d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C).[r]
Trang 1SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG PTDL HERMANN GMEINER
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)
Bài 1: (3 điểm)
Giải các bất phương trình sau:
2 10
3 )
4 2 2 3 )
1 6
11 4 3
)
0 ) 6 5 11 )(
4 (
)
2
2 2
2 2
2 2
x x
x
d
x x x
x
c
x x
x x
b
x x x
a
Bài 2: (1 điểm)
Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
( 1 ) 2 2 ( 1 ) 3 3 0
m
Bài 3: (1 điểm)
Cho cosa41và a32 Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a
Bài 4: (1,5 điểm)
Chứng minh các đẳng thức sau:
x x
x b
x x
x x
x a
2 cos 4
sin 4 sin
2
)
sin
2 sin
cos 1 cos 1
sin )
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có A( 1 ; 4 ) , B( 7 ; 4 ) , C( 2 ; 5 )
a) Viết phương trình tổng quát cạnh AC và đường cao AD
b) Tìm tọa độ điểm D
c) Viết phương trình đường tròn (C) Biết (C) ngoại tiếp tam giác ABC
d) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) Biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng (d) : 2x y 5 0
HẾT
Họ và tên thí sinh ……… SBD ………
Trang 2ĐÁP ÁN Bài 1:
a) Giải đúng 2 ;
11
6
; 1 2
;
b) Giải đúng
2
5 1
; 2
c) Giải đúng S ; 12 ; được 0,75 điểm
d) Giải đúng S 5 ; 14 được 0,75 điểm
Bài 2:
Tính đúng 2 2 2 4
m m được 0,25 điểm
Lập luận được BPT nghiệm đúng
0 1
0 4 2
2 2
m
m
m R
;1
;1 2
;
m
m
được 0,25đ
m1 ; được 0,25 đ
Bài 3:
Tính đúng
4
15 sina được 0,25 đ
Tính đúng
8
15 2
sin a được 0,25 đ
Tính đúng cos 2a 87được 0,25 đ
Tính đúng
7
15 2
tan a được 0,25 đ
Bài 4:
a) Chứng minh đúng được 0,75 đ
b) Chứng minh đúng được 0,75 đ
Bài 5:
a) Viết đúng PTTQ đường thẳng AC được 0,5 đ
Viết đúng PTTQ đường cao AD được 0,5 đ
b) Viết đúng PTTQ đường BC được 0,5 đ
Tìm được tọa độ điểm D được 0,5 đ
c) Viết đúng phương trình đường tròn (C) được 0,75 đ
d) Viết đúng phương trình đường tiếp tuyến được 0,75đ