Bài 12: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cách nhau 54km và đi theo cùng chiều. Chọn gốc tọa độ tại A. b) Xác định thời gian và vị trí hai xe gặp nhau... c) Vẽ [r]
Trang 1CHƯƠNG I : ĐỘNG HỌC CHẤT DIỂM
Chuyên đề 1 : CHUYỂN ĐỘNG CƠ
I CÁC KHÁI NIỆM CHUNG
Chuyển động cơ của một vật (gọi tắt là chuyển động) là sự dời chỗ của vật đó theo thời gian ( hay thay đổi vị trí) Khi vật dời chỗ thì có sự thay đổi vị trí của vật đó so với các vật khác
được coi là đứng yên Vật đứng yên gọi là vật (làm) gốc (mốc)
1- Chất điểm (chỉ như một điểm hình học) : Một vật rất có kích thước rất nhỏ so với chiều dài quỹ đạo chuyển động của vật gọi là chất điểm Chất điểm có thể được biểu diễn bằng một điểm hình học
Ví dụ : Một ô-tô dài 4(m) đang chạy trên đường Hà Nội – Hải Phòng dài 105(km) được coi
là chất điểm trên đường Hà Nội – Hải Phòng Các vật mà ta nói đến trong chương này đều coi là những chất điểm
2- Quỹ đạo : Tập hợp tất cả các vị trí của chất điểm chuyển động tạo ra một đường nhất
định trong không gian, gọi là quỹ đạo của chất điểm Quỹ đạo của chất điểm có thể là đường thẳng, đường tròn hoặc đường cong bất kì Chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng được gọi là chuyển động thẳng.
3- cách xác định vị trí của một chất điểm
Muốn xác định vị trí của một ô-tô chẳng hạn( coi là chất điểm) chạy trên con đường thẳng, ta chọn một điểm O trên đường làm mốc và gắn vào nó trục Ox trùng với đường thẳng quỹ
đạo của ô-tô (vẽ hình) Vị trí của ô-tô tại điểm M được xác định bằng tọa độ x OM (trục Ox được chia độ theo đơn vị thích hợp)
Nói chung để xác định vị trí của một chất điểm người ta chọn một vật làm mốc và gắn vào đó một hệ trục tọa độ vuông góc ( gọi tắt là hệ tọa độ), vị trí của chất điểm được xác định
bằng tọa độ của nó trong hệ tọa độ này
4- Cách xác định thời gian trong chuyển động
+ Khi vật chuyển động, vị trí của nó thay đổi theo thời gian, do đó ta phải biết tọa độ của vật ở những thời điểm khác nhau Để xác định khoảng thời gian người ta dùng đồng hồ Muốn
xác định một thời điểm cụ thể, người ta chọn một gốc thời gian ( hay mốc thời gian), tức là thời
điểm mà ta bắt đầu đo thời gian, và đo khoảng thời gian trôi đi kể từ gốc thời gian đến lúc đó bằng một chiếc đồng hồ Nếu lấy gốc thời gian là thời điểm vật bắt đầu chuyển động ( thời điểm 0) thì số chỉ của thời điểm ta xét sẽ trùng với khoảng thời gian đã trôi qua kể từ gốc thời gian Thời gian có thể biểu diễn bằng một trục số, trên đó gốc O được chọn ứng với gốc thời gian
+ Thời điểm là trị số chỉ một lúc nào đó theo mốc thời gian và theo đơn vị thời gian đã chọn
5 Hệ qui chiếu :
- Để xác định vị trí của một vật phải chọn hệ qui chiếu
- Hệ qui chiếu bao gồm hệ tọa độ ( một chiều , hai chiều, ) gắn với vật mốc, đồng hồ và gốc thời gian
6- Phương trình chuyển động của chất điểm
Là công thức xác định vị trí của chất điểm tại thời điểm t bất kì trên quỹ đạo, là mối tương quan hàm số giữa tọa độ và thời gian
7 - Độ dời và đường đi
- Độ dời của vật chuyển động thẳng là độ biến thiên tọa độ của vật : Δxx=x2 − x1
- Đường đi của vật là chiều dài phần quỹ đạo mà vật vạch được khi chuyển động : s
8- Vận tốc và tốc độ : Để biết một vật chuyển động nhanh hay chậm trong khoảng thời gian
Δxt người ta dùng khái niệm tốc độ và vận tốc :
+ Tốc độ trung bình = Quãng đường vật chuyển động / thời gian vật thực hiện quãng đường
+ Vận tốc trung bình = độ dời / thời gian vật thực hiện độ dời
Question :
Câu 1: Trường hợp nào dưới đây có thể coi vật là chất điểm ?
A Trái đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó
Trang 2B Hai hòn bi lúc va chạm với nhau
C Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước
D Giọt nước mưa lúc đang rơi
Câu 2: Một người chỉ đường cho khách du lịch như sau :” ông hãy đi dọc theo phố này đến bờ một
hồ lớn Đứng tại đó, nhìn sang bên kia hồ theo hướng tây Bắc, ông sẽ thấy tòa nhà của khách sạn S’ Người chỉ đường đã xác định vị trí của khách sạn S theo cách nào ?
A Cách dùng đường đi và vật làm mốc B Cách dùng các trục tọa độ
Câu 3: Cho bán kính Trái Đất là R = 6400 km, bán kính quỹ đạo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là r = 150 triệu km Hỏi có thể coi Trái Đất là chất điểm trong chuyển động trên quỹ đạo quanh Mặt Trời không ?
Hướng dẫn : Vì R << r nên có thể coi Trái Đất là chất điểm trong chuyển động quanh Mặt Trời
Câu 4 : Nếu chọn một điểm trên mặt đất làm mốc thì các vật sau đây vật nào chuyển động, vật nào
đứng yên : Trái Đất , Nhà Ga, Mặt Trăng, Ô-tô chạy từ Huế vào Quãng Ngãi
Hướng dẫn :
+ Vật đứng yên : Trái Đất, nhà Ga
+ Vật chuyển động : Mặt Trăng, Ô-tô
II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
1 Định nghĩa 1: Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó vật thực hiện được những độ dời bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì
+ Định nghĩa 2 : Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường
2 Vận tốc và tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều
- Vận tốc :
x
t
- Véctơ vận tốc có :
+ Gốc ( điểm đặt ) trên vật chuyển động + Hướng trùng với hướng của chuyển động + Độ dài tỉ lệ với v theo một tỉ xích chọn trước
* Tốc độ trung bình : Tốc độ trung bình của một vật chuyển động trên một quãng đường nhất định là đại lượng đo bằng thương số giữa quãng đường đi được (s) và khoảng thời gian (t) để
đi hết quãng đường đó : tb
s v t
3 Phương trình chuyển động thẳng đều :
x x v(t t ) Với x0 là tọa độ ban đầu ( t = t0 ) của vật, x là tọa độ tại thời điểm t ; v là vận tốc của vật ( v dương hay âm tùy thuộc vào chiều chuyển động)
* Chú ý :
- Với chuyển động thẳng đều ( không đổi chiều ) thì :
+ Độ dời = quãng đường : x s + Độ lớn vận tốc = tốc độ : 0
s v
t t
Lúc đó : s v (t t ) 0
- Chọn gốc thời gian t0 = 0 thì x x 0 vt và s x x 0 v t
- Thường ta chỉ xét chuyển động thẳng đều không đổi chiều chuyển động
Ví dụ 1:
4 Đồ thị của chuyển động thẳng đều
Trang 3Cách vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của một chuyển động thẳng đều :
+ Lập bảng các giá trị tương ứng giữa x và t ( bảng (x,t)) + Vẽ hai trục tọa độ vuông góc : Trục hoành là trục thời gian (Ot); trục tung là trục tọa độ (Ox) ( hệ trục (x,t))
+ Xác định các điểm đặc biệt trên hệ trục (x,t) dựa vào bảng giá trị đã lập + Nối các điểm đặc biệt trên ta được đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động + chú ý : Đồ thị tọa độ - thời gian (x-t hay xOt) của một chuyển động thẳng đều là một đường thẳng ( giới hạn t 0 ) xiên góc Vận tốc v = tan , trong đó là góc xiên Chọn chiều dương của trục Ox là chiều chuyển động thì đồ thị biểu diễn vận tốc theo thời gian là một đường thẳng v = v0 ( kí hiệu v0 là vận tốc đầu) song song với trục thời gian t
+ Độ dời x – x0 và quãng đường đi được của chất điểm được tính bằng diện tích hình chữ nhật có một cạnh bằng v0 và một cạnh bằng t
Trang 4Dạng 1: Vận tốc trung bình
Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B hết 40 phút Trong 10 phút đầu, xe máy chuyển động với
vận tốc 42km/h, trong 20 phút tiếp theo chuyển động với vận tốc 10m/s, trong 10 phút sau cùng chuyển động với vận tốc 30km/h Tính chiều dài đoạn đường AB và vận tốc trung bình trên đoạn đường AB
Bài 2: Một người đi xe máy trên quãng đường AB Trên nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 40km/
h, nửa đoạn đường sau đi với vận tốc 60km/h
a Tính vận tốc trung bình của xe máy trên đoạn AB
b Tính độ dài đoạn đường AB biết tổng thời gian đi từ A đến B là 2h
Bài 3: Trong nửa thời gian chuyển động đầu xe đạp có vận tốc 4m/s, trong nửa thời gian chuyển
động sau, xe có vận tốc 6m/s Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động
Bài 4: Một người đi xe đạp với vận tốc 4 m/s trong 1/3 đoạn đường đầu và đi xe máy với vận tốc
36 km/h trong phần đường còn lại
a Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả đoạn đường
b Tính thời gian để đi hết đoạn đường đó, biết đoạn đường dài 18km
Bài 5: Một ô tô chuyển động trên đoạn đường MN Trong nửa đoạn đường đầu đi với vận tốc 30
km/h Trong nửa đoạn đường còn lại ô tô đi nửa thời gian đầu với vận tốc 54 km/h và nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 36 km/h Tính vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường
Bài 6: Một người đi xe máy trên đoạn đường s (km) Trong nửa thời gian đầu, người đó đi được
đoạn đường s1 với vận tốc v1 = 40km/h Trên đoạn đường còn lại, người đó đi nửa đoạn đường đầu với vận tốc v2 = 80 km/h và nửa đoạn đường còn lại với vận tốc v3 Biết vận tốc trung bình trên suốt đoạn đường đi là vtb = 60 km/h Tính v3
Dạng 2: Phương trình chuyển động thẳng đều
Bài 7: Một ô tô khởi hành lúc 6h tại bến A cách trung tâm thành phố 4km chuyển động thẳng đều
ra xa trung tâm về phía thành phố B với vận tốc 40 km/h
a Lập phương trình chuyển động của ô tô với gốc tọa độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h
b Lúc 8h30 phút ô tô cách trung tâm thành phố bao nhiêu km?
Bài 8: Một ô tô xuất phát từ A vào lúc 7h đi về B cách đó 100 km với vận tốc không đổi 40 km/h
Lúc 8h, một xe khác xuất phát từ B chuyển động về A với vận tốc không đổi là 25 km/h
a Viết phương trình chuyển động của hai xe
b Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của hai xe Dựa vào đồ thị tìm vị trí và thời gian hai xe gặp nhau
Bài 9: Lúc 7 giờ một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với vận tốc 25 km/h Viết phương
trình chuyển động và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu?
Bài 10: Lúc 7 giờ, một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 10km Vận tốc xe đạp
là 15km/h và của người đi bộ là 5km/h Tìm vị trí và thời điểm xe đạp đuổi kịp người đi bộ
Bài 11: Lúc 8h hai ô tô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 96km và đi ngược chiều
nhau Vận tốc của xe đi từ A là 36km/h, của xe đi từ B là 28km/h
a) Lập phương trình chuyển động của hai xe
b) Tìm vị trí của hai xe và khoảng cách giữa hai xe lúc 9h
c) Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau
d) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hình vẽ
Bài 12: Hai ô tô cùng khởi hành cùng một lúc ở hai địa điểm A và B cách nhau 54km và đi theo
cùng chiều Xe đi từ A có vận tốc là 54km/h, vận tốc của xe đi từ B là 72km/h
a) Viết phương trình chuyển động của mỗi xe Chọn gốc tọa độ tại A
b) Xác định thời gian và vị trí hai xe gặp nhau
c) Vẽ đồ thị chuyển động của hai xe trên cùng một hình vẽ
Bài 13: Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một
người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km
a Viết phương trình chuyển động của hai người
b Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ? ở đâu?
VẤN ĐỀ 1 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
Trang 5Bài 14: Vào lúc 7h sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ thành phố A với vận tốc 15 km/h hướng
về thành phố B cách A 240km Lúc 8h sáng, một người khác đi xe moto xuất phát từ thành phố B
đi về hướng A với vận tốc 60 km/h
a Lúc 9h00, hai người cách nhau bao xa?
b Hai người cách nhau 50km lúc mấy giờ?
Bài 15: Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng có đồ thị như hình vẽ Mô tả chuyển động
của chất điểm, tính vận tốc, viết phương trình chuyển động trong từng giai đoạn và vận tốc trung bình trong 5s đầu tiên
Bản 2.
Bài 1 Hai thành phố A,B cách nhau 40km Cùng
một lúc xe thứ I qua A với vận tốc 10 km/h, xe
thứ 2 qua B với vận tốc 6 km/h Viết phương
trình tọa độ của mỗi xe trong hai trường hợp
a/ Hai xe chuyển động theo chiều
từ A đến B
b/ Hai xe chuyển động ngược chiều
Bài 2 Hai thành phố A,B cách nhau 60km Lúc 7 giờ một ôtô đi từ A về B với vận tốc 20 km/h
Lúc 8 giờ một ôtô đi từ B về A với vận tốc 15 km/h Viết phương trình tọa độ mỗi xe
Bài 3 Một vật chuyển động thẳng đều, lúc t1 = 2s vật đến A có tọa độ x1= 6m lúc t2 =5s vật đến B
có tọa độ x2=12m Viết phương trình tọa độ của vật
Bài 4 Hai thành phố A,B cách nhau 28 km Cùng một lúc có 2 ô tô chạy cùng chiều theo hướng từ
A đến B, vận tốc của ô tô chạy từ A là v1= 54km/h và của ô tô chạy từ B là v2= 40km/h Sau bao lâu hai ô tô gặp nhau, nơi gặp cách A bao nhiêu km
Bài 5 Hai thành phố cách nhau 110 km Xe ô tô khởi hành từ A lúc 6giờ với vận tốc 30km/h đi về
phía B Xe mô tô khởi hành từ B lúc 7 giờ với vận tốc 10km/h đi về phía A Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 6 giờ
a/ Viết phương trình tọa độ mỗi xe
b/ Tìm khoảng cách giữa 2 xe lúc 8h 30 và 9h30
c/ Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, nơi gặp cách A bao nhiêu km
Bài 6 Một ôtô chuyển động trên đoạn đường AB Trong nửa đoạn đường đầu, ôtô chuyển
động với vân tốc v1 = 60 km/h, trong nửa đoạn đường còn lại, ôtô chuyển động với vân tốc v2 = 40 km/h Tìm vận tốc trung bình của ôtô trên đoạn đường AB
Bài 7 Hai thành phố A,B cách nhau 100km Cùng một lúc hai xe chuyển động đều ngược chiều
nhau, xe ô tô đi từ A với vận tốc 30 km/h, xe mô tô đi từ B với vận tốc 20 km/h Chọn A gốc tọa
độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu đi
a/ Viết phương trình tọa độ mỗi xe
b/ Vẽ đồ thị tọa độ của mỗi xe Từ đồ thị, xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Bài 8 Lúc 7 giờ, một ô tô chạy từ địa điểm A đến địa điểm M với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó một
xe máy khởi hành từ B chuyển động cùng chiều với ô tô với vận tốc 30 km/h Biết địa điểm A và B cách nhau 45 km và coi chuyển động của hai xe là CĐTĐ
a/ Tìm thời điểm hai xe gặp nhau
b/ Tính quãng đường mà mỗi xe đi được cho đến khi gặp nhau
Bài 9 Một xe khởi hành từ địa điểm A lúc 13 giờ đi tới địa điểm B cách A 110 km CĐTĐ với vận
tốc 40km/h Một xe khác khởi hành từ B lúc 13 giò 30 phút đi về A, CĐTĐ với vận tốc 50 km/h
a/ Tính khoảng cách 2 xe lúc 14 giờ
b/ hai xe gặp nhau lúc mấy giờ, ở đâu?
Bài 10 Lúc 7 giờ một ô tô khởi hành từ A đi về B với vân tốc 40km/h Cùng lúc một xe khởi hành
từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB= 150km
a.Lập phương trình chuyển động của mỗi xe
x (m)
0
–3
t (s)
5
Trang 6b.Vẽ đồ thị tọa độ - thời gian của 2 xe trên cùng 1 hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị chỉ ra vị trí
và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau
c.Định vị trí và thời gian và thời điểm hai xe gặp nhau
Dạng 3: Tính theo phương trình chuyển động cho trước.
Bài 17: Một vật chuyển động thẳng đều với phương trình: x = 4 + 2t (m, s).
a Cho biết vị trí ban đầu và tốc độ của vật
b Xác định vị trí của vật sau khi đi được 5 s
Bài 18: Xác định vị trí ban đầu và tốc độ trung bình của vật cĩ phương trình chuyển động là:
a x = 50 – 10t (m, s) b x = 20t (m, s)
Dạng 4: Đồ thị.
Bài 1: Một vật chuyển động thẳng đều cĩ đồ thị tọa – thời gian như hình 1.1.
a Viết phương trình chuyển động của vật
b Xác định vị trí của vật sau 10 s đầu tiên
Bài 2: Một vật chuyển động thẳng đều cĩ đồ thị tọa – thời gian như hình 1.2.
a Vận tốc của vật là bao nhiêu?
b Viết phương trình chuyển động và tính thời gian để vật đi đến vị trí cách gốc tọa độ 90 m
Bài 3: Đồ thị chuyển động của hai xe (I) và (II) được mơ tả như hình 1.3.
a Hãy lập phương trình chuyển động của mỗi xe
b Dựa vào đị thị hãy xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau
Bài 4 Các đồ thị (A) và (B) trên hình vẽ biểu
diễn chuyển động của xe A và B Dựa vào đồ
thị:
a/ Mô tả chuyển động của xe A và B
b/ Hai xe gặp nhau luc nào? Và đi được
quãng đường bằng bao nhiêu?
Tính vận tốc của xe A và B
Dạng 2: Viết được phương trình chuyển động thẳng đều, xác định thời điểm và vị trí gặp nhau
Chú ý: Ta cần xác định dấu chính xác, thời điểm xuất phát một trong hai vật đơi khi cĩ thể khác khơng (to ≠ 0)
Bài 8: Một xe ơ tơ xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến thành phố
B với vận tốc 120 km/h, AB = 360 km
a Viết phương trình chuyển động của xe ơ tơ
b Tính thời gian và thời điểm xe đến B
Bài 9: Một ơ tơ xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng chuyển động thẳng đều tới B lúc 8 giờ 30 phút,
khoảng cách từ A đến B là 250 km
a Tính vận tốc của xe
b Xe dừng lại ở B 30 phút và chuyển động ngược về A với vận tốc 62,5 km/h thì xe về đến A lúc mấy giờ?
O
Hình 1.1
5 10
x (m)
Hình 1.2
10
x (m)
8 12
I II
Hình 1.3
x (km)
O
-30 60 90 120
Trang 7Bài 10: Một vận động viên xe đạp xuất phát tại A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B với
vận tốc 54 km/h Khoảng cách AB = 135 km Tính thời gian và thời điểm khi xe tới được B
Bài 11: Một người chạy bộ từ A đến B lúc 5 giờ sáng với vận tốc 10 km/h, cùng lúc có một người
chạy từ B đến A với vận tốc 15 km/h Biết khoảng cách từ A đến B là s = 25 km Tính thời gian và thời điểm 2 người gặp nhau
Bài 12: Một ô tô xuất phát từ A lúc 6 giờ sáng, chuyển động thẳng đều tới B, cách A 150 km.
a Tính vận tốc của ô tô, biết rằng nó tới B lúc 8 giờ 30 phút
b Sau 30 phút ô tô lại chuyển động ngược về A với vận tốc 50 km/h Hỏi mấy giờ ô tô về đến A
Bài 13: Một xe ô tô xuất phát từ thành phố A lúc 7 giờ sáng, chuyển động thẳng đều đến thành phố
B với vận tốc 120 km/h, AB = 360 km Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, chiều dương là chiều chuyển động của xe, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuất phát
a Viết phương trình chuyển động của xe ô tô
b Tính thời gian và thời điểm xe đến B
Bài 14: Một xe máy chuyển động từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40 km/h Xe xuất
phát tại vị trí cách A 10 km, khoảng cách từ A đến B là 130 km
a Viết phương trình chuyển động của xe máy
b Tính thời gian để xe đi đến B
c Vẽ đồ thị tọa độ – thời gian của xe khi nó chuyển động từ A đến B
Bài 15: Trên một đường thẳng có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, khởi hành cùng một lúc từ
A và B cách nhau 100 km; xe đi từ A có tốc độ 20 km/h và xe đi từ B có tốc độ 30 km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe Lấy gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc hai xe bắt đầu khởi hành
b Hai xe gặp nhau sau bao lâu và ở đâu
c Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của hai xe
Bài 16: Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B trên một đường thẳng cách nhau 20
km, chuyển động đều, cùng hướng từ A đến B Tốc độ của xe đi từ A là 40 km/h, xe đi từ B là 20 km/h
a Lập phương trình chuyển động của hai xe trên cùng một trục tọa độ Ox, lấy A làm gốc tọa độ, chiều từ A đến B là chiều dương
b Tìm khoảng thời gian và vị trí hai xe gặp nhau
