Đáp án đề kiểm tra 45 phút học kỳ 2 môn toán lớp 12 | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

18 Thông hiểu: Tìm được tọa độ của hiệu hai vectơ. 19 Thông hiểu: Tính được tích có hướng của hai vectơ. 20 Vận dụng thấp: Tính được thể tích của tứ diện.. 21 Vận dụng cao: Tìm được các[r]

Trang 1

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12A2, 12A4 LẦN I HKII Chủ đề: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Thời gian làm bài: 45 phút

MA TRẬN KHUNG

Chủ đề/Chuẩn KTKN

Cấp độ tư duy Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng thấp

Vận dụng cao

Cộng

1) Nguyên hàm

Câu 1 Câu 2 Câu 3

Câu 4 Câu 5

Câu 6 Câu 7 Câu 8 (32%)8

2) Tích phân

Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 (28%)7

3) Hệ tọa độ trong không gian

Câu 22 Câu 23

Câu 24

(40%)

Cộng (36%)9 (28%)7 (20%)5 (16%)4 (100%)25

Trang 2

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT CÂU HỎI

1) Nguyên hàm

1 Nhận biết: Nhận ra tính chất của nguyên hàm

2 Nhận biết: Nhận ra nguyên hàm của hàm số thường gặp

3 Nhận biết: Nhận ra nguyên hàm của hàm số thường gặp

4 Thông hiểu: Tìm được nguyên hàm của hàm số mở rộng

5 Thông hiểu: Tìm được nguyên hàm của hàm số mở rộng

6 Vận dụng thấp: Giải được nguyên hàm của hàm số bằng phương pháp đổi biến

7 Vận dụng thấp: Giải được nguyên hàm của hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần.

8 Vận dụng cao: Giải được nguyên hàm của hàm số dạng thương của hai đa thức.

2) Tích phân

9 Nhận biết: Nhận ra tính chất của tích phân

10 Nhận biết: Nhận ra tích phân của hàm số thường gặp

11 Nhận biết: Tìm được tích phân của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối.

12 Thông hiểu: Tìm được tích phân của hàm số bằng cách áp dụng tínhchất.

13 Thông hiểu: Tìm được tích phân của hàm số bằng phương pháp đổi biến.

14 Vận dụng thấp: Tìm được tích phân của hàm số bằng phương pháp nguyên hàm từng phần

15 Vận dụng cao: Giải được bài toán thực tế liên quan đến nguyên hàmvà tích phân.

3) Hệ tọa độ

trong không

gian

16 Nhận biết: Nhận ra tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

17 Nhận biết: Tìm được độ dài của vectơ

18 Thông hiểu: Tìm được tọa độ của hiệu hai vectơ

19 Thông hiểu: Tính được tích có hướng của hai vectơ

20 Vận dụng thấp: Tính được thể tích của tứ diện

21 Vận dụng cao: Tìm được m thỏa mãn điều kiện cho trước bằng cách sử dụng tính chất của tích vô hướng

4) Phương trình

mặt cầu 2223 Nhận biết: Tìm tâm và bán kính mặt cầuThông hiểu: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I và đi qua điểm A

24 Vận dụng thấp: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I và biết thể tích (hay diện tích)

25 Vận dụng cao: Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm

Trang 3

Đ ề

Câu 1 [2D3-1] Tìm kh ng đ nh ẳng định ịnh sai

A.  f x g x dxf x x d g x x d . B  d  d  d ,

.

C. f x g x x   d f x x g x x d   d . D. f x x d f x c.

H ướng dẫn giải ng d n gi i ẫn giải ải

Ch n C ọn C.

Theo lý thuy t SGK Gi i tích 12 C b n ết SGK Giải tích 12 Cơ bản ải tích 12 Cơ bản ơ bản ải tích 12 Cơ bản

Câu 2 [2D3-1] Tìm h nguyên hàm c a hàm s ọ nguyên hàm của hàm số ủa hàm số ố   2 1

3

x

A.

x



B.

x



C.

2



x



Ch n B ọn C.

x



Câu 3 [2D3-1] N u ết SGK Giải tích 12 Cơ bản  d s ni

x

A e xsin x B e x sin x C e x cos x D e xcos x

Ch n ọn C D

Ta có: f x( )e xsinx C e xcosx

Câu 4 [2D3-2] Tìm nguyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố f x e3x2

A   1 3 2

d 3

x

C  

3 2

d 3 x

Ch n ọn C A

Câu 5 [2D3-2] Tính (x sin 2 )x dx

Trang 4

2

sin 2

x

x C

2

cos 2 2

x

x C

C.

2 1 cos 2 2

2 1 cos 2

x

x C

Ch n D ọn C.

Ta có

2 1

x

Câu 6 [2D3-3] M t nột n guyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố yecosx.sinx là:

A F x  e cos x B F x  e sin x C F x  e sin x D F x  e cos x

Ch n A ọn C.

Xét

cosxsin d



đ t ặt tcosx dt sin dx x nên

cosxsin d td t cosx

Câu 7 [2D3-3] Bi t ết SGK Giải tích 12 Cơ bản F x  là nguyên hàm c a hàm s ủa hàm số ố f x  2x 3cosx và F 2 3





  Tìm F x 

A

2 2

4

B

2 2

4

C

2 2

4

D

2 2

4

Ch n D ọn C.

Câu 8 [2D3-4] Cho F x  là m t nguyên hàm c a hàm s ột n ủa hàm số ố   1

1

x

f x

e



 th a mãn ỏa mãn F 0  ln 2 Tìm t p nghi m ập nghiệm ệm S c a ph ng trình ủa hàm số ươ bản F x lne x1 3

Ch n B ọn C.

1

d 1

x x

e 

1

x x

x

t e x

t e



 



Trang 5

Ta được:    

x

x x x

1

x x





Mà:  

0 0

1

e



V y: ập nghiệm   ln

1

x x

e

F x

e





1

x

e



Câu 9: [2D3-1] Cho  

2 1

f x x 



2 1

g x x 



2 1

( ) d



có giá tr là:ịnh

Ch n D ọn C.

 

Câu 10: [2D3-1] Tích phân

1

0

1 d

x







I

có giá tr là:ịnh

A.ln 2 B.ln 2 1 C.1 ln 2 D. ln 2

Ch n A ọn C.

1

1 0 0

1

x





I

Câu 11: [2D3-1] Giá tr c a tích phân ịnh ủa hàm số

4 0

2cos 2 dx x





b ng:ằng:

Ch n D ọn C.

 

4

4 0 0

2cos 2 dx x sin 2x 1 0 1





Trang 6

Câu 12: [2D3-2] Giá tr c a tích phân ịnh ủa hàm số

3

2 0

(1 tan )d x x



b ng:ằng:

3

Ch n câu C ọn C.

 

1

cos

x



Câu 13: [2D3-2] Gi s ải tích 12 Cơ bản ử

2 1

ln

x

c



Giá tr đúng c a c làịnh ủa hàm số :

Ch n B ọn C.

 

2

2 1 1

x



Câu 14: [2D3-3] Bi t r ng ết SGK Giải tích 12 Cơ bản ằng:

5 2 1

3

M nh đ nào sau đây đúng? ệm ề nào sau đây đúng?

A.a2b0 B.2a b 0 C.a b 0 D.a b 0

H ướng dẫn giải ng d n gi i: ẫn giải ải

Ch n D ọn C.

2

1

ln | | ln |x x 3 | ln 5 ln 2

V y ập nghiệm a1,b 1

Câu 15: [2D3-4] M t chi c ôtô chuy n đ ng v i v n t c ột n ết SGK Giải tích 12 Cơ bản ển động với vận tốc ột n ới vận tốc ập nghiệm ố

2 4

4

t

v t

t



 

 Quãng đường ôtô đó đing ôtô đó đi

được trong c trong 4giây đ u tiên là (k t qu làm tròn đ n hàng trăm):ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): ết SGK Giải tích 12 Cơ bản ải tích 12 Cơ bản ết SGK Giải tích 12 Cơ bản

Ch n D ọn C.

G i S là quãng đọ nguyên hàm của hàm số ường ôtô đó đing ôtô đi được trong c trong 4 giây đ u tiênầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):

Ta có:

4

12ln 2 8,32m

Trang 7

Câu 16: [2D3-1] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz , cho hai đi m ển động với vận tốc A3; 2;3  và B  1; 2;5 Tìm

t a đ trung đi m ọ nguyên hàm của hàm số ột n ển động với vận tốc I c a đo n th ng ủa hàm số ạn thẳng ẳng định AB

A.I  2; 2;1 B.I1;0; 4 C.I2;0;8 D.I2; 2; 1  

Ch n B ọn C.

T a đ trung đi m ọ nguyên hàm của hàm số ột n ển động với vận tốc I c a đo n ủa hàm số ạn thẳng AB v i ới vận tốc A(3; 2;3) và ( 1;2;5)B  được trong c tính b i ởi

1 2

2 4 2

A B I

x y z

x x

y

z z



















 









Câu 17: T[2H3-1] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz cho đi m , ển động với vận tốc M3;1;0 và MN     1; 1;0 

Tìm t a đ c a đi m ọ nguyên hàm của hàm số ột n ủa hàm số ển động với vận tốc N.

A.N4; 2; 0 

B.N 4; 2; 0   

C.N  2; 0; 0 

D.N2; 0; 0 

Ch n D ọn C.

G i ọ nguyên hàm của hàm số N x y z ; ;  là đi m c n tìm.Ta có: ển động với vận tốc ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): MN x  3;y1;z



Khi đó theo gi thi t ta có: ải tích 12 Cơ bản ết SGK Giải tích 12 Cơ bản

Câu 18: [2H3-2] Trong không gian v i h to đ ới vận tốc ệm ạn thẳng ột n oxyz cho các véct ơ bản a 1; 2; 1 



,b  0;4;3

,

 2;1;4

c  

G i ọ nguyên hàm của hàm số u 2a  3b 5c

Tìm to đ ạn thẳng ột n u

A 8; 3;9  B 9;5;10 C 8;21; 27 D 12; 13; 31  

Ch n A ọn C.

a

b

c







u2a 3b5c  8; 3;9 

Câu 19: [2H3-2] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz , cho ba vect ơ bản a  3; 1; 2  , b1; 2;m và

5;1;7

c  Giá tr c a ịnh ủa hàm số m đ ển động với vận tốc c a b, 



là:

Trang 8

Ch n A ọn C.

Ta có a b,    m4, 3 m 2,7

 

Đ ển động với vận tốc c a b, 



thì

4 5

1

m

m m





Câu 20: [2H3-3] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz , cho t di n ứ diện ệm ABCD có (1;6;2) A , (4;0;6)B ,

(5;0;4)

C và (5;1;3)D Tính th tích ển động với vận tốc V c a t di n ủa hàm số ứ diện ệm ABCD

A

1 3

V 

3 7

V 

2 3

V 

3 5

V 

Ch n C ọn C.

Ta có: AB3; 6;4 ,  AC4; 6; 2 ,   AD4; 5;1 

Suy ra AB AC,  12;10;6 AB AC AD,  12.4 10 5   6 4

V y ập nghiệm

  

Câu 21: [2H3-4] Cho ABC có 3 đ nh ỉnh A m ;0;0 , B2;1; 2 , C0; 2;1.Đ ển động với vận tốc

35 2

ABC

thì:

Ch n C ọn C.

Ta có

1 , 2

ABC

 

Do đó ta sẽ đi tìm AB2 m;1; 2

;AC  m;2;1



Mà AB AC,    3;m 2;m4

 

ABC

 

2

3 1

m m







Câu 22: [2D3-1] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz cho m t c u có phặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): ươ bản ng trình:

x y z  x y z  M t c u có tâm I và bán kính R là:ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):

C. I1; 2;3 và R5 D. I1; 2; 3 và R5

Ch n B ọn C.

Tâm I1; 2;3 ;  R 1 4 9 9    5

Trang 9

Câu 23: [2D3-2] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz cho I1;0; 1 ;   A2;2; 3  M t c u (S) tâm I vàặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):

đi qua đi m A có phển động với vận tốc ươ bản ng trình là:

Ch n D ọn C.

Bán kính m t c u ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): R IA  1 4 4 3.  

Câu 24: [2D3-3] Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz , m t c u ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):  S có tâm I  1; 4; 2 và có th tíchển động với vận tốc

972

V   Khi đó phươ bản ng trình c a m t c u ủa hàm số ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):  S là:

A      

C      

Ch n A ọn C.

G i ọ nguyên hàm của hàm số R  là bán kính m t c u 0 ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):  S

Ta có

4

3

Suy ra phươ bản ng trình c a m t c u ủa hàm số ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm):  S là      

Câu 25: [2H3-4]Trong không gian v i h t a đ ới vận tốc ệm ọ nguyên hàm của hàm số ột n Oxyz , m t c u đi qua b n đi m ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): ố ển động với vận tốc A6; 2;3  ,

0;1;6

B , C2;0; 1  và D4;1;0 có phươ bản ng trình là:

A x2y2z2 4x2y 6z  3 0 B x2y2z24x4y 6z 3 0

C x2y2z2 4x2y6z 3 0 D x2y2z2 4x2y 6z 3 0

Ch n D ọn C.

G i m t c u ọ nguyên hàm của hàm số ặt ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): ( )S c n tìm có d ng là ầu tiên là (kết quả làm tròn đến hàng trăm): ạn thẳng x2y2z2ax by cz d    0

Vì , , ,A B C D( )S nên ta có h phệm ươ bản ng trình:





V y ập nghiệm ( ) :S x2y2 z2 4x2y 6z 3 0

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	380,39 KB