Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trần phú năm học 2016 - 2017 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN _ KHỐI 10

Năm học 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.( 1đ) Giải bất phương trình sau : 2 x  1 2   x

Câu 2.(1đ) Giải hệ bất phương trình sau :

2

2

2

x x









Câu 3 (2đ) Cho sinx =

5





).Tính cosx ; sin2x ; cos(x - 6

 ) ;tan(

5

x



 )

Câu 4 (2đ)

a) Chứng minh đẳng thức sau:

3

cos





b) Rút gọn biểu thức sau: P =



Câu 5 (3đ)

a) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 3x-4y-6 = 0 Viết phương trình đường tròn tâm

I(-3;0) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB = 8.

b) Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) : 4x+3y + 2017 = 0 và đường tròn

(C):x2+y2 +2y-3 = 0 Viết phương trình đường thẳng () tiếp tuyến với ( C) biết ) song song với (d).

c) Trong hệ tọa độ Oxy ,viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) có tâm sai bằng

3

2 và đi qua điểm M(1;

-3

2 )

Câu 6 ( 1đ )

a) Trong hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng (d1) : 3x-4y + 8 = 0; (d2) : 3x-4y -7 = 0 Viết phương trình đường thẳng () đối xứng với (d2) qua (d1).

b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 2.cos x   3 2.sin x

HẾT

Họ và Tên:………

Số Báo Danh:………

ĐÁP ÁN TOÁN 10 _ HỌC KỲ II Năm học: 2016 – 2017

1

2 0

2 0

x x x









 

 



1

2 2

x x



 





 

1

5

2   x 0,5đ

2

(1đ)

vì - x2+2x-3 < 0 với x hệ BPT 

2

2





x

  





2

2

x

  













 x

1 [ 1;0) ( ;5]

2

0,25đ

3

(2đ)

vì 2 x





 cosx = -

1 sin

13

x

0,5 đ

sin2x = 2sinx.cosx =

120 169



0,5 đ

cos(x - 6

 ) = cosx.cos 6

 +sinx.sin 6

 =

12 3 5 26

0,5đ

sin22

x

=

1 cos 2

x



=

25

26  cot 2

x

1 1

1

5 ( vì 4 2 2

x

) 0,25đ

mà tan(

5

x



 ) = tan (2+ 2



- 2

x

) = tan(( 2



- 2

x

) = cot 2

x

=

1

5 0,25đ

4

(2đ) a)



cos cos cos 0,25 đ



  1 tan   tan2  tan3 0,25đ

P =

2



=

cot

x





5

(3đ)

a) d(I;(d)) = 3 0,25 đ

R =

2 2

2

AB

d



= 5 0,50 đ

(C) : (x+3)2 + y2 = 25 0,25đ

b) (C) có tâm I( 0,-1) và R = 2 0,25đ

vì () // (d)  () : 4x+3y+C = 0 (C 2017) 0,25đ

vì () tiếp xúc (C) nên d(I;()) = R    3 C  10 0,25đ





c) đặt (E):

a  b = 1( a>b>0) từ dữ liệu đề  2 2

3 2

1 4

c e a



 







1 4









2

2

4 1

a b







1

0,5 đ

6

(1đ)

a) Vì n               d1                nd2

=(3; - 4) và 8  - 7 nên d1 // d2  ) // d1 // d2  (): 3x-4y +C = 0

( C -7) 0,25đ

M(0; 2) d1 từ YCBT  d(M; (d2)) = d(M; ())  C =23 và (): 3x-4y+23 =0 ( 0,25đ)

b) y =



0,25đ

vì - 1 cos( x 4 ) 1



nên 1   y 5 ,Vậy Maxy = 5 và Miny = 1 0,25đ