Đáp án trắc nghiệm môn toán năm 2018 trường THPT phan đình phùng | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.. A.t[r]

Câu 17: [1D2-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Có8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở

khác nhau được gói trong 15 hộp Một học sinh được chọn bất kỳ hai hộp Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là

A

8

1

8

1

15

Lời giải

Chon A

Xác suất cần tìm 152

15

C



Câu 21: [2D3-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Một vật chuyển động với vận tốc

10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là a t   t2 3 t

Tính quãng đường vật

đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc

A

45 m

201 m

81 m

65 m

2 .

Lời giải

Chon B

v t a t t  t   C.

Do v0 10 /m s C10  

10

v t

 

0

S      



Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc là

201 m 4

Câu 31: [2D2-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Tổng

1 2 log 3 3 log 3 4 log 3 2018 log 3

S

là

A 1009 20192 2 B 1009 20182 2 C 20192 D 1008 20182 2

Lời giải Chọn A

Ta có:

3 3

log 3k log 3

, k2,kZ

Nên

1 2 log 3 3 log 3 4 log 3 2018 log 3

Mặt khác dùng quy nạp ta chứng minh được:

 2

2

1 2

4

n n

, n2,nZ.

Do vậy

2018 2019

1009 2019 4

Câu 32: [1D1-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Giá trị lớn nhất của hàm số

2

2cos sin 2 5

Lời giải Chọn A

Ta có:

2cos sin 2 5 (2cos 1) sin 2 6

4



Dấu “=” xảy ra tại x 8





Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y2cos2x sin 2x5 là 6 2

Câu 33: [2H2-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Một hộp bóng bàn hình trụ có bán

kính R , chứa được 5 quả bóng sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp theo một đường

tròn và tiếp xúc với nhau Quả trên cùng và dưới cùng tiếp xúc với hai nắp hộp Tính phần thể tích của khối trụ mà thể tích của các quả bóng bàn không chiếm chổ

A

3

10

2

R



3

3 4

R



3

10 3

R



Lời giải

Chọn D

+) Chiểu cao của hộp bóng bàn là h10R

Suy ra thể tích của hộp bóng bàn là V( )H R h2 10R3

+) Thể tích của 5 quả bóng bàn là

( )

5

B

V  R  R

Suy ra thể tích cần tính là

10

H B

V V V  R  R  R

Câu 36: [2D3-2] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho   2

1

1

x

G x  t dt

Khi đó,

 

G x

bằng

A 1 2

x x

1

1 x C x21 x21

D 1 x 2

Lời giải.

Chọn D

Gọi F t  là một nguyên hàm của hàm số f t   1t2  F t   1t2

1

1

x

G x  t dt  G x F x  f  1

      1    1 2

Câu 37: [2D1-4] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho , , , , ,a b c d e f là các số thực thỏa

mãn





Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức F  a d 2b e 2c f 2

lần lượt là ,

M m Khi đó, M m bằng?

A 10 B 10 C 8 D 2 2.

Lời giải.

S2

S1

H

K

J

Chọn C

Ta thấy điểm K a b c ; ; 

thỏa mãn: a12b 22c 32  sẽ nằm trên mặt cầu1

S I R

với I1; 2;3 , R 1 1

Và điểm H  3;2;0

thỏa mãn: d32e 22 f2  nằm trên mặt cầu 9 S J R2 ; 2

với

 3; 2;0 , 2 3

Khi đó M m lần lượt là độ dài lớn nhất và nhỏ nhất của đoạn HK ,

Ta thấy, IJ  5 R1R2 nên hai mặt cầu S và 1 S2 nằm ngoài nhau (Hình vẽ).

M IJ R R , m IJ R  1 R2  M m 2R1R2 8

Câu 41: [2D3-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x 

liên tục trên

 và thỏa mãn f x2018f x xsinx

Tính

 

2

2

d ?









A

1

2

1

1

2018

Lời giải.

Chọn B

Theo giả thiết f  x2018f x  xsinx  f x 2018f x xsinx

suy ra 20182 1 ( ) 2017 sin   1 sin

2019

Do đó

2

2









Câu 43: [1D2-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho n là số tự nhiên thỏa mãn

C  C  C   n C 

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển

1 x x2x3n

là

Lời giải

Xét khai triển 3 1 n 3 0 4 1 5 2 n 3 n  1

Đạo hàm hai vế của  1 ta được:

Cho x  vào 1  2 ta được:

2

n n

n

Tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển 1 x x2x3n

là giá trị của biểu thức

1 x x2x3n

tại x  ta được giá trị cần tìm là 1 1 1 1  21310210

Câu 45: [D3-4 ] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x 

có f x 

liên tục trên nửa khoảng 0; 

thỏa mãn 3f x f x   1e 2x

Khi đó:

A 3    

2

2 1

e

2

4

e

C      2  2

3

D e f3  1  f  0 e21 e2 1 8

Lời giải

Ta có

3f x  f x  1e x  3e f x3x  e f x3x   e2x e2x1

 

e f x  e e

Lấy Tích phân từ 0 đến 1 hai vễ ta được

 

0

0

1

1 3

     2  2

3

Câu 46: [2D1-3 ] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x  ax4bx2c

biết a  , 0 c 2018 và a b c  2018 Số cực trị của hàm số y f x  2018

là

A 7 B 5 C 3 D 1.

Lời giải Chọn A.

Ta có a  , 0 c 2018 nên a c 2018  b2018 a c  nên hàm số 0 f x   2018 có 3 cực trị

Vì f  0  2018 c 2018 0 và f  1 2018   a b c 2018 0 và

 

x f x

nên phương trình f x   2018 0 có đúng 4 nghiệm Do đó, đồ thị hàm số y f x  2018

có 7 cực trị

Câu 47: [2H1-3] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hình đa diện SABCD như hình

vẽ:

D

C B

S

A

Biết SA4, SB2, SC3, SD và 1 ASBBSCCSDDSA60 Thể tích khối

đa diện SABCD là

3 2

Lời giải

Chọn A

C B

A

O B'

C' S

Trên SA ,, SB SC lần lượt lấy các điểm ', ', 'A B C sao cho SA'SB'SC'SD1 Khi đó ' ' ' '

1

3 2

V 

1

2

S ABC

V   V  V 

0 0

1

2

S ACD

V   V  V 

Vậy V SABCD V S ABC. V S ACD. 3 2

Câu 48: [1D2-3 ] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Số cách chia 10 phần quà cho 3 bạn

sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

Lời giải

Chia cho mỗi bạn 1 phần quà trước, khi đó còn lại là 7 phần quà Bây giờ chia 7 phần quà này cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất 1 phần quà Ta lập một dãy phần quà như hình dưới :

Q Q Q Q Q Q Q Q

Vì mỗi cách chia là việc chọn 2 khoảng trống trong 6 khoảng trống nên kết quả là C  62 15

Câu 49: [2D1-3 ] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Cho hàm số yf x 

có đạo hàm

  2 9  42

f x x x x

Khi đó hàm số yf x 2

đồng biến trên khoảng nào?

A 2; 2 B 3; . C   ; 3 D   ; 3  0;3.

Lời giải Chọn B

Ta có f x  x x2  9 x 42

 2 2 4 2 9  2 42 2 5 3  3  2 2 22

 2

0 3

2 2

x x

x x





 









 

 Do x  không đổi dấu.2

x   3 2 0 2 3



 2

f x  0  0  0  0  0  Vậy hàm số yf x 2

đồng biến trên khoảng 3;.

Câu 50: [2D1-3 ] [Phan Đình Phùng, Hà Tĩnh, lần 1, năm 2018] Tất cả các giá trị của m để hàm số

2sin 1 sin







x y

x m đồng biến trên khoảng 0;2

 là

A

1 2

 

m

B

1 2

 

m

C m0 D m0

Lời giải Chọn C

+ Ta có:

1 2 cos sin

y

x m



 



+ Để hàm số đồng biến trên khoảng





0; 2

x   

 

2

m









1 2 1 0

m m m













 