Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 TPHCM | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

đáy ABCD là hình bình hành.[r]

Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018

Môn: Toán - Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau:

c) sin 2x 3 cos 2x 4sinx 3

Câu 2: (1.0 điểm) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 và gồm 4 chữ số?

Câu 3: (2.0 điểm)

a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của để mặt 4 chấm xuất

hiện ít nhất một lần

b) Một người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong một hộp có 14 viên bi xanh, 7 viên bi đỏ và 9

viên bi vàng Tính xác suất để người đó chọn được cả 3 viên bi cùng màu

Câu 4: (1.0 điểm)

a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng ( )u thỏa n 4 6 8

3 1

12





 

b) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân  u n biết số hạng thứ hai bằng 8 và số hạng thứ năm bằng 1

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

15

3x x



  với x  0

Câu 6: (3.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N K, , lần lượt

là trung điểm của SA SB AB, ,

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SDK

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBC và SAD

c) Chứng minh MN // SCD

d) Gọi H là giao điểm của DM và CN Chứng minh SH // AD

-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

Họ tên học sinh:……… Số Báo Danh:……….………

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I- KHỐI 11

Câu 1a

(0.75

điểm)

2 2sin ( ) 3sin( ) 1 0

sin( ) 1

5 1 sin( )

x x









 

7 2 10 11

30 8 2 15

























  

Câu 1b

0.75 điểm sin(x43π) 3 cos(x43π) 2

cos sin( ) sin cos( )

0.25

π x

0.25

5

2

2

17

2

11

2 12

π π

π π

π

k π





 















0.25 Câu 1c

0.5 điểm sin 2x 3 cos 2x4sinx 3

2sinx 3 sinx cosx 2 0

Câu 2

1.0 điểm Gọi số cần tìm là abcd

Chọn d có 2 cách chọn Chọn a có 9 cách chọn Chọn b có 10 cách chọn

0.75

Chọn c có 10 cách chọn

 có 2.9.10.10=1800 số

Câu 3a



4;1 , 4; 2 , 4;3 , 4; 4 , 4;5 , 4;6 , 1;4 , 2; 4 , 3; 4 , 5; 4 , 6; 4

A 

0.25

36

P A 

0.25 Câu 3b

1.0 điểm

3 30

Các TH:

+ 3 bi xanh: có 3

14

C cách + 3 bi đỏ: có 3

7

C cách + 3 bi vàng: có 3

9

( ) 69 ( )

( ) 580

n A

P A

n

Câu 4a

3 1

12





 





 

 1 1

12

 



 

 

1

52 3 16 3

u d







 



 

Câu 4b

0.5 điểm

1 2

q 

0.25

1 16

Câu 5

1.0 điểm Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

3x ; x 0

x

1 3

k k k

k

x





 

k

T C  x 

 

10

10 5

11 153 729729

Câu 6a)

1.0 điểm

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SDK.

Trong ABCD E, ACDK

E AC SAC

E DK SDK



 

6b)

0.75 điểm

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SBC và SAD

AD //BC ( ABCD là hình bình hành) 0.25 giao tuyến của hai mặt phẳng SBC và SAD

là đường

6c)

0.75 điểm

Chứng minh MN // SCD.

MN // AB; CD // AB  MN // CD

/ /

MN CD

MN SCD

CD SCD











MN

 // SCD

0.25 0.25 6d) Gọi H là giao điểm của DM và CN Chứng minh SH //

AD.

0.25

0.75 điểm

Chứng minh 1

2

HN

HC  , suy ra N là trung điểm của CH Chứng minh tứ giác SCBH là hình bình hành 0.25