Gọi V 1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox... Không xác định..[r]
Trang 1GIẢI MỘT SỐ CÂU VD – VDC
ĐỀ THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN LẦN 3 Câu 29 [2H3-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ trục ,
và khoảng cách từ đến gấp hai lần khoảng cách từ đến
Lời giải Chọn C.
phẳng thỏa mãn điều kiện bài toán
Câu 30: [1D2-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Gọi là tập hợp các số tự nhiên có
tám chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập Xác suất để chọn được một số thuộc và số đó chia hết cho là:
Lời giải Chọn C
Số cách lập số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau là
Gọi số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho là
Do đó, có các chữ số được lấy từ các chữ số không chứa các chữ số sau:
Trường hợp 1: Không chứa chữ số và Có cách
Trường hợp 2: Không chứa chữ số và Có số
Trang 2Trường hợp 3: Không chứa chữ số và Có số.
Trường hợp 4: Không chứa chữ số và Có số
Trường hợp 5: Không chứa chữ số và Có số
Câu 32 [1H3-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Cho hình chóp có đáy
là hình vuông cạnh bằng Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và Gọi lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách giữa và
Lời giải Chọn A.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ
Trang 3,
Cách 2
Trong mặt đáy, kẻ đường thẳng đi qua và song song với , đường thẳng này lần lượt cắt , , tại , và
Câu 35 [2D3-3] (THPT Gang thép Thái Nguyên lần 3 – 2018) Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo
thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường và quay quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại (hình vẽ bên) Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh trục Biết rằng Giá trị của thỏa mãn
S
A
B
D
C
M
N
E
F H
O K
Trang 4A. B C D
Lời giải Chọn A.
Mặt khác là tổng thể tích hai khối nón tròn xoay và
Câu 36 [2H3-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Hàm số có tất
cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Lời giải Chọn B
Để phương trình (*) có nghiệm với ẩn thì:
Vậy có 2 giá trị nguyên của
Câu 42: [2D1-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Một viên đá được ném lên từ gốc tọa độ
trong mặt phẳng ( nằm ngang) chuyển động theo đường (quỹ đạo) có phương trình
O
4
M
a
y x
Trang 5Tìm giá trị của tham số thực, dương để viên đá rơi cách điểm xa nhất
Lời giải Chọn D
y=2x 2 -x
y
x
1 2
O
Suy ra khoảng cách viên đá rơi cách gốc là , do đó Dấu đẳng thức xảy
ra khi và chỉ khi hay Vậy số thực, dương để viên đá rơi cách điểm xa nhất là
Câu 43: [2D2-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Tìm tất cả giá trị của tham số đê bất
Lời giải Chọn B.
Đặt Bất phương trình trở thành:
Trang 6+ Với thì (*) thỏa mãn nên (thỏa mãn điều kiện với mọi )
+ Với thì
Xét hàm
1
6
Do đó
Câu 44: [1D4-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Cho dãy số biết
Khi đó
Lời giải.
Chọn C.
Ta có
Trang 7Câu 45 [2D3-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Kí hiệu S S S lần lượt là diện tích1, ,2 3
hình vuông có cạnh là 1, hình tròn có bán kính bằng 1, hình phẳng giới hạn bởi hai đường
2
y x y x Tính tỉ số S S1S2 3
Lời giải Chọn C
Suy ra
Khi đó:
Nhận xét: Trong đó là diện tích Elip
x
y
1 1
2
Trang 8Câu 46 [2D1-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Biết trên khoảng hàm số
đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm Hỏi trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?
Lời giải Chọn
Ta có
+)Nếu
TH1: Khi đó hàm số là hàm hằng (đề lỗi)
TH2: là hàm bậc nhất, đổi dấu khi đi qua điểm Vậy hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng (đề lỗi)
+)Nếu , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm trên khoảng
TH1: ta có bảng biến thiên
Thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm trên đoạn
Từ bbt suy ra trên đoạn hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm
Trang 9TH2: ta có bảng biến thiên
Không thỏa mãn đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm trên đoạn
Nhận xét: Đề cho chưa chuẩn
Câu 47 [1D1-3] (THPT Gang Thép – Thái Nguyên Lần 3 - 2018)
Lời giải Chọn C.
Ta có với mọi , do đó trên khoảng phương trình đã cho tương đương với
,
do đó phương trình (1) trở thành
Trang 10
Do vậy
Do nên phương trình vô nghiệm trên Chọn C.
Câu 48 [2H1-4] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Cho hình chóp có đáy là hình
bình hành thỏa mãn Biết tam giác cân tại , tam giác
vuông tại và khoảng cách từ đến bằng Tính thể tích khối chóp đã cho
Lời giải
Chọn C.
+ Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho Do vuông góc với và nên vuông góc với do đó ta có vuông góc Suy ra hình chiếu của lên mặt đáy sẽ nằm trên cạnh Mặt khác ta lại có cân tại nên đễ dàng suy ra được là đường cao hình chóp
Trang 11+ Kẻ vuông góc , vuông góc nên
Câu 49 [2D3-3] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Tính tích phân
/4 0 ln(tan 1)d
I x x
ta được kết quả là I a ln 2 c
b
với với a b c, , ,b0,( , ) 1a b Khi đó P abc nhận giá trị
Lời giải Chọn D
Đặt , ta có
Câu 50 [2D4-4] (THPT Gang Thép Thái Nguyên Lần 3 – 2018) Xét số phức z thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Lời giải Chọn A.
Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức z,
Ta có:
M thuộc tia đối của tia
Trang 12Dựa vào quan sát, suy ra:
Vậy