Biết số học sinh nam và nữ của khối lớp 7 tỉ lệ thuận với số sách đã đóng góp.[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS LONG TOÀN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7
NĂM HỌC: 2020 – 2021
A Phần đại số:
I Dạng toán tính giá trị biểu thức (tính hợp lí nếu có thể):
a) +
b) 11 : ( ) 7 : ( )
8 8 16 3
e) 2 9 25 7 36 3,5 400
2
2 8
2.6 2 18
g)
2 6
15 5.15 5 h)
18 6.18 6
30 47
62 15
4 5
i)
2 125
2
II Dạng toán tìm x:
a) x
5 1 d) x
8 2
e)
2 7 4
2
f) x
g)
III Dạng toán so sánh hai lũy thừa
a) 2333 và 3222 b) 32009 và 91005 c) 9920 và 999910
IV Dạng toán chứng minh tỉ lệ thức :
Bài 1: Cho a −5 a+ 5=b+6
b −6 (với a ≠ 5, b ≠ 6) Chứng minh a b=5
6
Bài 2: Cho a b=c
d (với a , b , c , d ≠ 0) Chứng minh a2+b2
c2+d2=
ab
cd
Trang 2Bài 3: Cho a b=c
d (với c ≠±3
5d) Chứng minh 5 a+3 b 5 c+3 d=5 a −3 b
5 c − 3 d
Bài 4: Cho b2=ac, c2=bd Với b , c , d ≠ 0, b+c ≠ d, b3+c3≠ d3
Chứng minh rằng: a
3 +b3− c3
b3 +c3−d3=(b+ c − d a+b − c)3
V Dạng toán đố vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tính chất tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch:
Bài 1: Số bi của ba bạn Hùng, Minh, Quân tỉ lệ với 3;6;9 Biết số bi của Quân nhiều hơn số bi
của Hùng là 24 viên bi Tính số bi mà mỗi bạn có
Bài 2:
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng được giao nhiệm vụ chăm sóc vườn cây của trường Diện tích nhận chăm sóc của ba lớp theo thứ tự tỉ lệ với 5, 7, 8 và diện tích chăm sóc của lớp 7A ít hơn lớp 7B
là 10 m2 Tính diện tích vườn trường của mỗi lớp nhận chăm sóc
Bài 3: Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ lần lượt tỉ lệ với 2; 3; 4 Tìm số học sinh mỗi tổ biết lớp
7A có 45 học sinh
Bài 4: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 27cm và các cạnh của tam giác tỉ
lệ với các số 4, 3, 2
Bài 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 70m và tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng
3
4 Tính diện tích mảnh đất này
Bài 6: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2, 3, 4 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu
tiền lãi nếu tổng tiền lãi là 135 triệu và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp
Bài 7: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đến B Vận tốc của ô tô thứ nhất là 50 km/h, vận tốc
của ô tô thứ hai là 60km/h Ô tô thứ nhất đến sau ô tô thứ hai 36 phút Tính quãng đường AB
VI Hàm số và đồ thị :
Bài 1: Cho hàm số y = a.x (a 0) có đồ thị là đường thẳng d
a) Xác định hệ số a biết d đi qua A(1; 3)
b) Điểm nào trong các điểm sau thuộc d ?
A(2; -6) B(1; 3)
Bài 2: a) Đặt tên và xác định toạ độ
của 7 điểm trong hình vẽ bên
b) Đường thẳng trong hình vẽ
x y
-3 -2 -1
3 2 1
3 2 1 0 -1 -2 -3
Trang 3bên là đồ thị của hàm số nào ?
Bài 3: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị
các hàm số sau :
a) y = x b)
1
3 c)
1
3
Bài 4: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2.x
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : H(-2;4) ; K(1; - 2)
Bài 5: Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy :
A (3;-1) ; N (-2;3) ; P (0; 2) ; Q (-4; 0)
B Hình học:
Bài 1: Cho xOy ˆ 900 có tia phân giác Ot Từ điểm A thuộc tia Ot vẽ AB vuông góc với Ox (BOx)
a) Chứng minh AB song song với Oy
b) Tính số đo OABˆ
Bài 2: Cho ABC có AB = AC Gọi H là trung điểm của BC Qua B vẽ đường thẳng song song với AH, đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D
a) Chứng minh AHBAHC
b) Chứng minh AH vuông góc với BC và CBD ˆ 90 0
c) Vẽ AI vuông góc với BD ( I BD) Chứng minh IB = ID
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M là trung điểm của AC, trên tia đối của tia MB
lấy điểm D sao cho MD = MB
a) Chứng minh : AD = BC
b) Chứng minh : CD vuông góc với AC
c) Đường thẳng qua B song song với AC cắt tia DC tại N
Chứng minh : ABM CNM
Bài 4: Cho ABC, M là trung điểm của AB Đường thẳng qua M và song song với BC cắt
AC ở I, đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K Chứng minh rằng :
a) AM = IK
b) AMI IKC.
c) AI = IC
Trang 4Bài 5: Cho góc nhọn xOy Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa hai
điểm O và B Trên tia Oy xác định hai điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng :
a) AD = BC
b) AI = IC
c) OI BD.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I là trung điểm BC Trên tia đối của tia IA lấy
điểm D sao cho ID = IA
a) C/m: BID CIA
b) C/m: BD AB
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M Chứng minh
d) C/m: AB là tia phân giác của góc DAM
Bài 7: Cho tam giác ABC (AB < AC) Trên tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC Nối C với
D Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I
a) Chứng minh BID BIC
b) Chứng minh ED = EC
c) Kẻ AH vuông góc với CD tại điểm H, chứng minh AH // BI
d) Biết số đo góc ABC bằng 70o , tính số đo góc BCD và DAH
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
Đề 1 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a)
:
0
2021
c)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
x
b)
18
x
c)
x
Trang 5Bài 3: (1,5 điểm) Trên cây thông Noel có tất cả 100 gói quà, bông tuyết và thiệp Biết số gói
quà, bông tuyết và thiệp lần lượt tỉ lệ với 5; 7; 8 Tính số gói quà, bông tuyết và thiệp trên cây thông Noel đó
Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số
1 2
y x
b) Trong các điểm sau
1
2
M N
điểm nào thuộc, không thuộc đồ thị hàm số trên
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ AH vuông góc với BC tại H Trên cạnh
AC lấy điểm D sao cho AD = AH Gọi I là trung điểm của HD Tia AI cắt cạnh BC tại K
a) So sánh AID và HIK
b) Tính ABC ACB
c) C/m: AIH = AID và AI HD
d) C/m: AB// DK
e) Qua B vẽ đường thẳng song song với HD , đường thẳng này cắt đoạn thẳng AK tại
E Chứng minh EA =EK
Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho 3 2017 2018 2 , ; ; 0
a b c
Chứng minh a = b
-ĐỀ 2 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
8
x
b)
1
6
3x
Bài 3: (1,5 điểm) Tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 160m, biết
rằng chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 5 và 3
Bài 4: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y3x
b) Cho A(-2; 6) , B(-3 ; -9) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y3x
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC , M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AMBAMC
Trang 6b) Lấy điểm D sao cho C là trung điểm của AD , lấy điểm K sao cho C là trung điểm MK Chứng minh ACM DCK
c) Chứng minh DK vuông góc với CK
d) Điểm I nằm giữa hai điểm A và M Điểm O thuộc cạnh DK sao cho AI = DO C/m: ba điểm I, C, O thẳng hàng
Bài 6: ( 0.5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =
2 2
x 19
-ĐỀ 3 ( -ĐỀ KIỂM TRA HK I TOÁN 7 NH 2017 – 2018) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
a)
1 2 2
5 3
2 3 5
2 3 5
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
x
3 )
x
b
c)
2 5 3
x
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện kế hoạch nhỏ của Đội, ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp được 120 kg
giấy vụn Tính số giấy vụn đóng góp của mỗi lớp, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp lần lượt tỉ
lệ với 3; 4; 5
Bài 4: (1,5 điểm) a) Cho hàm số yf x( )x2 2017 ínhT f( 1); f(1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y3x
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có B ˆ 900
. Gọi M là trung điểm của AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB Chứng minh:
a) AMBCMD
b) AB // CD và BCCD
c)
1 2
BM AC
Bài 6: ( 0.5 điểm) Cho A= 1 +2 +22 + …+ 22017 và B= 22018 So sánh A và B
-ĐỀ 4 ( -ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2018 - 2019)
Trang 7Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện từng bước các phép tính sau:
)
5 5 4
b
15
25 3
9 )
c
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
)
a x 0,5 3,6
)
0,8
b
x
2
)
c x
Bài 3 (1,5 điểm)
Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó là
3
7 và chu vi
là 40 cm
Bài 4 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số
2 3
y x
b) Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2 3
y x
: A 3; 1 ; B 9;6
Bài 5 (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB<AC Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB Tia phân giác của góc A cắt BC ở E
a) Chứng minh: ABE ADE
b) AE cắt BD tại I Chứng minh: I là trung điểm của BD
c) Trên tia đối của tia IA lấy điểm F sao cho IA = IF Vẽ EHABtại H Chứng minh:
Bài 6 (0,5 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn 2016 2017 2018
Chứng minh rằng:
a c a b b c
-ĐỀ 5 ( -ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA NĂM HỌC 2019-2020.)
Trang 8Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính :
0
a b c
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm x, biết:
3
x
Bài 3 (1,5 điểm): Trong đợt quyên góp sách xây dựng “Thư viện thân thiện”, 180 học sinh của
khối lớp 7 đã đóng góp sách cho nhà trường Trong đó, học sinh nam đóng góp được 160 quyển sách, học sinh nữ đóng góp được 200 quyển sách Biết số học sinh nam và nữ của khối lớp 7 tỉ lệ thuận với số sách đã đóng góp Tính số học sinh nam và số học sinh nữ khối 7 của trường đó
Bài 4 (1,5 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y2x
b) Đặt yf x 2x.Tính f 0,5 và cho biết điểm M (0,5;1) có thuộc đồ thị hàm
số y = 2x không ?
Bài 5 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB,
tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a) Chứng minh: ADBADE
b) Chứng minh : ED = DB
c) Tia ED cắt tia AB tại F Chứng minh AC = AF
Bài 6 (0,5 điểm): Tìm ba số thực x, y, z biết:
x y z
y z x
và x2020 - 2y2018 = 0
