Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân.. Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thê[r]
Trang 1Câu 48 [DS11.C3.4.D06.c] (NGÔ GIA TỰ_VĨNH PHÚC_LẦN 1_1819) Cho ba số , , là ba số liên
tiếp của một cấp số cộng có công sai là Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân Tính
Lời giải Chọn D
+) , , là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng có công sai bằng
+) Ba số , , là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân
Câu 21 [DS11.C3.4.D06.c] Cho ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp
số cộng và ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì bằng
Lời giải Chọn C
Do ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số cộng, ta có:
Ta lại có ba số ; ; theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên:
Từ suy ra hai số ; là nghiệm của phương trình hay
Theo yêu cầu bài toán
Câu 50 [DS11.C3.4.D06.c] Cho ba số là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là Nếu
tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân Tính
Lời giải Chọn D
Theo bài ra ta có theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai bằng nên ta được:
Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm và tăng số thứ ba thêm thì được ba số mới là
ba số liên tiếp của một cấp số nhân nên ta được:
Thay theo từ vào ta được phương trình:
Với thu được Do đó
Câu 47 [DS11.C3.4.D06.c] (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Cho là ba số liên tiếp của
một cấp số cộng có công sai là 2 Nếu tăng số thứ nhất thêm , tăng số thứ hai thêm , tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân Tính
Lời giải Chọn D
Do là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2 nên
là ba số liên tiếp của một cấp số nhân
Trang 2Với , ta có
Câu 57 [DS11.C3.4.D06.c] Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn biết và theo thứ tự là ba
số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng
Lời giải Chọn B
là cấp số nhân lùi vô hạn có công bội , suy ra và
Mà và theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng nên
Từ đó ta có