Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số lượng giác lớp 11 phần 13 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số đã cho.. Với bài toán này ta đi tìm hàm số là hàm số lẻ.[r]

Câu 11: [DS11.C1.1.BT.c] Cho hàm số Tất cả các giá trị của tham

số để hàm số xác định với mọi số thực (trên toàn trục số) là

Lời giải Chọn A

Đặt

Lúc này ta đi tìm điều kiện của để

Ta có

TH 1: Khi đó (thỏa mãn).

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 20: [DS11.C1.1.BT.c] Xác định tất cả các giá trị của tham số để hàm số

là hàm chẵn

Lời giải Chọn C

Ví dụ: Nhập vào màn hình như hình bên

Ấn CALC để gán các giá trị cho m Ta thử với thì

ấn

Chọn bất kì, sau đó làm lại lần nữa và gán cho ban đầu và so sánh

(ở đây ta thử với và tại

Ta thấy Vậy C đúng Ta chọn luôn C và loại các phương án

Để sử dụng tính bị chặn của hàm số ở trong STUDY TIP ta đưa ra ở trên, ta sẽ đưa

Ta có

Ta có bài toán tổng quát:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Với

Lời giải tổng quát

Lúc này chỉ còn A và B Thử với thì không có nghiệm.

Dấu bằng xảy ra khi

Câu 34: [DS11.C1.1.BT.c] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn lần lượt là

Lời giải Chọn B

Từ đề bài ta xét

Từ bảng biến thiên ta thấy

Câu 36: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Lời giải Chọn B

Ta có

Áp dụng bất đẳng thức Bunyakopvsky cho số: 1; 1; ; ta có:

Hay

đúng?

Lời giải Chọn D

dương Áp dụng vất đẳng thức AM- GM cho hai số dương ta có

Hàm số lẻ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng, do đó ta đi tìm hàm số lẻ trong bốn hàm số

đã cho Với bài toán này ta đi tìm hàm số là hàm số lẻ Với các bạn tinh ý thì ta có thể chọn luôn C

Hàm số chẵn có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng do đó ta đi tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho

Hàm số ở D loại vì lí do tương tự câu 26

Với A : Tập xác định của hàm số đã cho là tập đối xứng Ta có =

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn có đồ thị nhận trục

oy làm trục đối xứng Vậy A đúng

Với B : Ta có Vậy hàm số đã cho là hàm số

lẽ có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng vậy B đúng

Bài toán trở thành tìm hàm số chẵn trong bốn hàm số đã cho phần phương án

số lẽ, (loại)

(loại)

Câu 5: [DS11.C1.1.BT.c] Để hàm số tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào?

Lời giải Chọn A

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:

A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai đúng D Cả hai sai.

Lời giải Chọn D

Bài toán có hai hàm số mà cùng xét trên một khoảng nên ta sẽ sử dụng chức năng TABLE cho hai hàm Ấn MODE7 : Nhập là hàm nhập là hàm thì ta có kết quả

Ta thấy cả hai hàm số đều không là hàm tăng trên cả khoảng Vì khi chạy từ đến thì giá trị của hai hàm số đều giảm Khi chạy từ đến thì giá trị của hai hàm số đều tăng , vậy cả hai mệnh đề đều sai

Câu 13: [DS11.C1.1.BT.c] Giá trị lớn nhất của hàm số là:

Lời giải Chọn B

Câu 14: [DS11.C1.1.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:

Lời giải Chọn D

Cách 1 : Tương tự như phần lý thuyết đã giới thiệu thì ta thấy Vậy

Câu 16: [DS11.C1.1.BT.c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Lời giải Chọn A

Ta có

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4

Câu 30: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải Chọn A

Chọn B

Vậy hàm số không xác định trong khoảng Chọn B

Câu 32: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm tập xác định của hàm số

Lời giải Chọn B

Câu 49: [DS11.C1.1.BT.c] Cho hàm số và Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

Lời giải Chọn B

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì

Nhận xét: là bội chung nhỏ nhất của và

Câu 11: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn C

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

Câu 19: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn A

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì

Câu 20: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn C

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì

Câu 39: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy hàm số có GTNN bằng Do đó chỉ có A hoặc D thỏa mãn.

Ta thấy tại thì Thay vào hai đáp án A và D chỉ có duy nhất A thỏa mãn

Câu 40: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn C

Ta thấy hàm số có GTNN bằng Do đó ta loại đáp án A và B

Hàm số xác định tại và tại thì Do đó chỉ có C thỏa mãn

Câu 41: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy hàm số có GTLN bằng , GTNN bằng

Tại thì Thử vào các đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn

Câu 42: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy tại thì Thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có A thỏa mãn.

Câu 43: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn B

Ta thấy thì thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có B thỏa mãn

Câu 48: [DS11.C1.1.BT.c] Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Lời giải Chọn C

Vì

Do nên Nên có giá trị nguyên

Câu 10: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn A

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì

Nhận xét: là bội chung nhỏ nhất của và

Câu 11: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn C

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số tuần hoàn với chu kì

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn A

Câu 19: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn A

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì

Câu 20: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm chu kì của hàm số

Lời giải Chọn C

Hàm số tuần hoàn với chu kì

Suy ra hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì

Câu 39: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy hàm số có GTNN bằng Do đó chỉ có A hoặc D thỏa mãn.

Ta thấy tại thì Thay vào hai đáp án A và D chỉ có duy nhất A thỏa mãn

Câu 40: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn C

Ta thấy hàm số có GTNN bằng Do đó ta loại đáp án A và B

Hàm số xác định tại và tại thì Do đó chỉ có C thỏa mãn

Câu 41: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy hàm số có GTLN bằng , GTNN bằng

Tại thì Thử vào các đáp án còn lại chỉ có A thỏa mãn

Câu 42: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn A

Ta thấy tại thì Thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có A thỏa mãn.

Câu 43: [DS11.C1.1.BT.c] Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải Chọn B

Ta thấy thì thay vào hai đáp án A và B thì chỉ có B thỏa mãn

Câu 48: [DS11.C1.1.BT.c] Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Lời giải Chọn C

Vì

Do nên Nên có giá trị nguyên

Câu 1: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm tập giá trị T của hàm số :

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là

Câu 6: [DS11.C1.1.BT.c] Tìm tập giá trị của hàm số

Khi đó: