Hỏi có bao nhiêu giá trị của để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm nguyên?. THI ONLINE - BIẾN ĐỔI NÂNG CAO MŨ VÀ LOGARIT ĐỀ SỐ 03 *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng v
Trang 1Câu 1 [Q879073773] Xét các số thực dương thay đổi sao cho tồn tại các số thực thoả mãn
Giá trị nhỏ nhất của bằng
Câu 2 [Q466747651] Cho các số thực thoả mãn và Giá trị biểu thức
bằng
Câu 3 [Q216396413] Xét các số thực dương lớn hơn (với ) thoả mãn
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Câu 7 [Q066208836] Cho hệ phương trình , trong đó là tham số thực Hỏi có bao nhiêu giá trị của để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm nguyên?
THI ONLINE - BIẾN ĐỔI NÂNG CAO MŨ VÀ LOGARIT
(ĐỀ SỐ 03)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
√abc = ax = by = cz P = x + y + 2z2
a, b a > b > 1 1 + = √2020
logba
1 logab
logabb
1 logaba
a, b, c 1 a > b 4 (logac + logbc) = 25logabc logba + logac + logcb
(x; y) 4 |y| − |y − 1| + (y + 3)2 ≤ 8
3(x5−5x3+4x)2−log3 5 = 5−y−4?
a, b, c, d loga2 +b 2 +2(4a + 6b − 7) = 1 27c.81d = 6c + 8d + 1
P = (a − c)2+ (b − d)2
A 49
64
(a; b) log2(1 − a2− b2+ 2b) = 2a + + − ?
4a + 1
4a
2a + 1
1
2a+ 4a 1
2
{ log3(x + y) = m log2(x2+ y2) = 2m m m
Trang 2Câu 8 [Q066762636] Có tất cả bao nhiêu số thực sao cho tồn tại duy nhất một cặp số nguyên thoả mãn
Câu 12 [Q811871765] Cho hai số thực thoả mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức
thuộc tập nào dưới đây?
Câu 13 [Q480974869] Cho là các số thực dương thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, giá trị của biểu thức bằng
Giá trị của biểu thức gần với số nào nhất trong các số sau?
Khẳng định nào sau đây đúng?
logm2 +1(x2+ y2) = log2(2x + 2y − 2)?
x, y log2(x − 1) + log2(y − 1) = 1 P = 2x + 3y 3x − 2y = a + b√3, (a, b ∈ Q) ab
(x; y) x, y ∈ [1; 2020]
(xy + 2x + 4y + 8) log3(y + 22y ) ≤ (2x + 3y − xy − 6) log2(2x + 1x − 3 )?
log2(x + 1) − log2y ≤ 4x2y2+ 1 − (x2+ x)2?
A 2019 × 2020 B 2020 × 2021 C 2020 × 2022 D 20202
x, y log3(x + y) = log4(x2+ y2)
P = x3+ y3
A (0; 19)
19
21
21 5
x + y P = 2xy2+ xy 3x + 2y
x, y x > 1, y > 1 log3xlog36y + 2(3 − log32xy)log3xlog32y = 9
a, b log4a = log6b = log9(4a − 5b) − 1 T = b
a
Trang 31C(3) 2B(3) 3A(3) 4A(3) 5A(3) 6C(3) 7C(4) 8B(4) 9C(3) 10B(4)
Câu 16 [Q553665662] Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để tồn tại hai số thực dương thoả mãn
Câu 17 [Q046036823] Cho là các số thực dương khác thỏa mãn
Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Giá trị của biểu thức
bằng
Câu 18 [Q374775485] Có bao nhiêu cặp số tự nhiên thoả mãn
là các số nguyên dương Khi đó bằng
ĐÁP ÁN
A 1 < T < 2 B 1 < T <
2
2
3 C −2 < T < 0. D 0 < T < .
1 2
5x + y = 4 log3x2+ 2y + m + x2− 3x − y + m − 1 = 0
x + y
a, b, c 1 log2ab + log2bc = logac − 2logb − 3
b
c b
(x; y) log2(x + y) + x2+ xy + y = 3x + 6?
x, y √log x + √log y + log √x + log √y = 100
(x; y) √log x + 2√log y + log √x + log √y = 100
√log x; √log y; log √x; log √y