Trong mặt phẳng có 8 đường thẳng đôi một song song và 9 đường thẳng khác cũng đôi một song song đồng thời cắt cả 8 đường thẳng đã cho.. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 1[r]
Trang 1SỞ GD& ĐT HẢI PHÒNG
TRUỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
ĐÊ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN : TOÁN – KHỐI: 11
Thời gian bàm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm 03 trang)
Mã đề thi : B113
I TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm – 50 phút):
Câu 1 Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ 5 số 2,3,4, 5,7 là:
Câu 2 Điều kiện của tham số m để phương trình tan x=1−2m có nghiệm là:
A −1≤ m ≤1 B m ∈ R C 0 ≤ m≤1 D 0 ≤ m≤ 2
Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay −90 0 biến điểm
P (3 ;0 ) thành điểm nào trong các điểm sau?
A H (0 ;3) B K (−3 ;0) C M (0 ;−3) D Q(3 ;−3)
Câu 4 Cho tứ diện ABCD Gọi I,J và K lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB,BC và CD
sao cho JK không song song và không trùng với BD Gọi E là giao điểm của JK và BD Giao điểm của đường thẳng BD và mặt phẳng (IJK) là:
Câu 5 Cho hình chóp S.ABCDE Những điểm nào đồng phẳng trong các điểm sau?
A S,A,C,D,E B B,C,A,S,E C A,B,C,D,E D B,C,D,S,A Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2 x + y −4=0 Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm
I (1 ;2), tỉ số k =−2
A 2 x + y −8=0 B 2 x + y +8=0
Câu 7 Cho tứ diện ABCD.Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Khi đó
đường thẳng IJ song song với mặt phẳng:
Câu 8 Cho cấp số cộng có 4 số hạng đầu là : 1,4,7,10 Tìm số hạng thứ 6 của cấp số cộng đó
Câu 9 Cho dãy số (U n) có số hạng tổng quát được cho bởi công thức U n=√n
2n Tính
U9
A 5129 B 12 C 61 D 5123
Câu 10 Cho 1 cấp số cộng có 12 số hạng và biết tổng của số hạng thứ 6 và thứ 7 bằng 19
Tính tổng tất cả các số hạng của cấp số cộng đó
Câu 11 Gọi α và β là các nghiệm thuộc khoảng (0 ; π
2) của phương trình
3 tan x+√3 cot x−3−√3=0 Tổng α+ β bằng:
A 5 π12 B π3 C 11 π12 D 7 π12
Câu 12 10 bạn tham gia thi chạy tiếp sức chia làm 5 đội chơi, mỗi đội chơi gồm 2 bạn
Trong nhóm đó có1 bạn tên Tùng và 1 bạn tên Linh Hỏi có bao nhiêu cách chia đội chơi
mà bạn Tùng và bạn Linh không về cùng 1 đội?
Trang 2Câu 13 Trong mặt phẳng có 8 đường thẳng đôi một song song và 9 đường thẳng khác
cũng đôi một song song đồng thời cắt cả 8 đường thẳng đã cho Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 17 đường thẳng trên?
Câu 14 Phép vị tự tâm I tỉ số k =−2
3 biến điểm A thành điểm A’, biến điểm B thành
điểm B’ Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau:
A ⃗IA '=−2
3 ⃗B B
'
C ⃗B ' A '=−2
3 ⃗IB
Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD Gọi E là giao điểm của AC và BD Giao tuyến của mặt
phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là:
Câu 16 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
B Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 3 điểm cho trước.
C 2 đường thẳng trong không gian luôn đồng phẳng.
D Có duy nhất 1 mặt phẳng đi qua 2 đường thẳng cho trước.
Câu 17 Cho các dãy số (a n),(b n),(c n) lần lượt có công thức số hạng tổng quát là:
a n=4−3 n ; b n=2(5+3 n)−3 (2 n−4) ; c n=√123 n+9 Có mấy dãy số là cấp số cộng?
Câu 18 Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục Oy làm trục đối xứng ?
A y=cos x B y=cot x C y=sin x D y=tan x
Câu 19 Ông Park có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ đá chính thức trong trận chung kết
lượt về với đội tuyển Malaysia từ 18 cầu thủ trong đội tuyển?
Câu 20 Công thức nào đúng trong các công thức sau?
A C n k= n!
(n−k )! , 0 ≤ k ≤ n B A n k= n !
k !(n−k )! ,1 ≤ k ≤ n
C C n k=n!
= n !
(n−k ) ! ,1 ≤ k ≤n
Câu 21 Công thức về nghiệm của phương trình sin x=sin α là:
[x =π −α+kπ x=α+kπ , k ∈ Z
C ¿α+kπ , k ∈ Z D [x =π −α+k 2 π x=α+k 2 π , k ∈ Z
Câu 22 Cho 1 cấp số cộng (u n) có: {u1 +u2 +u3 =27
u12+u22+u32=275 Tính S20 của cấp số cộng trên, biết rằng công sai là số dương
Câu 23 Phép tịnh tiến theo ⃗a biến điểm M thành điểm N thì phép tịnh tiến theo véctơ nào biến điểm N thành điểm M?
Trang 3Câu 24 Tập nghiệm của phương trình cos(3 x− π
6)=−√2
2 là:
A {11 π36 +
k 2 π
{11 π36 +
k 2 π
3 ;
−7 π
36 +
k 2 π
3 , k ∈ Z}
C {11 π36 +
k 2 π
3 ;
−7 π
36 +
k 2 π
3 , k ∈ N} D {−7 π36 +
k 2 π
3 , k ∈ Z}
Câu 25 Cho dãy số (U n) bởi công thức:
{ U1 =1
U n+1= U n
U n+1
v i ớ n ≥1 Số hạng tổng quát của dãy số là:
A U n= 1
n B U n= 1
n+1 C U n= (−1)n
n D U n= 2
n+1
Câu 26 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành chính nó?
Câu 27 Tìm tập xác định của hàm số ¿ 3
2 cos x
A
¿
R { π
¿
R { π
2+kπ , k ∈ Z¿ ¿
C
¿
R { π
2+kπ , k ∈ N¿ ¿ D R {kπ , k¿∈ Z¿¿
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị của x để giá trị của các hàm tương ứng sau bằng nhau :
y=tan(2 x+ π
5) và y=tan(π5−x)
A x=k π
6 , k ∈ Z
C x=k 2 π
2+k
π
3 , k ∈ Z
Câu 29 Trong mặt phẳng,cho 12 điểm phân biệt và không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi
có thể lập được bao nhiêu véctơ khác ⃗ 0 mà có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 12 điểm đã cho và lập được bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh của nó lấy từ 12 điểm đã cho?
A 66 véctơ và 1320 tam giác B 66 véctơ và 220 tam giác.
C 132 véctơ và 1320tam giác D 132 véctơ và 220 tam giác
Câu 30 Mỗi cách xếp 6 bạn A,B,C,D,E,F thành 1 hàng dọc là:
A 1 hoán vị của 6 phần tử B 1 tổ hợp chập 2 của 6 phần tử.
C 1 chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử D số các hoán vị của 6 phần tử.
II TỰ LUẬN (4 điểm – 40 phút):
Bài 1(1,5 điểm):
1 Giải phương trình : cos 23 x−sin23 x =cos 4 x
2 Viết 5 số xen giữa hai số 25 và 1 để được 1 cấp số cộng có 7 số hạng Tìm
số hạng thứ 29 và tổng của 40 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó
Bài 2(1,0 điểm): Bạn Tú lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con bài từ bộ bài
tú lơ khơ 52 lá,khi nào lấy được con 3 sẽ dừng lại Tính xác suất sao cho bạn Tú
dừng lại sau không quá 3 lần rút
Trang 4Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB song
song với CD) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC; gọi G là trọng tâm tam giác SAB
1 Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ASB) và (IGJ)
2 Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJG) Thiết diện là hình gì?
-Hết -Họ và tên học sinh……… SBD………
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
