Giáo án về thuyết động học phân tử các chất khí môn vật lý lớp 10 | Vật Lý, Lớp 10 - Ôn Luyện

Mỗi tính chất thường được đặc trưng bởi một đại lượng vật lí và như vậy trạng thái của một vật được xác định bởi một tập hợp xác định các đại lượng vật lí.. Các đại lượng vật lý này gọ[r]

Chương 6 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CÁC CHẤT KHÍ 6.1 Các định luật thực nghiệm và phương trình trạng thái chất khí

6.1.1 Một số khái niệm

a Thông số trạng thái và phương trình trạng thái

Khi nghiên cứu một vật nếu thấy tính chất của nó thay đổi ta nói rằng trạng thái của vật đã thay đổi Như vậy các tính chất của vật biểu hiện trạng thái của vật đó và ta

có thể dùng một tập hợp các tính chất để xác định tính chất của một vật Mỗi tính chất thường được đặc trưng bởi một đại lượng vật lí và như vậy trạng thái của một vật được xác định bởi một tập hợp xác định các đại lượng vật lí Các đại lượng vật lý này gọi là các thông số trạng thái

Những hệ thức giữa các thông số trạng thái của một vật được gọi là phương trình

trạng thái của vật đó

Để biểu diễn trạng thái của một khối khí nhất định, người ta thường dùng ba thông số trạng thái: thể tích V; áp suất p và nhiệt độ T của khối khí

Thực nghiệm chứng tỏ rằng trong 3 thông số đó chỉ có hai thông số độc lập, nghĩa là giữa ba thông số có mối liên hệ được biểu diễn bằng một phương trình trạng thái có dạng tổng quát như sau:

Việc khảo sát dạng cụ thể của phương trình trạng thái là một trong những vấn đề

cơ bản của nhiệt học

b Áp suất

Áp suất là một đại lượng vật lí có giá trị bằng lực nén vuông góc lên một đơn vị diện tích Nếu kí hiệu F là lực nén vuông góc lên ΔS thì áp suất p được xác định:

F

p =

ΔS Trong hệ SI đơn vị của áp suất là N/m2 (hay Pa) Ngoài ra để đo áp suất, người ta còn dùng các đơn vị sau:

- atmôtphe kỹ thuật (gọi tắt là atmôtphe)

- milimét thủy ngân (viết tắt là mmHg, còn gọi là tor) bằng áp suất tạo bởi trọng lượng của cột thủy ngân cao 1mm

Mối liên hệ giữa các đơn vị áp suất:

1at = 736 mmHg = 9,81.10 4 N/m 2

c Nhiệt độ

Nhiệt độ là đại lượng vật lí đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật

Trong hệ SI đơn vị của nhiệt độ là Kelvin (thang nhiệt độ tuyệt đối), kí hiệu là K Ngoài ra để đo nhiệt độ, người ta thường dùng đơn vị 0C (thang nhiệt độ bách phân)

Mối liên hệ giữa các đơn vị nhiệt độ: T = t + 273,16

Trong tính toán người ta thường lấy: T = t + 273

T: là nhiệt độ trong thang tuyệt đối, t là nhiệt độ trong thang bách phân

6.1.2 Định luật Boyle-Mariotte

Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối khí, thể tích tỉ lệ nghịch với áp suất

p

Hình 6-1

1

T 3 T

T <T <T

Đường đẳng nhiệt là đường hypebol Ứng với nhiệt độ khác nhau ta có các đường đẳng nhiệt khác nhau (hình 6-1) Nhiệt độ càng cao, đường đẳng nhiệt càng xa gốc tọa

độ Tập hợp các đường đẳng nhiệt gọi là họ đường đẳng nhiệt

6.1.3 Các định luật GayLussac

a Trong quá trình đẳng tích của một khối khí, áp suất tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối

const

b Trong quá trình đẳng áp của một khối khí, thể tích tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối

const T

(6-2) và (6-3) còn có thể viết:

0

0

T

p

Tp = (V = const) và (p const)

T

V T

V

0

=

Thông thường ta chọn T0 = 273K =

α

1, khi đó:

p = p0 α.T (V = const) (6-4)

V = V0.α.T (p = const) (6-5) α: hệ số giãn nở nhiệt của chất khí

6.1.3 Giới hạn áp dụng của các định luật Boyle-Mariotte và GayLussac

Khi nghiên cứu các định luật trên đây, Boyle-Mariotte và GayLussac đã nghiên cứu các chất khí ở nhiệt độ và áp suất thông thường của phòng thí nghiệm Vì vậy các định luật này chỉ đúng trong điều kiện chất khí có nhiệt độ không quá thấp và áp suất không quá lớn

6.1.4 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Khí lý tưởng là chất khí tuân theo hoàn toàn chính xác 2 định luật Boyle-Mariotte

và GayLussac

Đối với 1 kmol khí (chứa N = 6,23.1026 phân tử) Clapeyron và Menđêlêev đã tìm ra phương trình sau:

R là hằng số của khí lý tưởng

Với một khối khí có khối lượng m và thể tích là V thì v

m

μ

V = (μ (kg) là khối lượng của 1kilômol) Từ (6-6) suy ra:

RT

μ

m

a Thiết lập phương trình trạng thái của khí lý tưởng

Giả sử 1kmol khí lúc đầu có trạng thái xác định bởi các thông số p1,V1,T1 Sau khi biến đổi sang trạng thái p2,V2,T2 Trên đồ thị hình 6-2 trạng thái đầu và cuối được biểu diễn bằng hai điểm M1và M2 trên hai đường đẳng nhiệt T1 và T2

O

M'1

M2

M1

T1 V

p

p1

p2

Hình 6-2

Để tìm mối liên hệ giữa các thông số, ta giả sử rằng sự biến đổi từ trạng thái đầu sang trạng thái cuối theo hai giai đoạn:

- Giai đoạn đầu nhiệt độ khí T1 được giữ nguyên và khí biến đổi sang trạng thái trung gian M'1, có các thông số: p’1,V1, T1.Theo định luật Boyle-Mariotte:

p1V1 = p'1V2 (*)

- Giai đoạn sau khối khí giữ nguyên thể tích và khí biến đổi sang trạng thái trung

gian M'2 Theo định luật GayLussac:

(**) p

T

T p'

aT p p

aT p p'

2 2

1 1

2 0 2

1 0 1

=

→

⎭

⎬

⎫

=

=

Thay (**) vào (*) ta được:

2

2 2 1

1 1

T

V p T

V p

Từ (6-8) đối với 1 kmol khí đã cho const

T

pV = và bằng R, nghĩa là:

pV = RT

b Giá trị của hằng số R

Theo định luật Avogadro, ở nhiệt độ và thể tích giống nhau: 1kmol các chất khác nhau đều chiếm cùng một thể tích Khi T0=273,16K (00C);

p0=1,033at =1,013.106 N/m2thì 1 kmol khí chiếm thể tích là V0= 22,41m3, trạng thái

này chung cho mọi chất khí, gọi là trạng thái tiêu chuẩn Ta có:

J/kmol.K 8,31.10

R T

V

0

0

Nếu p đo bằng atmôtphe thì R = 0,0848 m3.at/kmol.K

c Khối lượng riêng của khí lý tưởng

Thay m = ρ (ρ là khối lượng riêng của khí lý tưởng) và V = 1 thì ta tính được

khối lượng riêng của khí lý tưởng:

V

m RT

μp

Ví dụ 1: Có 10kg khí đựng trong một bình áp suất 107N/m2 Người ta lấy ở bình ra một

lượng khí cho tới khi áp suất của khí còn lại trong bình bằng 2,5.106N/m2 Coi nhiệt độ

của khí không đổi Tìm khối lượng của khí đã lấy ra

Giải

Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng:

RT μ

m

pV=

Vì quá trình là đẳng nhiệt (T1=T2=T) và thể tích bình không đổi (V1=V2=V) nên ta có:

RT μ

m

pV Δ

= Δ

Suy ra:

RT

ΔpμV

Δm = (*)

Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho khối khí ở trạng thái đầu:

1 1

μ

m V

Suy ra:

1 1

1

p

m R T

μ

Từ (*) và (**) suy ra

7,5(kg) 10

) 10 5 , 2 10 (

10 p

p m

6 7

1

=

−

=

Δ

=

Ví dụ 2: Có 10g khí ôxy ở nhiệt độ 10oC, áp suất 3at Sau khi hơ nóng đẳng áp, khối khí chiếm thể tích 10l Tìm:

a Thể tích khối khí trước khi giãn nở

b Nhiệt độ của khối khí sau khi giãn nở

c Khối lượng riêng của khối khí trước khi giãn nở

d Khối lượng riêng của khối khí sau khi giãn nở

Giải

Phương trình trạng thái của khối khí trước khi hơ nóng:

1 1

μ

m V

Sau khi hơ nóng: 2 2 RT2

μ

m V

Quá trình hơ nóng là đẳng áp (p1=p2=p) nên từ (*) và (**) ta tìm được các kết quả sau:

10 81 , 9 3

31 , 8 283 32

10 RT μp

m

4 1

31 , 8

10 10 81 , 9 3 10

32 mR

μpV T

2 4 2

1

μp 32.10 3.9,81.10

−

2

μV p

μp 32 10 3.9,81.10

−

Ví dụ 3: Có hai bình cầu được nối với nhau bằng một ống có khóa, đựng cùng một chất

khí Áp suất ở bình thứ nhất là 2.105N/m2, ở bình thứ hai là 106N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông với nhau sao cho nhiệt độ khí vẫn không thay đổi Khi đã cân bằng, áp suất ở hai bình là 4.105N/m2 Tìm thể tích của bình cầu thứ hai, nếu biết thể tích của bình cầu thứ nhất là 15dm3

Giải

Quá trình xảy ra là đẳng nhiệt Khi mở khóa cho hai bình thông nhau ta có phương trình trạng thái:

m +m

μ

Ta tìm m1và m2:

Từ phương trình trạng thái của khối khí ở bình 1:

μ

m V

1

1

μp V m

RT

và ở bình 2: RT

μ

m V

2

2

μp V m

RT

= (3) Thay (2) và (3) vào (1) ta được:

2

2

(p -p)V

6.2 Thuyết động học phân tử của chất khí - nội năng của khí lý tưởng 6.2.1 Thuyết động học phân tử

Thuyết động học phân tử bao gồm các luận điểm cơ bản sau:

- Tất cả các vật đều gồm các phân tử và nguyên tử

- Các phân tử và nguyên tử luôn luôn chuyển động (gọi là chuyển động nhiệt)

- Các tính chất của các vật thể vĩ mô được giải thích bằng tương tác của các phân

tử đã tạo thành chúng

Chuyển động nhiệt của các phân tử được đặc trưng bởi động năng trung bình Wđn

của một phân tử, còn tương tác giữa các phân tử được giải thích bằng thế năng tương tác Wtn của các phân tử

Tuy nhiên, đối với các chất khí, đặc biệt khi chất khí ở các áp suất thấp, do các khoảng cách giữa các phân tử lớn nê ta có thể bỏ qua thế năng tương tác Wtn của các phân tử Rõ ràng rằng với giả thiết đó đối với tất cả các chất khí đủ loãng, người ta phải tìm được những định luật tổng quát cho các chất khí

6.2.2 Nội năng của khí lý tưởng

Ta biết rằng vật chất luôn luôn vận động và năng lượng của một hệ là đại lượng xác định mức độ vận động của vật chất ở trong hệ đó Ở mỗi trạng thái, hệ có các dạng vận động xác định và do đó, có một năng lượng xác định Khi trạng thái của hệ thay đổi thì năng lượng của hệ có thể thay đổi và thực nghiệm xác nhận rằng: độ biến thiên năng lượng của hệ trong một quá trình biến đổi chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và

trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào quá trình biến đổi Như vậy năng lượng chỉ

phụ thuộc vào trạng thái của hệ Ta nói rằng: năng lượng là một hàm trạng thái

Năng lượng của hệ gồm động năng ứng với chuyển động có hướng (chuyển động cơ) của cả hệ, thế năng của hệ trong trường lực và phần năng lượng ứng với vận động bên trong hệ tức là nội năng của hệ:

W = Wđ + Wt + U Tùy theo tính chất của chuyển động và tương tác, ta có thể chia nội năng theo các phần sau đây:

a Động năng chuyển động hỗn loạn của các phân tử (tịnh tiến và quay);

b Thế năng gây bởi các lực tương tác phân tử;

c Động năng và thế năng chuyển động dao động của các nguyên tử trong phân tử;

d Năng lượng các vỏ điện tử của các nguyên tử và ion, năng lượng trong hạt nhân nguyên tử;

Đối với khí lý tưởng nội năng là tổng đông năng chuyển động nhiệt của các phân

tử cấu tạo nên hệ

Người ta đã xác định được công thức tính nội năng khí lý tưởng như sau:

- Nội năng của 1mol khí lý tưởng là:

RT 2

i

- Với 1 khối khí lý tưởng khối lượng m, nội năng được xác định bởi:

RT 2

i μ

m

trong đó i là số bậc tự do

Số bậc tự do i là các biến độc lập cần thiết để xác định vị trí của vật trong không gian

Chất điểm có 3 bậc tự do, vì vị trí của nó trong không gian được xác định bởi 3 tọa độ của nó

Hai chất điểm cách nhau một đọan không đổi có 5 bậc tự do

Ba hay nhiều hơn 3 điểm cách nhau những đoạn không đổi có 6 bậc tự do, vì trong 9 tọa độ của 3 điểm, 3 tọa độ không phải là độc lập, mà được biểu diễn qua các tọa độ còn lại

Như vậy:

- Phân tử khí gồm 1 nguyên tử thì i = 3

- Phân tử khí gồm 2 nguyên tử thì i = 5

- Phân tử khí từ 3 nguyên tử trở lên thì i = 6

BÀI TẬP

6.1 Có 40g khí ôxy chiếm thể tích 3 lít, áp suất 10at

a Tính nhiệt độ của khối khí

b Cho khối khí giãn nở đẳng áp đến thể tích 4 lít Tìm nhiệt độ của khối khí sau khi giãn nở

Đáp số: a/ T 1 = 283,3K b/ T 2 = 377,73K

6.2 Có 10g khí hyđrô ở áp suất 8,2at đựng trong một bình, nhiệt độ của khối khí là

300C

a Tính thể tích của khối khí

b Hơ nóng đẳng tích khối khí này đến khi áp suất của nó lên tới 9at Tìm nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng

Đáp số: a/ V= 15,65.10 -3 m 3 b/ T 2 = 332,6K

6.3 Một khối khí ở 00C có áp suất là 5at, người ta đun nóng đẳng tích cho đến khi nhiệt

độ lên tới 2730C Tìm áp suất của khối khí

Đáp số: P= 20at

6.4 Có 10kg khí đựng trong một bình áp suất 107N/m2, người ta lấy ra ở bình một lượng khí cho đến khi áp suất của khí còn lại trong bình bằng 2,5.106N/m2 Tìm lượng khí

đã lấy ra Coi nhiệt độ của khối khí trong quá trình là không đổi

Đáp số: m= 2,5kg

6.5 Một quả bóng có dung tích V = 8 dm3 Người ta dùng bơm để bơm không khí vào quả bóng để áp suất không khí trong quả bóng là P = 6.105 N/m2 Xi lanh của bơm

có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 6cm Hỏi phải bơm trong thời gian bao lâu? Biết thời gian mỗi lần bơm là t=4s và áp suất ban đầu của không khí trong quả bóng là P0 =105N/m2 Coi nhiệt độ không khí là không đổi trong quá trình bơm

Đáp số: t= 113s

6.6 Một phòng có thể tích 160m3 Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn, sau đó người ta cho nhiệt độ của không khí trong phòng tăng lên 100C trong khi áp suất là 780mmHg Tính thể tích của lượng không khí đã ra khỏi phòng và khối lượng không khí còn lại trong phòng

Cho biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là D0=1,293kg/m3

Đáp số: V = 1,6(m3); m ≈ 204,84 kg