*Các bài làm theo các cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo biểu điểm.. *Điểm toàn bài là tổng điểm của từng phần và không làm tròn.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH ĐÁP ÁN GỒM 04 TRANG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
NĂM HỌC 2018-2019
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN CHUNG
(Dành cho tất cả các thí sinh)
1
Cho biểu thức :
1 :
x P
1
4
a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x sao cho P2019 c) Với x5, t m giá trị nhỏ nhất của T P 10
x
2.5
1 (2 1)( 1)
0.5
1
x
x
0.25
2019 4 1 2019
P x 505
0.25 0.25
T
2
Cho hai đường thẳng ( ) :d1 ymxm và (d2) :y 1 x 1
(với m là tham số, m0 ) Gọi I x y( ;0 0)là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 với d2.Tính T x02 y02
0.75
Hoành độ điểm I là nghiệm của phương trình
ĐÁP ÁN GỒM 02
TRANG
Trang 22 2
1
m
2
2
I
0.25
2
T
0.25
Chú ý Ý trên học sinh có thể dùng quỹ tích I là đường tròn R=1
3 Gọi x x1, 2là hai nghiệm phương trình: 2
x m x m (1) ( ( m là tham số).
a)Tìm m m để x1 x2 2 2
b)Tìm m m sao cho 2 2
T
đạt giá trị nhỏ nhất.
1.25
2
8 0
nên phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
1 2
2 1
0.25
(m2) 4( 1 m) 8 m 0 m 0 0.25
T
( Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -1 với mọi m)
0.25
2
4 1 4
m
4 a) Giải phương trình : 4 x8072 9x181625
b) Giải hệ phương trình :
1.5
2017
x y x x y x y x y
(x 1 y)[(x1) (x1)y y 3] 0 y x 1 0.25
Trang 3Với y x 1 thế vào x2 y2 3x1 ta có 2
0
2
x
x
0.25
Vậy hệ có hai nghiệm là (0;1),( ; )1 3
2 2
0.25
5 Cho đường tròn tâm O bán kính a và điểm J có JO2a Các đường
thẳng JM JN, theo thứ tự là các t ếp tuyến tại M,tại N của đường tròn
( O ).Gọi K là trực tâm của tam giác JMN , H là giao điểm của MN với JO
a) Chứng minh rằng : H là trung điểm của OK.
b) Chứng minh rằng : K thuộc đường tròn tâm O bán kính a
c) JO là t ếp tuyến của đường tròn tâm M bán kính r Tính r
d) Tìm tập hợp điểm I sao cho từ điểm I kẻ được hai t ếp tuyến với đường
tròn ( O ) và hai t ếp tuyến đó vuông góc với nhau.
3.5
NK và OM vuông góc JM (2)
Nên từ (1) và (2) có / /
/ /
MK ON
NK OM
suy ra H là trung điểm OK
0.25 0.25 0.25
0.25
Ý b Do OM = ON (4) Từ (3)&(4) có tứ giác OMKN là hình thoi (5)
60
MOJ
60
K thuộc đường tròn tâm O
0.25 0.25
0.25 0.25
3
2
a
r
( hoặc dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông)
0.25
0.5
Ý d Gọi IE,IF là hai tiếp tuyến với (O) tại E,F và IEIF
Trang 4Tính OI a 2 (Không đổi)(1) 0.25
Do O cố định (2)
Từ (1) và (2) tập hợp I nằm trên đường tròn tâm O bán kính a 2
0.25
6 Cho x y z, , là ba số thực không âm thỏa mãn :12 x10y15z60.Tìm giá
T x y z x yz
0.5
Do x y z, , là ba số thực không âm thỏa mãn :12x10y15z60
Ta có
5 6 4
x y z x y z
(*)
0.25
T x y z x yz
x
Vậy GTLN của T bằng 12 đạt được khi
6 or 0
0.25
HƯỚNG DẪN CHẤM CHUNG
*Trên đây chỉ là các bước giải và khung điểm bắt buộc cho từng bước ,yêu cầu học
sinh phải lập luận ,biến đổi và trình bày hợp lý mới cho điểm
*Phải có hình vẽ ,không có hình vẽ thì không chấm điểm
*Các bài làm theo các cách khác với đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa theo
biểu điểm
*Điểm toàn bài là tổng điểm của từng phần và không làm tròn
……… Hết………
