Viết phương trình đường thẳng D2 đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.. Viết phương trình đường tròn (C1) có tâm A và tiếp xúc với d.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề :341
Câu 1 (2 điểm) : Kết quả kiểm tra mơn Tốn của 25 Em học sinh lớp 10A2 được cho trong bảng sau (thang điểm 10).
a Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
b Tính số trung bình, số trung vị, mốt.
Câu 2: (1 điểm): Giải bất phương trình.
(x − 1)( x2
+4)
x2− 6 x +5 ≥ 0
Câu 3: (2 điểm): Cho sina = 23 với 90 0 < a < 180 0
a Tính các giá trị lượng giác cịn lại.
b Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a.
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng.
sin x +cos x
cos3x =1+ tan x + tan
2
x +tan3x
Câu 5: (4 điểm) Trong mặt phẳng (0xy) cho điểm A(2, -3) và đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0.
a Viết phương trình đường thẳng D 1 qua A và cĩ VTPT n=(2,1)⃗
b Viết phương trình đường thẳng D 2 đi qua điểm A và vuơng gĩc với đường thẳng d.
c Viết phương trình đường trịn (C 1 ) cĩ tâm A và tiếp xúc với d.
d Viết phương trình dường trịn (C 2 ) đi qua A, B(-2,3) và cĩ tâm nằm trên đường thẳng d.
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016– 2017
Mơn : Tốn 10
Thời gian làm bài : 90 phút
Trang 2TRƯỜNG THPT LONG TRƯỜNG
Mã đề :452
Câu 1 (2 điểm) : Kết quả kiểm tra mơn Tốn của 25 Em học sinh lớp 10A3 được cho trong bảng sau (thang điểm 10).
a Lập bảng phân bố tần số và tần suất.
b Tính số trung bình, số trung vị, mốt.
Câu 2: (1 điểm): Giải bất phương trình.
(1 − x)( x2
+4)
x2− 6 x +5 ≥ 0
Câu 3: (2 điểm): Cho cosa = −2
3 với 180 0 < a < 270 0
a Tính các giá trị lượng giác cịn lại.
b Tính sin2a, cos2a, tan2a, cot2a.
Câu 4(1 điểm): Chứng minh rằng.
sin x +cos x
sin3x =1+cot x +cot
2
x+cot3x
Câu 5 (4 điểm): Trong mặt phẳng (0xy) cho điểm A(2, -3) và đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0.
a Viết phương trình đường thẳng D 1 qua A và cĩ VTCP n=(− 2,1)⃗
b Viết phương trình đường thẳng D 2 đi qua điểm A và song song với đường thẳng d.
c Viết phương trình đường trịn (C 1 ) cĩ tâm A và đi qua B(-2, -3).
d Viết phương trình đường trịn (C 2 ) đi qua A, B, C(-2,1)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016– 2017
Mơn : Tốn 10
Thời gian làm bài : 60 phút
Trang 3002 001
1a 0.5 0.5
X = 6.68
Me = 7
Mo = 7
1b.
0.5 0.5
X = 6.4
Me = 7
Mo = 7
Lập bảng xét dấu
Kết luận x ∈(1,5)
2 0.5 0.5 Lập bảng xét dấu
Kết luận x ∈(− ∞ ,1)hay (5 ,+∞) sin a=−√5
3
tan a=√5
2
cot a=2√5
5
3a 0.5 0.5 cos a=−√5
3
tan a=−2√5
5
cot a=−√5
2
sin 2 a=4√5
9
cos2 a=−1
9
tan2 a=− 4√5
cot 2 a=−√5
20
3b 0.5 0.5 sin 2 a=−4√5
9
cos2 a=1
9
tan2 a=− 4√5
cot 2 a=−√5
20
Vt =
1
sin2x +
cos x
sin3x=1+cot
2x+cot x (1+cot2x) 1+cot x +cot2x+ cot3x
4 0.5 0.5
VT=
1 cos2x +
sin x
cos3x=1+tan
2x+tan x(1+tan2x) 1+tan x+tan2x+tan3x
D 1 : {x=2 −2 t y=−3+t
5a 0.5 0.5
D1: 2x + y - 1 = 0
0.5 {y=−3 − 2t x=2+t
AB = 4
(C 1 ): (x- 2) 2 + (y + 3) 2 = 16
5c 0.5 0.5
d ( A , d )=√5
(x-2) 2 + (y + 3) 2 = 5 Lập hệ: {− 4 a+6 b +c=−13 4 a+6 b+ c=−13
4 a− 2 b+c=− 5
⇔{b=−1 a=0 c=−7
Vay : x 2 + y 2 + 2y -7 = 0
5d 0.5 0.5 Lập hệ: {− 4 a+6 b +c=−13 4 a − 6 b+c=− 13
a −2 b=5
⇔{a=−9 b=−6 c=−13
Vay : x 2 + y 2 + 18x + 12y -13= 0
