[r]
Trang 1ĐẠI HỌC TDTT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG PTNK TT OLYMPIC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút - không kể thời gian phát đề
ĐỀ DỰ PHÒNG
Đề thi có 1 trang
Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ………
ĐỀ THI GỒM CÓ 6 BÀI (TỪ BÀI 1 ĐẾN BÀI 6)
Bài 1: (1,0đ) Giải phương trình sau:
2 x 3 3 x 2
Bài 2: (2,5đ) Giải bất phương trình sau:
a) 3 x2 2 x 5 0
b)
2 2
x
Bài 3: (1,5đ) Cho
3 sin
5
và
3 2
Tính cos ;tan ;cot ?
Bài 4: (1,0đ) Chứng minh rằng:
2
x
Bài 5: (3,0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết ( 3; 2); (1;2) (3;0)A B C
a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng tâm của ABC b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB
c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 6: (1,0đ) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 1) và đi qua M(3; 2).
… HẾT…
Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Chữ kí của giám thị số 1: Chữ kí của giám thị số 2:
Trang 2ĐẠI HỌC TDTT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG PTNK TT OLYMPIC
ĐÁP ÁNĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC
2016 – 2017 Môn: TOÁN 10
ĐÁP ÁN ĐỀ DỰ PHÒNG
Câu 1:
1,0đ Giải phương trình : 2x 3 3x2
Điểm
x
0,25đ
2
2 3
x
0,25đ
2 3 1 1 9
x x x
0,25đ
Vậy nghiệm của phương trình là x =
1 9
Câu 2:
2
3x 2x 5 0
+)
2
1
3
x
x
0,25đ
+) BXD : x -1
5
3
VT + 0 - 0 +
0,25đ
+) Vậy nghiệm của bất phương trình là:
5 ( 1; ) 3
b)
Trang 32
0
x
+)
11
6
x x
+)
4
x
x
0,50đ
+) BXD
x
11 6
-1 4
VT + 0 +
-0,50đ
Vậy nghiệm của bất phương trình là:
11
; 6
x
0,25đ
Câu 3:
2
Tính sin ;tan ;cot ?
+)
2
4 os
5
c
0,75đ
+) Vì
3 2
nên
4 os
5
c
+)
3 tan
4
+)
4 cot
3
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Câu 4:
(1.0đ)
Chứng minh rằng:
2
x
VT
0,25đ
=
sinx cos
x c x
x
0,25đ
(sin osx)(sinx+cos )
sinx cos
x
= sinx-cos x VP
Trang 40,25đ Câu 5:
(3.0đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC biết ( 3; 2); (1;2) (3;0)
a) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng
tâm của ABC
+) Vì G là trọng tâm của ABC nên
1 ( ;0) 3
G
+)
10 ( ;2) 3
AG
U AG
+) PTTS đường trung tuyến AG đi qua A (-3;-2) là:
10 3 3
y t
b) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB
+) Gọi đường trung trực cạnh AB là d1
+) M là trung điểm cạnh AB nên M (-1;0)
+) nd1 uAB (4;4)
0,25đ
0,50đ
0,25đ
0.25đ
+) PTTQ đường trung trực d đi qua M(-1;o) là: 1
1 0
x y
0.50đ
c) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
+)
(2; 2)
BC
0,25đ
+) Ta có:
0,25đ
Câu 6:
1,0đ
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 1) và đi qua M( 3;2).
+) Bán kính R = IM =
(x M x I) (y M y I)
Trang 5+) PTĐT (C) có tâm I(1 ;-1) bán kính R= 17 là:
