Định luật Gay Lussac: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí.. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khi quyển giảm 1mmHg..[r]
Trang 1CHƯƠNG VI CHẤT KHÍ
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I Thuyết động học phân tử chất khí - cấu tạo chất
1 Các khái niệm cơ bản
a Mol:
1 mol là lượng chất trong đó có chứa một số phân tử hay nguyên tử bằng số nguyên tử chứa trong 12 gam Cacbon 12
b Số Avogadro:
Số nguyên tử hay phân tử chứa trong 1 mol của mọi chất đều bằng nhau và gọi là số Avogadro NA
NA = 6,02.1023 mol-1
c Khối lượng mol:
Khối lượng mol của một chất (ký hiệu µ) được đo bằng khối lượng của một mol chất ấy
d Thể tích mol:
Thể tích mol của một chất được đo bằng thể tích của một mol chất ấy
Ở điều kiện chuẩn (0oC, 1atm), thể tích mol của mọi chất khí đều bằng 22,4 lít/mol hay 0,0224 m3/mol
4 Thuyết động học phân tử chất khí:
- Chất khí gồm các phân tử có kích thước rất nhỏ (có thể coi như chất điểm)
- Các phân tử chuyển động nhiệt hỗn loạn không ngừng Nhiệt độ càng cao thì vận tốc chuyển động nhiệt càng lờn
- Giữa hai va chạm, phân tử gần như tự do và chuyển động thẳng đều
- Khi chuyển động, các phân tử va chạm với nhau làm chúng bị thay đổi phương và vận tốc chuyển động, hoặc va chạm với thành bình tạo nên áp suất của chất khí lên thành bình
II Định luật Boyle – Mariotte
ĐịnhluậtBoyle–Mariotte:
Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất p và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số
pV = hằng số
III Định luât charles – nhiệt độ tuyệt đối
1 Định luật Charles:
Với một lượng khí có thể tích không đổi thì áp suất p phụ thuộc vào nhiệt độ
t của khí như sau:
0
p p 1 t
Trong đó có giá trị như nhau đối với mọi chất khí, mọi nhiệt độ và bằng
273
1
độ-1
Ở áp suất thấp, có thể coi khí thực như là khí lý tưởng
2 Nhiệt độ tuyệt đối
Trang 2- Nhịêt giai Kelvin là nhiệt giai trong đó không độ (0 K) tương ứng với nhiệt
độ
-273oC và khoảng cách nhiệt độ1kelvin (1K) bằng khoảng cách 1oC
- Nhiệt độ đo trong nhịêt giai Kelvin được gọi là nhiệt độ tuyệt đối, ký hiệu T
T = t +273
- Trong nhiệt giai Kelvin, định luật Charles được viết như sau:
p const
T
IV Phương trình trạng thái của khí lý tưởng định luật gay lussac
1.Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
1 1 2 2
1 2
p V p V
T T Hay:
pV
const
2 Định luật Gay Lussac: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không
đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí
V const
T
V Phương trình Clapeyron – Mendeleev:
Phương trình Clapeyron – Mendeleev:
m
pVRT RT
Trong đó: R =8,31J/mol.K hằng số của các khí
B BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1: Một chiếc lớp ô tô chứa không khí có áp suất 5at và ở nhiệt độ 250C Khi xe chạy nhanh lốp xe tăng lên tới 500C Tính áp suất không khí trong lốp xe lúc này
Hướng dẫn giải:
- Ta có: T1 = 25 + 273 = 298K
T2 = 50 + 273 = 323K
Vì thể tích khí trong lốp xe là không đổi Áp dụng định luật Sac – Lơ:
1 2
T T
1 2 2
1
p T p
T
Thay số p1 = 5 bar, T2 = 323 K, T1 = 298 K
p2 = 5 , 42
298
323 5
(at)
Bài 2: Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phan Xi Pang cao 3140m.
Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khi quyển giảm 1mmHg Nhiệt độ trên đỉnh núi là 20C Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (áp suất
760 mmHg, nhiệt độ 00C) là 1,29 (kg/m3)
Trang 3Hướng dẫn giải:
Áp dụng phương trình trạng thái
1 1 2 2
p V p V
P1 = p0 - h
10
;
= V m
0 1
m m
p p
p V p V
1 0
0 1
p T
p T
=0,75 (kg/m3)
Bài 3: Một cái hố sâu 15m dưới đáy hồ nhiệt độ của nước
là 70C còn trên mặt hồ là 220C Áp suất khí quyển là 1
atm Một bọt không khí có thể tích 1 mm3 được nâng từ
đáy hồ lên Ở sát mặt nước, thể tích không khí là bao
nhiêu cho biết khối lượng riêng của nước = 1000 kg/m3
gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2)
Hướng dẫn giải:
Khi bọt khí ở đáy hồ do trọng lượng riêng của khí
nhỏ hơn trọng lượng riêng của nước nên bọt khí sẽ được nâng dần lên Lực tác dụng lên bọt khí giảm (do chiều cao cột nước giảm) dẫn đến áp suất giảm, bọt khí
to dần ra đồng thời nhiệt độ tăng lên (t2 > t1)
áp dụng phương trình trạng thái
1 1 2 2
p V p V
p1 = pKQ + gh
Trang 4KQ 1 2 9 3 3
2
(p gh).V T
Bài 4: Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình 1 - 2 - 3 - 4 (hình vẽ) Biết
T1=T2 = 400K, T3= T4= 200K, V1 = 40 dm3, V3= 10 dm3 Xác định p1, p2, p3, p4
Hướng dẫn giải Các quá trình 4 – 1, 2 – 3 là đẳng áp vì V tỉ lệ với T Các quá trình 1 – 2, 3 – 4
là đẳng nhiệt v ì T1 = 2T4 , T2 = 2T3 , nên theo định luật Gayluy- xác:
3
4
3
2
- Ta có:
p1V1 = p2V2; p3V3 = p4V4 , p1 = p4; p2 = p3
- Giải hệ phương trình ta được: p1 = p4 = 0.83.105 Pa, p2 = p3 = 1,66.105 Pa
Bài tập 5: Hai bình giống nhau được nối với nhau bằng một ống nằm ngang có tiết
diện 20 mm2 Ở 00C giữa ống có một giọt thuỷ ngân ngăn không khí ở hai bên Thể tích mỗi bình là V0 = 200 cm3 Nếu nhiệt độ một bình là t0C bình kia là -t0C thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển 10 cm Xác định nhiệt độ t
Hướng dẫn giải Gọi V1 là thể tích của bình có nhiệt độ T1 = 273 + t; V2 là thể tích của bình có nhiệt độ T2 = 273 – t Giọt thuỷ ngân khi đứng yên, thì áp suất ở hai bình bằng nhau Hai bình chứa cùng một khối lượng khí, vậy áp dụng định Gay-luy-xác:
1
0
V
2.273
200
C BÀI TẬP LUYỆN TẬP
4 V
O
T( 0 K)
dm 3
1
2
400
40
10
3
200
Trang 5Bài 1: Một lượng khí không đổi, nếu áp suất biến đổi 2.105 Pa thì thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105 Pa thì thể tích biến đổi 5l Tính áp suất và thể tích ban đầu Biết nhiệt độ không đổi
ĐS: V = 9l; P1 = 4 105 Pa
Bài 2: Bơm không khí ở áp suất P1 = 1at vào một quả bóng bang cao su, mỗi lần nén pittông thì đẩy được V1 125cm3 Nếu nén 40 lần thì áp suất khí trong bóng
là bao nhiêu? Biết dung tích bóng lúc đó là V = 2,5lít Cho rằng trước khi bơm trong quả bóng không có không khí và khi bơm nhiệt độ không đổi
ĐS: nP V 1 1 PV P 2atm
Bài 3: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ 27oC và dưới áp suất 0,6atm Khi đèn
cháy sáng áp suất trong đèn là 1atm và không làm vỡ bóng đèn.Tính nhiệt độ khí trong đèn khi cháy sáng?
ĐS: 227oC.
Bài 4: Một bánh xe dược bơm vào lúc sáng sớm khi nhiệt độ không khí xung
quanh là 7oC Hỏi áp suất khí trong ruột bánh xe tăng thêm bao nhiêu phần trăm vào giữa trưa, lúc nhiệt độ lên đến 35oC Coi thể tích xăm không thay đổi
ĐS: 10,75%.
Bài 5: Có 0,4g khí Hidrô ở nhiệt độ 27oC, áp suất 105Pa,
được biến đổi trạng thái qua hai giai đoạn: nén đẳng nhiệt
đến áp suất tăng gấp đôi, sau đó cho dãn nở đẳng áp trở về
thể tích ban đầu
a Xác định các thông số (p,V,T) chưa biết của từng
trạng thái
b Vẽ đồ thị mô tả quá trình biến đổi của khối khí
trên trong hệ trục (Op,OV)
P 10 Pa,T 300K, V 4,986.10 m
P 2.10 Pa, T 300K, V 2, 493.10 m
P 10 Pa, T 600K, V 4,986.10 m
Bài 6: Một khối khí lý tưởng có thể tích 100 cm3, nhiệt
độ 177oC, áp suất 1atm, được biến đổi qua 2 quá trình
sau:
-Từ trạng thái đầu, khối khí được biến đổi đẳng
tích sang trạng thái 2 có áp suất tăng gâp 2 lần
-Từ trạng thái 2 biến đổi đẳng nhiệt, thể tích sau
cùng là 50cm3
a Tìm các thông số trạng thái chưa biết cüa khối
khí
b Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình biến đổi trong hệ tọa độ (pOV)
P 1,013.10 Pa, T 450K, V 10 m )
P 2,026.10 Pa, T 900K, V 10 m
P 4,052.10 Pa,T 900K, V 5.10 m )
Bài 7: Chât khí trong xy lanh của một động cơ nhiệt có áp suât 2atm và nhiệt
độ là 1270C
a Khi thể tích không đổi, nhiệt độ giảm còn 270C thì áp suất trong xy lanh là bao nhiêu?
I
I P
V O
I II
II I P
V O
Trang 6b Khi nhiệt độ trong xy lanh không thay đổi, muốn tăng áp suất lên 8atm thì thể tích thay đổi thế nào?
c Nếu nén, thể tích khí giảm 2 lần Áp suất tăng lên 3atm thì nhiệt
độ lúc đó bằng bao nhiêu?
ĐS: a 1,5atm; b giảm 4 lần; c 270C
Bài 8: Trong xy lanh của một động cơ đốt trong hỗn hợp khí ở áp suất 1atm,
nhiệt độ 470C có thể tích 40dm3 Tính nhiệt độ của khí sau khi nén? Biết thể tích sau khi nén là 5dm3, áp suất 15atm
ĐS: 3270C
Bài 9: Pittông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở
nhiệt độ 270C và áp suất 1 atm vào bình chứa khí có thể tích 2m3 Tính nhiệt độ khí trong bình khi pittông thực hiện dược 1000 lần nén Biết áp suất lúc đó là 2,1 atm
ĐS: 420C
Bài 10: Áp suất khí trong xy lanh của một động cơ vào cuối kỳ nén là bao
nhiêu? Biết trong quá trình nén, nhiệt độ tăng từ 500C đến 2500C; thể tích giảm
từ 0,75 lít đến 0,12 lít Áp suất ban đầu là 8.104 N/m2
ĐS: 80,96 104 N/m2
Bài 11: Một lượng khí ở áp suât 1atm, nhiệt độ 270C chiếm thể tích 5 lít Biến đổi đẳng tích tới nhiệt độ 3270C, rồi sau đó, biến đổi đẳng áp lượng khí này, biết nhiệt độ trong quá trình đ ẳng áp tăng 1200C Tìm áp suất và thể tích khí sau khi biến đổi
ĐS: 2atm; 6 lít.
Bài 12: Một áp kế hình trụ, có tiết diện S = 10cm2 có dạng (hv) Lò xo
có độ cứng K = 100N/m Píttong có khối lượng 2,5kg Bên trong chứa
0,02g khí H2 ở áp suất khí quyển Bỏ qua mọi ma sát Lấy g = 10m/s2
a Đặt thẳng đướng, lò xo bị nén 2cm, nhiệt độ 270C Tính chiều
dài tự nhiên lò xo?
b Tăng nhiệt độ lên đến gía trị nào để lò xo có chiều dài tự
nhiên?
c Tăng nhiệt độ lên đến 370C mà độ biến dạng lò xo vẫn không đổi Tính lượng khí đã bị dò ra ngoài?
0
K l PS P S mg P 1, 243.10 Pa
5 3
PV RT V 24,93.10 m l V / S 24,93cm
l0 l l 26,93cm
Bài 13: Một bình bằng thép có dung tích 30 lít chứa khí Hiđrô ở áp suất 5Mpa và
nhiệt độ 270C Dùng bình này bơm sang bình sắt, sau khi bơm hai bình có áp suất 3MPa, nhiệt độ 150C
a Tính thể tích bình sắt
b Tính khối lượng khí Hiđrô trong bình sắt Biết H 2g/mol
c Muốn áp suất trong bình sắt là 3,5MPa thì bình sắt phải có nhiệt độ là bao nhiêu ?
ĐS : 18l ; 45g ; 63oC
Bài 14: Trước khi nén hỗn hợp khí trong xylanh có nhiệt độ 470C Sau khi nén áp suất tăng 8 lần, thể tích giảm 4 lần Hỏi nhiệt độ sau khi nén là bao nhiêu 0C ?
ĐS : 367oC
m K
Trang 7Bài 15: Có 0,5g khí Oxy ở nhiệt độ 250C được đun nóng đẳng tích để áp suất tăng gấp đôi Tính :
a Nhiệt độ khí sau khi đun
b Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng tích của Oxy là 0,913J/g.0C
ĐS : 596K ; 136J Bài 16: Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng Biết nhiệt
độ khi đèn sáng là 3500C, khi đèn tắt là 250C
ĐS : 2,1 lần Bài 17: Bơm không khí có áp suất 1atm vào một quả bóng da, mỗi lần bơm ta đưa
được 125cm3 không khí vào quả bóng Sau khi bơm 12 lần áp suất trong quả bóng
là bao nhiêu ? Biết Vbóng 2,54 lít, trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm, coi nhiệt độ không khí là không đổi
ĐS : 1,6atm Bài 18: Có 6,5g khí Hiđrô ở nhiệt độ 70C được đun nóng đẳng áp để thể tích tăng gấp đôi Tính :
a Nhiệt độ khí sau khi đun
b Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng áp của Hiđrô là 14,3kJ/kg.K
ĐS : 3270C ; 27,9kJ
Bài 19: Một chất khí có khối lượng 2g ở nhiệt độ 270C, áp suất 0,6.105Pa và thể tích 2,6lít Hỏi khí đó là khí gì ? Biết đó là một đơn chất Cho R = 8,31J/mol.K
ĐS : Oxi Bài 20: 12g khí chiếm thể tích 4lít ở 70C sau khi đun nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/l Tìm nhiệt độ của khí sau khi đun
ĐS : 4270C
