểm N Biết tại đây vật có động năng bằng 2 lần thế năng
B Áp dụng định lý động năng tìm :
a Vận tốc khi vật đến điểm K cách M là 27m b Quãng đường vật trượt tới điểm G, Biết vận tốc tại G là 12m/s
Đáp số : A a 30.m/s ; b 135.J ; B a 24.m/s ; b 12.m
Câu 4 Một vật có khối lượng 200g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 100m , cao 40m Cho lực ma sát của chuyển
động bằng 0,4 N và g = 10m/s 2 Áp dụng định lý động năng tìm :
a Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc b Vị trí của vật khi nó trượt đến điểm N, biết vận tốc tại N là 12m/s
Đáp số : 1/ 20.m/s ; 2/ ON = 36.m
Câu 5(NC) Một vật có khối lượng 0,5 được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất Biết cơ năng của vật là 100J Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a Tính h b Xác định độ cao của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
Trang 9
c Khi chạm đất vật nảy lên và đạt độ cao cực đại thấp hơn h là 8m Hỏi tại sao có sự mất mát năng lượng ? Phần năng lượng
bị mất mát là bao nhiêu ? ĐS : 20m ; 5m ; 40J
Câu 6 (NC) Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật nhỏ có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s.
Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất
a Tính cơ năng của vật và xác định độ cao cực đại mà vật lên được
b Xác định vận tốc của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng
c Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên vật đi sâu vào đất một đoạn 8cm Xác định độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng
Câu7 (NC) Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m Khi tới chân mặt phẳng
nghiêng vật có vận tốc 5m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính công của lực ma sát ĐS : -20J
Câu 8 Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất Tính :
a Vận tốc ban đầu v0 b Độ cao của vật tại vị trí động năng bằng thế năng ĐS : 2m/s ; 8,1m
Câu9 Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng Wđ = 2.105J
a Tính vận tốc của ôtô
b Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn Tính độ lớn của lực hãm
ĐS : 10m/s ; 4000N
Câu 10 (NC) Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v0, vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thế năng tại mặt đất Tính :
a Vận tốc ban đầu v0
b Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm Tìm độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật Biết vật có khối lượng 200g
ĐS : 2m/s ; 1082N
Câu 11: Một viên đạn cĩ khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyên qua gỗ,
đạn cĩ vận tốc 120 m/s Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn?
Câu 12: Một ơtơ cĩ khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s.
a/ Độ biến thiên động năng của ơtơ bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s?
b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ơtơ chạy 60m
Câu 13: Một ơ tơ cĩ khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ơ tơ là 10m/s và
đến B vận tốc của ơ tơ là 20m/s Biết độ lớn của lực kéo là 4000N
1 Tìm hệ số masat 1 trên đoạn đường AB
2 Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang Hệ số masat trên mặt dốc là 2 =
3 5
1 Hỏi xe cĩ lên đến đỉnh dốc C khơng?
3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực cĩ hướng và độ lớn thế nào?
Câu 14: Một xe cĩ khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc khơng đổi v = 6km/h Hệ số ma sát giữa xe và
mặt đường là 0,2, lấy g = 10m/s2
a Tính lực kéo của động cơ
b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng gĩc 30o so với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc tại chân C là 72km/h Tìm chiều dài dốc BC
c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD
Câu1 5: Dưới tác dụng của một lực khơng đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường
s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định cơng và cơng suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe
và mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2
Câu1 6: Một vật cĩ khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2
a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất
b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c/ Tính cơng của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết quả thu được
Câu1 7: Một vật cĩ khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và cĩ thế năng tại đĩ Wt1 = 500J Thả vật rơi tự do đến mặt đất cĩ thế năng Wt1 = -900J
a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất b/ Xác định vị trí ứng với mức khơng của thế năng đã chọn
c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này
Bài 18: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ
qua sức cản khơng khí Lấy g = 10m/s2 Hãy tính:
a Độ cao h b Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất
c Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng
Bài 9: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2.
a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt
c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất
Bài 20: Một hịn bi cĩ khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hịn bi tại lúc ném vật
Trang 10
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng?
d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
Bài 21: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản của không
khí và lấy g = 10ms-2 1 Tìm cơ năng của vật 2 Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được
3 Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
4 Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó
Bài 22 Hai vật có khối lượng m1 = 2 kg, m2 = 3 kg nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ vắt qua ròng rọc gắn trên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ ( 30o
) Ban đầu, m1, m2 ở ngang nhau và cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn h0 = 3 m Tính vận tốc của hệ khi m1
chuyển động dược 1m
Câu 23: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận
tốc 18km/h Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m
a, Xác định hệ số ma sát 1 trên đoạn đường AB
b, Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biế dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 300 Biết
hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là 2 0,1 Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C
D A
với AH=2m , I b C B H Sau đó trượt tiếp trên mặt phẳng nằm ngang BC= 10cm và mặt phẳng nghiêng DC một góc b 300 biết hệ số ma sát giữa vật và 3 mặt phẳng là như nhau và bằng 0,05 Tính độ cao DI mà vật lên được
Câu 25: Hai vật có khối lượng m1 3kg,m2 2kg được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật đứng yên Khi thả
ra vật hai chuyển động được 1m thì vận tốc của nó là bao nhiêu ? biết m1 trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so với phương nằm ngang với hệ số ma sát trượt là 0,05
1
m
2
m
Câu 26: Hai vật có khối lượng m1 800g,m2 600g được nối với nhau bằng dây ko dãn như hình vẽ, lúc đầu hai vật
đứng yên Khi thả ra vật hai chuyển động được 50cm thì vận tốc của nó là v=1m/s biết m1 trượt trên mặt phẳng nghiêng góc 300
so với phương nằm ngang và có hệ số ma sát Tính hệ số ma sát
1
m
2
m
Câu 27: Một vât khối lượng m=1kg trượt không vận tốc đầu xuống mặt phẳng nghiêng, cao h=1m dài s=10m hãy tính vận tốc của vật ở
cuối chân mặt phẳng nghiêng và quãng đương vật đi được từ chân dốc đén khi dừng lại biết hệ số ma sát ca mặt ngang va nghiêng bằng nhau va bằng 0,05
CHƯƠNG 6 CHẤT KHÍ
I Kiến thức cần nắm 1 Định luật boyle- Mariotte
B iểu thức hay p1V1 = p2V2 = 1 2 p.V = const Đường đẳng nhiệt :
V
V p
p
m1
m2
2
h 0
