Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương, bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương và bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập p[r]
Trang 1Đề 9 Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây
Hỏi đó là hàm số nào?
A yx4 2x2 B yx42x2
C y x 2 2x D yx22x
Câu 2. Hàm số
1
x y x
có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 3. Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng y làm đường tiệm cận?1
A
2 3
x y
x
B yx3 x C yx3 x D yx4x2
Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 0; ?
A y x 4 1 B yx3 1 C yx 1 D yx14 1
Câu 5. Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như dưới đây.
Hỏi ( )f x là hàm số nào?
A
( )
1
x
f x
x
1 2 ( )
1
x
f x
x
( )
1
x
f x
x
( )
1
x
f x
x
Câu 6. Tìm điểm cực tiểu x của hàm số CT y x 3 3x2 2
A x CT 2 B x CT 0 C x CT 3 D x CT 2
Câu 7. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số
( )
2
x
f x
x
trên đoạn 5; 3
Tính S m M
A
46 3
S
46 3
S
14 3
S
14 3
S
Câu 8. Hàm số yx 4 2x23 có mấy điểm cực đại?
Trang 2Câu 9. Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số yf x( ) trên đoạn 0; 4 , với
( )
f x là hàm số liên tục trên đoạn 0; 4 , có đạo hàm trên khoảng
0; 4 Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng ?
A f(0) f(2) f(4) B f(0) f(4) f(2)
C f(0) f(4)f(2) D (4)f f(2) f(0)
Câu 10.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng yx cắt đồ thị hàm số1
y x x tại ba điểm phân biệt
A
2 3
m
2 3
m
2 3
m
2 3
m
Câu 11 Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?
A Tồn tại hằng số c sao cho 5x 1 cx , với mọi số thực dương x
B Tồn tại hằng số c sao cho
2
2
c x
e
, với mọi số thực dương x
C Tồn tại hằng số c sao cho sin x cx , với mọi số thực dương x
D Tồn tại hằng số c sao cho tan x xc , với mọi số thực dương x
Câu 12.Tìm tập xác định D của hàm số ylogx
A D 0; B D 0; C D ¡ D D 10;
Câu 13.Giải phương trình ln(x 1) 0
A x 2 B x 1 C x e D x e 1
Câu 14.Tính đạo hàm của hàm số y x 9
A y 9x8 B y x8 C y x9ln 9 D y x8ln 8
Câu 15.Tính đạo hàm của hàm số y x ln x
1
y x
1 1
y x
Câu 16.Giải bất phương trình log3(3 x) 2
A x 6 B x 5 C x 6 D x 5
Câu 17.Tìm số nghiệm của bất phương trình 8x 4 4x2x2
Câu 18.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 9x 3x1 có nghiệm.m
Trang 3A
9 4
m
5 8
m
Câu 19.Xét các số dương a , b thỏa mãn 4log2alog2b Tìm giá trị lớn nhất của a 1
Câu 20.Tìm số nghiệm của phương trình 2sin2x2cos2x 2 trên đoạn 0; 2π
Câu 21.Tìm các giá trị của tham số a để đường thẳng có phương trình y x tiếp xúc với đồ thị hàm số
4
ax
y e
A
1 4
a
e
1 4
a e
4
4
e
a
1 4
4
a e
Câu 22.Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )x 2
A
2 1
1 ( )d
2 1
2 1
1 ( )d
2 1
C
2 1
( )d
f x x x C
. D f x x x( )d 2 1 C.
Câu 23.Cho ( )F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x Mệnh đề nào sau đây sai ?
A f x 2 dx F x 2 C. B 2xf x 2 dx F x 2 C.
C f x x F x d C. D f t t F t d C.
Câu 24.Tính tích phân
1 0
d
2x
I x x
2ln 2 2
1 ln
I
2ln 2 2
1 ln
C
2 ln
n 2
2 l
I
2 ln
n 2
2 l
I
Câu 25.Cho hàm số ( )f x liên tục trên khoảng 2;3
Gọi ( )F x là một nguyên hàm của ( ) f x trên
khoảng 2;3
2 1
( ) 2 d
, biết ( 1) 1F , (2) 4F
A I 6 B I 10 C I 3 D I 9
Câu 26.Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1 1
3
x
y
; y ; 0 x 1
A
2 3 2 2
ln 3
S
2 3 2 2
ln 3
S
C S 3 2 2 D S 3 2 2
Trang 4Câu 27.Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
1 3
x y
x
, y , 0 x xung quanh trục hoành.3
2
3
4 ln 3
3
π
V π
2
3
4 ln 3
3
π
V π
C
3
4 ln 3
3
π
V
3
4 ln 3
3
π
V
Câu 28.Xét ( )f x là hàm số liên tục, có đạo hàm, nhận giá trị trên khoảng 1; 4
; (3) 5f và 1
( )
f x với mọi x Tìm giá trị lớn nhất của (0) f
Câu 29.Cho các số phức z1 , 1 i z2 2 3i Tìm phần thực a của số phức z z1 z2
A a 3 B a 4 C a 1 D a 2
Câu 30.Tính môđun của số phức z 4 3i
A z 5 B z 25 C z 1 D z 7
Câu 31.Gọi w là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 7z13 0 Tìm w
A
w i
w i
C
w i
w i
Câu 32.Xét các số phức z thỏa mãn z 2 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của các
số phức w z i ( 1) là đường nào trong các đường có phương trình dưới đây?
A x2y2 8 B x2y2 2 2
C x2y2 4 D x2y2 2
Câu 33.Cho số phức z thỏa mãn z z Tính môđun của số phức 3 1i w z (1 ) i
A w 5 2 B w 4 2 C w 10 D w 8
Câu 34.Xét các số phức z thỏa mãn z 1 2i 5 Tìm số phức w có môđun lớn nhất, biết rằng
1
w z i
A w 4 2i B w 2 4i C w 4 3i D w 4 3i
Câu 35 Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B Mỗi mặt của hình đa diện có ít nhất ba cạnh.
C Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Trang 5Câu 36.Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Tính thể tích V của khối chóp S ABC. theo a , biết AB a 3, AC a ,
3 2
a
SA
A
2
a
V
4
a
V
3
a
V
Câu 37.Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C. và điểm M thuộc cạnh CC Mặt phẳng đi qua A , B
và M chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện MABC và MABC A B sao cho
1 5
MABC MABC A B
V
Tính tỉ số
MC CC
A
1 3
MC
1 2
MC
CC C
1 4
MC
CC D
1 5
MC
CC
Câu 38.Cho hình chóp S ABC. có ·ASC BSC CSA· · 60 , SA 3, SB 4, SC 5 Tính khoảng cách
d từ C đến mặt phẳng ( SAB )
A
5 6 3
d
5 6 9
d
5 2 3
d
5 2 9
d
Câu 39.Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng a
A S πa 2 B S 2πa2 C S4πa2 D
2
3
πa
S
Câu 40.Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB , 4 AD Gọi M , N lần lượt là trung điểm các2
cạnh AB , CD Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật ABCD quay quanh
MN
A V 4π B V 8π C V 16π D 32π
Câu 41.Cho hình lập phương cạnh a Gọi R , 1 R , 2 R lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập3
phương, bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương và bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?
A R22 R R1 3 B R22 R12R32 C R12 R22R32 D R32 R R1 2
Câu 42.Cho hình phẳng ( )H được mô tả ở hình vẽ bên Tính thể tích V
của vật thể tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng ( )H
quanh cạnh AB
A
772 3
π
V
799 3
π
V
cm3
826 3
π
V
cm3
Câu 43.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : P x2y 3z Vectơ nào dưới8 0
đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A r1 1; 2; 3
n
B r2 1; 2;3
n . C r3 1; 2; 3
n
D r4 1; 2; 3
n .
Trang 6Câu 44.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
:
d
Vectơ nào dưới
đây là một vectơ chỉ phương của d ?
A r1 1; 2; 4
u
u
C r3 1;4; 2
u
u
Câu 45.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 2;3) và mặt phẳng ( )P có phương trình
2 0
x y z Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên ( ) P
A
1 10 5
; ;
3 3 3
H
B H3;0;5
5 10 1
; ;
H
D ( 1;0;1)H
Câu 46.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 1; 2; 4) và mặt phẳng ( )P có phương
trình 5x y z Viết phương trình đường thẳng 6 0 d đi qua M và vuông góc với ( ) P
A
:
d
:
d
C
:
d
:
d
Câu 47.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm (1;0;0) A , (0;1;0)B Viết phương trình tất
cả các mặt phẳng đi qua các điểm A , B đồng thời cắt trục Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có thể tích bằng
1
6
A x y z 1 0 B x y z 1 0
C x y z 1 0 D x y z 1 0 , x y z 1 0
Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm (0; 2;1) A và mặt phẳng ( )P có phương trình
7x y 2z1 0 Tính khoảng cách h từ A đến ( ) P
A
3 54
h
3 54
h
1 54
h
1 54
h
Câu 49.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (1;1;1) A , (4;1;0)B và ( 1; 4; 1)C Mặt
phẳng ( )P nào dưới đây chứa đường thằng AB mà khoảng cách từ C đến ( ) P bằng 14 ?
A ( ) :P x 2y3z 2 0 B ( ) :P x 2y3z 2 0
C ( ) :P x2y 3z 0 D ( ) :P x 2y 3z 4 0
Câu 50.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
:
(S x): y z x 4y 6z 67 0 Qua d dựng các tiếp diện tới ( ) S , tiếp xúc với ( ) S tại các điểm T , T Viết phương trình đường thẳng TT .
A
8
x
x y z
Trang 7C
x y z
x y z
Hết
