Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Sài gòn năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau :

a) 2x2  3x 5 1 x b)  x2 2x  3 x 1

Bài 2 (4 điểm)

a) Cho

cos

x    x  





  ,sin 2x , tan 2x

b) Thu gọn biểu thức :

A x x  x  

c) Chứng minh :

tan

x





Bài 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d x:  2y  và ba4 0 điểmA 1;1 ;B  2;4;M 4,3

a) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d

b) Viết phương trình tiếp tuyến tại B của (C).

c) Viết phương trình đường thẳng  qua M , cắt đường tròn (C) tại hai điểm , C D

sao cho CD 2 5

Bài 4 (1 điểm) Xác định tiêu điểm, các đỉnh, độ dài hai trục, tiêu cự của elip có phương

trình:

 E : 5x2 16y2 80

Bài 5 (1 điểm) Giải bất phương trình: x2  9x2x 3x 1 3 0 

– HẾT –

TRƯỜNG THSG SÀI GÒN

ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1.(2 điểm)

 

2 2

1 0

1

2;3

x

x

x

  







 





  



 

 

 

2 2

2 2

1;1

1;1

x

x



 





0.25x4

0.25x4

Bài 2.(4 điểm )

a)

2



0.5x4

0.25x2

0.25x2

0.25x4

Bài 3.(2 điểm)

a) Tọa độ tâm I thỏa hệ :  2  2  2  2





 Suy ra I  2;1 , phương trình : x22  y 12  9

b) Tiếp tuyến đi qua B và có vtpt BI  0; 3 

nên pttt là 3y  12 0

c)   :A x  4 B y  3 0 A2B2 0

Ta có

 

 

 

4

B







0.25 x 2

0.25x2 0,25x2

0,25x2

Bài 4.(1điểm)

 

2 2

Tiêu điểm : F1 11;0 ; F2 11;0

Đỉnh A14;0 ; A24;0 ; B10; 5 ; B2 0; 5

Độ dài trục lớn : 8

Độ dài trục nhỏ : 2 5

Tiêu cự : 2 11

0.25x4

Câu 5 x2  9x2x 3x 1 3 0  (1)

Điều kiện:

1 3

x 

Nếu

1

3

x 

: vô lý

Nếu

1

3

x 

:

(1)

3 0

Đặt

0

x

t

x

 (2)  t2 2t 3 0    3 t 1

0.25

0.25

x

x

1 3

x 

So điều kiện suy ra

 

0.25 0.25