c/ Gọi M là trung điểm cạnh AB.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KỲ II Ngày 6 – 5 - 2017
Môn: TOÁN - Khối lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài
1: (3 điểm)
Giải bất phương trình và hệ bất phương trình:
a/ 2x (x - 1 ) - 2 ≤ x b / a / lim
x→+ ∞
(2 x − 3 x2)(4 x +3)
8 x3
+x2
+1 c/ b / lim
x →2
2 x2− 3 x −2
x2− 4
Bài 2 : (1 điểm)
Cho phương trình bậc hai :
5x −15
√5x+1 − 4 khi x ≠ 3
5 A2+3 A khi x=3 ế
¿f (x )={
¿
¿ Định tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài 3: (1.5 điểm)
Cho biết cosa = 34 x4−3 x2+(3 m− 1) x+m2+1 , với √3 Tính sina , tana , cos2a , sin2a và
y=√x − 3
√x +3
Bài 4: (0.75 điểm)
Đơn giản biểu thức
√x2+1
Bài 5: (0.75 điểm)
Chứng minh đẳng thức : a√2
Bài 6: (3 điểm)
Trong mp(Oxy) cho ΔABC , với A( 3 ; - 1 ) , B ( 5 ; 3 ) và C ( 1 ; 4 )ABC , với A( 3 ; - 1 ) , B ( 5 ; 3 ) và C ( 1 ; 4 )
a/ Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB và phương trình đường thẳng chứa đường cao AH của ΔABC , với A( 3 ; - 1 ) , B ( 5 ; 3 ) và C ( 1 ; 4 )ABC
b/ Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua điểm C
(SC, (ABCD)) c/ Gọi M là trung điểm cạnh AB Tính diện tích của MBC
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Hết
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
PH/THPT LÊ THỊ HỒNG GẤM
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KỲ II Ngày 6 – 5 - 2017
Môn: TOÁN - Khối lớp: 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (3đ)
a/ 2x (x - 1 ) - 2 ≤ x (SC, (SAB)) , lập bảng xét dấu , ghi d(E ,(SBC))
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
b / a / lim
x→+ ∞
(2 x − 3 x2)(4 x +3)
8 x3+x2+1 =x →+∞lim
(2
x −3)(4 +
3
x)
8+1
x+
1
x3
=(0 −3)(4 +0)
− 3
2
b / lim
x →2
2 x2− 3 x −2
x2− 4 =limx →2
2 x +1
2 2+1 2+2 =
5
4 , lập bảng xét dấu , ghi
5x −15
√5x+1 − 4 khi x ≠ 3
5 A2+3 A khi x=3 ế
¿f (x )={
¿
¿
(0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
c/ lim
x →3
5x −15
√5x +1− 4=limx→ 3(√5x+1+4)=8
A=1∨ A=−8
3
4x
4
−3 x2+(3 m− 1) x+m2+13
4 4 x
3
− 3 2 x+(3 m− 1).1+0+0=¿ (0,25đ)
kết luận : √3 (0,5đ)
Bài 2 (1đ) y= x2− 6 x+3
1− 2 x
phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1
2 (0,5đ) (0,5đ)
Bài 3 (1.5đ) Cho biết cosa = (2 x − 6)(1− 2 x )−(x2− 6 x+3).(−2)
+1
y❑
=√x2+1+(x − 3) 2 x
2√x2+1=
2 x2− 3 x +1
√x2+1 vì
1
2 (0,5đ) (không giải thích tha) tana = , cos2a =
⇔
¿
¿
¿
, sin2a = −4
3 ,
−139
27 vì
149 27 (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)
Bài 4 (0.75đ)
BC⊥ SẶ )
BC⊥ AB ( )
⇒ BC⊥(SAB)
¿
¿
(0,5đ) (0,25đ)
ĐÁP ÁN
ĐỀ
CHÍNH THỨC
Trang 4
Bài 5 (0.75đ) BC ⊂(SBC)⇒ (0,5đ)
BD⊥ SẶ )
BD⊥ AC ( )
⇒ BD⊥ (SAC)
¿
¿
(0,25đ)
Bài 6 (3đ) Ă 3 ; - 1 ) , B ( 5 ; 3 ) và C ( 1 ; 4 )
a/ AB có VTCP BD⊂(SBD)⇒ , p/tr AB : 2x – y – 7 = 0
(0,5đ) (0,5đ)
AH có VTPT (SC, (ABCD)) , p/tr AH : 4x – y – 13 = 0
(0,5đ) (0,5đ)
b/ (SC, (ABCD)), p/tr : SAAC=SA
√AB2+BC2= =1 (0,5đ) (0,5đ)
(SC, (SAB))
c/ M(4 ; 1) , p/tr BC : x + 4y – 17 = 0 (0,5đ)
(SC, (SAB)) , BCSB =BC
√SA2+AB2=
a
a√3=
1
√3, diện tích của MBC = d(E ,(SBC))
d(E ,(SBC))=d(I ,(SBC))
(0,25đ) (0,25đ)
Hết
