Diện tích xung quanh của hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông EFGH là :A. Hình nón tròn xoay sinh bởi tam giác vuông cân quay quanh mộ[r]
Trang 1Trang 1/6 - Mã đề: 161
NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ – KHỐI CẦU
Mã đề: 161
A.HÌNH NÓN - KHỐI NÓN:
Câu 1 Thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a là:
A. 3
3
2
a
a
3
1
a
π
Câu 2 Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy Khi đó bán kính hình
cầu nội tiếp hình nón bằng :
A.
6
2l
B.
6
3l
C.
3
3l
D.
6
l
Câu 3 Cho khói nón có góc ở đỉnh bằng 0
90 , chiều cao h = 5cm Hãy chọ khẳng định đúng
trong các câu sau :
A Diện tích xung quanh của hình nón bằng 2
25 cmπ
B Diện tích xung quanh của hình nón bằng 2
25 2 cmπ
C Thể tích khói nón bằng 3
3
25
cm
π
D Thể tích khói nón bằng 3
3
2 25
cm
Câu 4 Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy bằng
R là :
A.S = πRl B.S πRl
3
1
2
1
=
Câu 5 Cho hình nón có chiều cao h, và bán kính R Thể tích khối nón được tính bằng công
thức là :
A.V R2h
2π
2
1 π
= C.V =πR2h D.V R2h
3
1 π
=
Câu 6 Cho khối nón có thể tích V = 16cm Một mặt phẳng (P) song song với đáy và đi qua
trung điểm của đường cao của khối nón Thể tích phần khối nón giữa đáy và mặt phẳng (P)
bằng :
A. 3
12cm
Câu 7 Cho N là khối nón có đỉnh S và chiều cao SO Gọi I là trung điểm của SO Gọi N' là
khối nón có đỉnh S, chiều cao SI và góc ở đỉnh bằng góc ở đỉnh của N Khi đó tỉ số thể tích của hai khối nón N và N' là :
Câu 8 Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại
nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
2
1 2
a
3
1 2
a
3
1 2
a
π
Câu 9 Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón có
diện tích xung quanh là :
A. 2
a
2
1
a
4
3
a
2 aπ
Câu 10 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 3cm, đường sinh 5cm là :
45 cmπ
Trang 2Trang 2/6 - Mã đề: 161
Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình
nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông EFGH
là :
A.
2
6
2
a
π
B.
2
2 2
a
π
C.
2
3 2
a
π
D.
3
3 2
a
π
Câu 12 Hình nón tròn xoay sinh bởi tam giác vuông cân quay quanh một cạnh góc vuông
của nó có góc ở đỉnh là :
A. 0
60
Câu 13 Hình nón có đường sinh 4cm, bán kính đáy bằng 2cm có diện tích toàn phần là :
3
20
cm
3
28
cm
16 cmπ
Câu 14 Một khối nón có thể tích bằng 3
3
125
cm
π
và diện tích đáy bằng 2
25 cmπ Khi đó đường sinh của khối nón bằng :
Câu 15 Đường sinh của hình nón có diện tích xung quanh bằng 2
8 cmπ và bán kính bằng 4cm
là số nào sau đây :
Câu 16 Một khối nón có thể tích và bán kính bằng 3a, thế thì chiều cao của khối nón đó là :
Câu 17 Một khối tứ diện đều cạnh a nội tiếp một khối nón Khi đó thể tích của khối nón đó
là :
A.
2
6
3
a
π
B.
9
6 3
a
π
C.
27
6 3
a
π
D.
3
6 3
a
π
Câu 18 Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h=16 và bán kính đáy R=12 là
Câu 19 Diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn thẳng AC' của hình lập phương
ABCD.A'B'C'D' có cạnh a khi quay xung quanh trục AA' là :
A. 2
a
Câu 20 Cho tam giác ABO vuông tại O, có 0
30
=
A)
, AB = a Quay tam giác đó quanh trục AO
ta được một hình nón có diện tích xung quanh là :
A.
2
2
a
π
B. 2
4
2
a
π
D. 2
a
π
B HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ:
Câu 21 Cho hình chữ nhật ABCD cóAB= 6,AD= 4 quay quanh AB ta được hình trụ có diện
tích xung quanh bằng :
A.V = 50 π B.V = 8 π C.V = 48 π D.V = 32 π
Câu 22 Một hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của hình lập phương Biết thể tích của
khối trụ đó bằng 4 π thì thể tích khối lập phương bằng:
2
Câu 23 Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là 2016a, cạnh bên 2017a Gọi S S1 ; 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ có các đáy ngoại tiếp và nội tiếp các đáy của lăng trụ Chọn khẳng định đúng ?
A. 1
2
2
S
2 3
S
2 4
S
2 1
S
S =
Trang 3Trang 3/6 - Mã đề: 161
Câu 24 Cho ABB'A' là thiết diện song song với trục OO' của hình trụ, với A, B nằm trên
đường tròn tâm O Biết AB= 4;AA' = 3 Thể tích khối trụ bằng 24 π Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABB'A') bằng
Câu 25 Một hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB= 1 , đáy lớn CD= 3 Cạnh bên
2
BC= AD= Cho hình thang quay quanh cạnh AB ta khối tròn xoay có thể tích bằng :
A. 7
3
3
3
Câu 26 Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 4,AD= 2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB,
CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng :
A.V = 32 π B.V = 4 π C.V = 16 π D.V = 8 π
Câu 27 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao h Hình trụ có diện tích
toàn phần bằng
A.S tp = 2 πR h( +R) B.S tp = πR(2h+R) C. 2
4
tp
S = πR D.S tp = 2 πRh
Câu 28 Một hình thang vuông ABCD có đường cao AD= π , đáy nhỏAB= π , đáy lớn
2
CD= π Cho hình thang quay quanh cạnh CD ta khối trụ có thể tích bằng :
A. 4 2
3
2
3
3
V = π
Câu 29 Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy là a, cạnh bên 2a Gọi V V1 ; 2 lần lượt là thể tích của khối trụ có các đáy ngoại tiếp và nội tiếp các đáy của lăng trụ Chọn khẳng định đúng
?
A. 1
2
4
V
2 2
V
2 1
V
2 3
V
V =
Câu 30 Một hình trụ có độ dài đường sinh 2a , bán kính đường tròn đáy a Diện tích toàn phần của hình trụ là
A. 2
4a π
Câu 31 Một hình trụ có trục OO' =a 6 Lấy điểm A thuộc đường tròn tâm O, lấy điểm B thuộc đường tròn tâm O' sao cho AB= 2a 2 Góc giữa AB và trục hình trụ là
A. 0
90
Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD cóAB= 2AD= 2 Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt
quanh AD và AB ta được hai hình trụ lần lượt có thể tích V V1 ; 2 Chọn hệ thức đúng ?
A.V1 = 2V2 B.V2 = 2V1 C.V1=V2 D.2V1= 3V2
Câu 33 Diện tích xung quanh của hình trụ bằng
A Một nửa tích của chu vi của đáy với độ dài đường cao của nó
B Hai lần tích chu vi đáy với độ dài đường cao của nó
C Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó
D Tích chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó
Câu 34 Cho lăng trụ đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi V1 là
thể tích khối trụ có các đáy ngoại tiếp đáy của hình lăng trụ Gọi V 2 là thể tích khối lăng trụ Chọn kết quả đúng
A. 1
2 2
V
V
π
2
2
V
V V
π
2
3
V
V =π
Câu 35 Cho hình trụ có thiết diện qua trụ là hình vuông cạnh 2a Diện tích xung quanh của
hình trụ đó là
A. 2
4a π
C MẶT CẦU – KHỐI CẦU:
Câu 36 Nếu khối cầu ngoại tiếp tứ diện đều có bán kính R thì thể tích của tứ diện đều bằng:
Trang 4Trang 4/6 - Mã đề: 161
A.
9
3
8 3
R
B
27
3
8 3
R
C.
9
3
4 3
R
D
27
3
4 3
R
Câu 37 Cho mặt cầu S(O;R) và mặt phẳng (P) cách điểm O một khoảng
2
R
d = Khi đó
mp(P) cắt mặt cầu S(O;R) theo một đường tròn có bán kính là:
A.
2
3
R
B.
4
3R
C
3
6
R
D.
4
2
R
Câu 38 Tỉ số thể tích giữa khối lập phương và khối cầu ngoại tiếp khối lập phương đó là:
A
2
3
3 2
C
3 2 π
D
3 2
3π
Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA ⊥ (ABC) Điểm nào sau đây là tâm của mặt cầu qua các điểm S, A, B, C?
Câu 40 Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
A. 2
8 aπ
Câu 41 Cho hình lập phương cạnh a Mặt cầu tiếp xúc với sáu mặt của hình lập phương có
diện tích tính theo a bằng:
A. 2
2
2
a
π
C. 2
a
π
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA =
a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng:
2
3
a
C.
2
6
a
D.
3
3
a
Câu 43 Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn
(C) có bán kính r = 3 Kết luận nào sau đây là sai:
A Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4
B (C) là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)
C Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P)
D (C) là đường tròn lớn của mặt cầu
Câu 44 Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
Câu 45 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a,
OC = 3a Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
8 aπ D. 2
14 aπ
Câu 46 Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích bằng:
A.
3
32πR3
B. 2
3
4πR3
D.
3
24πR3
Câu 47 Cho hình chóp tứ giác đều có tấc cả các cạnh bằng a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
này có bán kính là:
A.
4
2
a
B.
4
6
a
2
2
a
Câu 48 Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm ,và điểm A nằm ngoài (S) Qua A dựng mp(P)
cắt (S) theo một đường tròn có bán kính 4cm Số các mặt phẳng (P) là
A Có hai mp (P) B Có duy nhất một mp (P) C Có vô số mp(P) D
Không tồn tại mp(P)
Câu 49 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích bằng :
Trang 5Trang 5/6 - Mã đề: 161
A.
3
4πa3
B. 3
4 aπ D.12πa2 3
Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a Diện tích của
mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tính theo a là:
A.
3
8πa2
B.
3
7πa2
C.
3
5πa2
D.
3
2πa2
Câu 51 Cho tứ diện đều có cạnh bằng a Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp này có diện tích là: A.
2
3πa2
B
4
3πa2
C.
8
3πa2
D.
8
6
3 πa3
Câu 52 Thể tích mặt cầu có bán kính R được tính theo công thức:
A. 3
3
4
R
4
3
R
3
4
R
4 Rπ
Câu 53 Một mặt cầu có bán kính R 3 thì có diện tích bằng :
A. 2
R
8 Rπ
Câu 54 Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a, a 2, a 6 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp đó bằng:
A.
2
9πa2
B. 3
2
9πa3
36 aπ
Câu 55 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SA ⊥(ABC) và có
a
SA= , AB=b, AC=c Mặt cầu qua các điểm S, A, B, C có bán kính bằng?
2
1
c b
c b
3
2a+b+c
Câu 56 Cho mặt cầu (S) có tâm A đường kính 10cm và mp(P) cách tâm A một khoảng 4cm
Kết luận nào sao đây sai:
A (P) và (S) có vô số điểm chung
B (P) cắt (S) theo một đường tròn bán kính 3cm
C (P) tiếp xúc với (S)
D (P) cắt (S)
Trang 6
-HẾT -Trang 6/6 - Mã đề: 161
Đáp án mã đề: 161
01 ; - - - 15 ; - - - 29 ; - - - 43 - - - ~
02 - - = - 16 - / - - 30 - / - - 44 - - - ~
03 - / - - 17 - - = - 31 - - = - 45 - - - ~
04 ; - - - 18 - - - ~ 32 ; - - - 46 - - = -
05 - - - ~ 19 - / - - 33 - - - ~ 47 - - - ~
06 - - = - 20 ; - - - 34 ; - - - 48 - - = -
07 - / - - 21 - - = - 35 - - - ~ 49 - / - -
08 - - - ~ 22 ; - - - 36 - - - ~ 50 - - = -
09 - / - - 23 ; - - - 37 ; - - - 51 - - = -
10 - / - - 24 - / - - 38 - / - - 52 ; - - -
11 - - = - 25 - / - - 39 ; - - - 53 - - = -
12 - / - - 26 - - = - 40 - / - - 54 - - = -
13 ; - - - 27 ; - - - 41 - - - ~ 55 - - - ~
14 - - = - 28 - - - ~ 42 - / - - 56 - - - ~
