C.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phảng thì thì song song với nhau.. D.Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng [r]
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYẾN HIỀN Mụn: Toỏn 11 – THPT
Họ tờn học sinh: Lớp: 11A
Mó đề: 149
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm)
Cõu 1: Phương trỡnh cosx= cosα cú nghiệm là:
A x k
= +
= − +
= +
= − +
2 2
= +
= − +
2 2
= +
= − +
Cõu 2: Trong cỏc hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn
A y= −xsinx B y= sin cosx x C y= cosx− sinx D y =xcosx
Cõu 3: Số hạng khụng chứa x trong khai triển
8
3 1
x x
là :
Cõu 4: Phương trỡnh : sinx+ 3 cosx= − 2 tương đương với phương trỡnh nào sau đõy :
3
sin = −
3
sin = −
+x π
C
1 6
sin = −
6
sin = −
+x π
Cõu 5: Tập xỏc định của hàm số
1 2 cos
3
−
=
x
2
k
D R π k Z B D=R\{kπ,k∈Z}
2
D R π k π k Z D.D=R\{k2 |π k∈Z}
Cõu 6: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 123 và d = -7 Số hạng u17 là:
Cõu 7: Nghiệm của phương trỡnh tan( 2x+ 400) = 3 là
180
20 k
90
20 k
90
10 k
180
10 k
x= +
Cõu 8: Nghiệm x= π +k2 π ,k∈Z là nghiệm của phương trỡnh nào sau đõy?
A cosx= − 1 B cosx= 0 C sinx= 1 D sinx= − 1
Cõu 9: Cho cấp số nhân: -2; x; -18; y Kết quả nào sau đây là đúng?
A x=6
y=-54
x=-10 y=-26
x=-6 y=-54
x=-6 y=54
Trang 2Câu 10: Cho CSC có u4 = − 12,u14= 18 Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là
A u = − d = − B u = − d= C u = − d = D u = − d = −
Câu 11: Số tự nhiên n thỏa mãn 2 n 11 5
-+
Câu 12: Cho tậ A = {0;1;2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là:
Câu 13: Cho A={1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5?
Câu 14: Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn học sinh sao cho có đúng 3 học sinh nữ
Câu 15: Một tổ công nhân có 12 người Cần chọn 3 người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có bao nhiêu cách chọn
Câu 16: Công thức tính số chỉnh hợp là:
k
n
n C
=
!
k n
n A
=
!
k n
n A
=
!
k n
n C
=
-Câu 17: Cho đường thẳng d: x+ 2y− 3 = 0 và v=( )1 ; − 2 Phương trình đường thẳng d’ là ảnh
của đường thẳng d qua phép tịnh tiến T vr
A d' :x+ 2y= 0 B d' :x+ 2y− 1 = 0 C d' :x− 2y+ 3 = 0 D d' :x− 2y= 0
Câu 18: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
A ( ) 1
2
8
8
4
Câu 19: Hệ số của x6 trong khai triển (2-3x)10 là:
A 2 4( )6
10 2 − 3
10 2 − 3
10 2 − 3
10.2 3
C
−
Câu 20: Cho điểm M(2 ; − 7) và v=( )1 ; 3 Điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T vr
Tọa độ điểm M’ là:
Trang 3A M'(− 1 ; 10) B M'(3 ; − 7) C M'(3 ; − 4) D M'( )1 ; − 4
B.PHẦN TỰ LUẬN: (5,0điểm)
Câu 1: Giải phương trình: ) 3 0
6 cos(
2 − π + =
x
Câu 2: Giải phương trình: sin 2x− 3 cos 2x= 1
Câu 3: Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Cần chọn ra 4 học sinh tham gia học sinh giỏi câp tỉnh
1) Hỏi có bao nhiêu cách chịn sao cho có đủ 3 khối
2) Tính xác suất sao cho có ít nhất 2 học sinh khối 12 được chọn
Câu 4: Cho tứ diện ABCD có M thuộc AC, N thuộc AD sao cho MN không song song với
CD và P nằm bên trong ΔBCD
1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (BMN) và (BCD)
2) Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (ABP)
-HẾT -
Trang 4SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYẾN HIỀN Môn: Toán 11 – THPT
Họ tên học sinh: Lớp: 11A
Mã đề: 183 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm)
Câu 1: (Thông hiểu) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (–π ; 0)
A y = tanx B y = cotx C y = sinx D y = cosx
Câu 2: (Thông hiểu) Cho biểu thức: P= 3sinx−3cosx Ta còn có thể viết P dưới dạng:
3 cos(
3
3 cos(
3
P
3 sin(
3
3 sin(
3
P
Câu 3: (Thông hiểu) Gọi X là tập hợp gồm 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn Số các tam giác có ba đỉnh thuộc X:
A Bằng số các hoán vị của các phần tử thuộc X
B Bằng số các chỉnh hợp chập 3 của các phần tử thuộc X
C Bằng số các tổ hợp chập 3 của các phần tử thuộc X
D Không bằng các số nói trên
Câu 4: (Vận dụng) Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh của lớp Xác xuất để hai học sinh được chọn đều là nam bằng:
A
C
C C
2 50
2 30
2
50−
B
C
C
2 50
2
A
A A
2 50
2 30
2
50−
D
A
A
2 50
2 20
Câu 5: (Thông hiểu) Cho tam giác MNP và phép dời hình f biến điểm M thành điểm M, biến điểm N thành điểm N và biến điểm P thành điểm P’ khác P Khi đó phép dời hình f là:
A Phép quay B Phép tịnh tiến
C Phép đồng nhất D Phép đối xứng trục
Câu 6: (Thông hiểu) Cho tam giác cân OEF (OE = OF) và phép dời hình f biến điểm E thành điểm F, biến điểm F thành điểm E và biến điểm O thành điểm O’ khác O Khi đó phép dời hình f là:
A Phép đối xứng trục B Phép đồng nhất
C Phép đối xưng tâm D Phép tịnh tiến
Câu 7: (Thông hiểu) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A.Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau
C Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song
D Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau
Câu 8: (Thông hiểu) Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Trang 5A.Thiết diện chỉ có thể là hình tứ giác
B Thiết diện không thể là hình tam giác
C Thiết diện có thể là hình ngũ giác
D Thiết diện không thể là hình ngũ giác
Câu 9: (Vận dụng) Có 4 lồng gà, mỗi lồng có 5 con gà trống và 5 con gà mái Chọn ngẫu nhiên ở mỗi lồng 1 con gà Xác suất để 4 con gà được chọn đều là gà mái bằng:
A
2
4
1
B
4 5
1
C
4 2
1
D
2 5 4
Câu 10: (Vận dụng) Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ đứng cạnh nhau?
A 5! B 2.5! C 4! D 2.4!
Câu 11: (Thông hiểu) Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b
B Nếu a và b chéo nhau, b và c chéo nhau thì a và c chéo nhau hoặc cắt nhau
C Nếu a // b, b và c chéo nhau thì a và c hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau
D Nếu a và b cắt nhau, b và c cắt nhau thì a và c cắt nhau hoặc song song
Câu 12: (Nhận biết) Cho tứ diện ABCD và các điểm M,
N, M’, N’ như hình 1 (M khác M’, N khác N’) Hai
đường thẳng MN và M’N’:
A Chéo nhau B Song song
C Cắt nhau D Có thể song song
Câu 13: (Thông hiểu) Hình H1 gồm một đường tròn
(C1) và một hình vuông nội tiếp đường tròn đó Hình
H2 gồm một đường tròn (C2) và một hình chữ nhật(
khác hình vuông) nội tiếp đường tròn đó Hình H3
gồm một đường tròn (C3) và một hình thoi nội tiếp
đường tròn đó
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?
A Hình H1đồng dạng với hình H2
B Hình H2 đồng dạng với hình H3
C Hình H3 đồng dạng với hình H1 Hình 1
D Trong ba hình H1, H2, H3 không có hình nào đồng dạng với nhau
Câu 14: (Thông hiểu) Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
A Phép vị tự biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng song song với a
B Phép quay biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng cắt a
C Phép tịnh tiến biến mỗi đường thẳng thành chính nó
D Phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song hoặc trùng với a
Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng )
2
3
; 2
?
A y = tanx B y = cotx C y = sinx D y = cosx
Câu 16
N
N'
M'
M
C
A
Trang 6A )
3 cos(
3
3 cos(
3
P
3 sin(
3
3 sin(
3
P
Câu 17: Thực hiện phép thử sau đây: Trên mặt phẳng toạ độ, lấy ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ đều là những số nguyên dương Nếu hoành độ của điểm đó là số chẵn thì
ta viết C, là số lẻ ta viết L Cũng làm như thế đối với tung độ Khi đó, không gian mẫu của phép thử trên sẽ là:
A Ω = {(C;L)} B Ω = {(C;C) , (L;L)}
C Ω = {(C;L) , (L;C)} D Ω = {(C;C) , (C;L) , (L;C) , (L;L)}
Câu 18: Nếu dùng các chữ số 1, 2, 3, 4 để viết các chữ số tự nhiên có 1 chữ số hoặc có hai chữ số phân biệt thì có thể viết được bao nhiêu số như thế ?
A 4.A24 B 4 +A24 C 4.4 + 3 D 4 + 4 + 3
Câu 19: Nếu phép dời hình f biến mỗi đường thẳng a thành đường thẳng a’ cắt a thì phép dời hình đó là:
A Phép đối xứng tâm
B Phép đối xứng trục
C Phép đồng nhất
D Phép quay với góc quay khác k1800 (k ∈ Z)
Câu 20: Để biến một hình bình hành ABCD thành chính hình đó, có thể dùng phép dời hình nào sau đây ?
A Phép quay với góc quay khác k1800 (k ∈ Z)
B Phép tịnh tiến theo vectơ khác 0
C Phép đối xứng tâm D Phép đối xứng trục
B.PHẦN TỰ LUẬN: (5,0điểm)
Câu 21: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a) tan(2x – 150) = –1 b) cos3x + cos5x = sin2x
Câu 22: (1,5 điểm)
Cho một túi đựng 15 quả cầu màu xanh, 5 quả cầu màu đỏ Lần thứ nhất, lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu trong túi Lần thứ hai, lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong số các quả cầu còn lại Hãy tìm xác suất để:
a) Lần thứ nhất lấy được quả cầu màu xanh ?
b) Lần thứ hai lấy được quả cầu màu đỏ, biết rằng lần thứ nhất đã lấy ra quả cầu màu xanh ?
Câu 13: (1,5 điểm)
Cho tứ diện ABCD và điểm M nằm giữa hai điểm A và B Gọi (α) là mặt phẳng đi qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD Giả sử (α) cắt các cạnh AD, DC và CB lần lượt tại
N, P và Q
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ?
b) Trong trường hợp AC = BD, hãy xác định vị trí của M sao cho MNPQ là hình thoi
HẾT -
Trang 7SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYẾN HIỀN Môn: Toán 11 – THPT
Họ tên học sinh: Lớp: 11A
Mã đề: 217
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm)
Câu 1: Giá trị lớn nhất cuả hàm số: y = 3 – 4sinx
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A y= tan 3x cosx B y = sin 2 x+ cosx C y= sin 2 x+ sinx D y = sin 2 x+ tanx
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành thì giao tuyến của 2
mp(SAD) và (SBC) là:
A Đường thẳng đi qua S và song song AB B Đường thẳng đi qua S và song song AD
C Đường thẳng đi qua S và song song AC D Đường thẳng đi qua B và song song SD
Câu 4: Tập xác định của hàm số y=2tanx là
A D= R\{k2π;k z} B D= R\{kπ;k Z} C D=R\{ ;
2 k k Z
π + π ∈ } D D=R\|{
; 2
k
Câu 5: Phương trình 2 2 cosx+ 6 = 0 chỉ có các nghiệm là:
6
2 6
x= ± +π k π C 5
2 3
x= ± π +k π D
2 3
x= ± +π k π
Câu 6: Phương trình sin2x = 1
2 có số nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) là:
A 1 B 2 C 4 D giá trị khác
Câu 7: Trong mp Oxy, cho 2 điểm A(2;−4), B(1;0), phép tịnh tiến theo OA uuur
biến điểm B thành B’ , khi đó B’ có tọa độ là :
A ( −1; 4) B (−3; −4) C (3; −4) D kết quả khác
Câu 8: Chọn mệnh đề đúng sau: Mặt phẳng hoàn toàn xác định khi nó:
A qua 3 điểm B qua một điểm và một đường thẳng
C qua 2 đường thẳng cắt nhau D qua 4 điểm
Câu 9: Số các số tự nhiên chia hết cho 5, có 3 chữ số được lập từ các số 0,1,2,3,4 là
Câu 10: Trong khai triển (a+b)n , số hạng tổng quát của khai triển là:
A k n k n k
n
n a b
C − C k+ 1 k+ 1 n−k+ 1
n a b
n a b C
Câu 11: Trong mp tọa độ Oxy, cho điểm A( 2; -4), phép đối xứng trục Ox biến điểm A thành :
A A’( -4; 2) B ( 4; -2) C (-2; 4) D ( 2; 4)
Câu 12: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người Số cách tuyển chọn là:
A 240 B 260 C.126 D 120
Trang 8Câu 13: Phương trình sinx + cosx = 0 có số nghiệm thuộc đoạn [ 0; π ] là :
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 14: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào SAI:
A Phép vị tự là phép đồng dạng B Phép dời hình là phép
đồng dạng
C Phép dời hình là phép vị tự D Phép quay là phép dời hình Câu 15: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
A 36 B 18 C 256 D 216
Câu 16: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau
Câu 17: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có nghiệm
A m∈R B 2 ≤ ≤m 4 C − ≤ ≤ 1 m 3 D 1
1
m m
>
< −
Câu 18: Ảnh của N(1; -3) qua phép quay tâm O góc -90o là:
A N’(3; 1) B N’(1; 3) C N’(-1; 3) D. N’(-3;- 1)
Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên [ ]0;π
A.y=sinx B y=sinx và y= cosx C.y=sinx và y=tanx D.y=cosx Câu 20: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm cạnh BC Khi đó I là ảnh của
G qua phép vị tự nào dưới đây?
A. Phép vị tự tâm A tỉ số 1
3 B. Phép vị tự tâm A tỉ số 3
2
C Phép vị tự tâm A tỉ số - 1
3 D. Phép vị tự tâm A tỉ số - 3
2
Câu 21: Hệ số của 5
x trong khai triển 12
(1 −x) là?
A 792 B - 792 C – 924 D 495
Câu 22: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đã cho?
Câu23:Chọn dãy số tăng trong các dãy số có số hạng tổng quát sau:
A 2
2n − 1 B 2
( 1) − n C 2
2 1
n
1 1
n+
Câu 24:Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau đây:
A.Nếu hai mặt phảng có 1 điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa
B.Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
C.Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phảng thì thì song song với nhau
D.Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại
Trang 9Câu 25:Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào sai?
A.Có một phép tịnh tiến biến mọi điể m thành chính nó
B.Có một phép đối xứng trục biến mọi điểm thành chính nó
C.Có một phép quay biến mọi điểm thành chính nó
D Có một phép vị tự biến mọi điểm thành chính nó
B.PHẦN TỰ LUẬN: (5,0điểm)
Bài 1. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ( ) (2 )2
x+ + y− = và điểm (2; 3)
I − Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ OIuur
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a 3 sinx+ cosx= 2 sin 2x b cos 2x+ cosx= 0.
Bài 3. Một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng, 6 viên bi vàng, người ta chọn ra 3 viên bi từ
hộp đó Tính xác suất để 3 bi lấy ra không có đủ 3 màu?
Bài 4. Tim số hạng chứa 6
x trong khai triển 2 1 6
(x )
x
+ với x khác 0
Bài 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Trong tam giác SCD
lấy một điểm M
a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: (SBM) và (SAC); (SAB) và (SCD)
b Tìm giao điểm của đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC)
c Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB Chứng minh IJ // (SCD)
d Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
HẾT -
Trang 10SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT NGUYẾN HIỀN Môn: Toán 11 – THPT
Họ tên học sinh: Lớp: 11A
Mã đề: 251
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5,0 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y = 1 s inx
1-cosx
+ là:
A.D=R\{k2π k∈Z} B.D=R\{kπ k∈Z} C \
2
D=R π +kπ k∈Z
D.D=R\{π +k2π k∈Z}
Câu 2: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn
A y = cosx B y = sinx C y = tanx D y = cotx
Câu 3: Phương trình : sin2x = 1 có tập nghiệm là :
A
4 k k Z
B 2 k2 k Z
C {π+k4π k∈Z} D
2
kπ k Z
Câu 4 Từ 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau:
A 60 B 20 C 120 D 10
Câu 5 Cho một cấp số công có số hạng đầu u1 = 2 và công sai d = 3 khi đó số hạng u15 là:
A 44 B.47 C.30 D 20
3
Câu 6 ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 = 9 qua phép tịnh tiến theo véc tơ vr= (1; 2)là:
A (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9 B (x – 1)2 + (y – 2)2 = 18
C (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9 D (x – 1)2 + (y – 2)2 = 81
Câu 7 Phát biểu nào sau đây sai
A.Phép vị tự tâm O tỷ số k biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
B.Phép quay biến tâm quay thành chính nó
C.Phép tịnh tiến theo véc tơ vr
biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính D.Phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tùy ý
Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A(3;1) thành điểm ảnh A/ có tọa độ là:
A.(-1;3) B.(3;-1) C.(-3;1) D.(1;-3)
Câu 9.Tập nghiệm của phương trình 3 s inx+cosx=2 là:
3 k k Z
B 6 k2 k Z
D 3 k k Z
Câu 10.Tập nghiệm của phương trình 2cos2x – cosx = 0 là:
2 3
k Z
∈
= ± +
B ( )
2 6
x k
k Z
π
=
= ± +
C
2
4
x k
k Z
π
=
= ± +
D 2 ( )
2 4
k Z
∈
= ± +