ĐỀ 3 I, PHẦN TRẮC NGHIỆM : 4 Điểm * Xác định đúng, sai các khẳng định sau rồi đánh dấu “X” vào ơ tương ứng : A Hình thang là tứ giác cĩ hai cạnh song song B Hình bình hành là tứ giác
Trang 1I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM:
1: Kết quả của phép nhân:(-2x3)(15-4x2) là :
A 30x3-8x5; B 8x5-30x3 ; C -30x3-8x5; D -8x5 +30x3
2: Phân thức đối của phân thức
x
5
4 là:
A
4
5 x
; B
-4
5 x
; C
5
4
x ; D - 5
4
3: Tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng 6(cm) và 8(cm)
thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là:
A 5(cm); B 10(cm); C 7(cm); D.14(cm)
4: Đường chéo của hình vuơng bằng 2cm Cạnh của hình
vuơng đĩ là:A 2 2(cm); B.2(cm); C
2 2
(cm); D 2(cm)
5:Hình thang cĩ độ dài hai đáy là 6cm và 10cm Độ dài
đường trung bình của hình thang đĩ là:
A.14(cm); B.2(cm); C.7(cm); D 8(cm)
B.Phần tự luận:(7 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.4x2 -8x b.3x2-6xy-12z2 +3y2
Bài 2: Cho hai biểu thức:
A = 2 1 3
( x 0)
B =
4
8 2
2 2
4
2
a Rút gọn A và B
b Tính P A
B
; c/.Tìm giá trị của P khi x = 1
2 Bài 3: Cho tam giác ABC vuơng tại A(AB<AC), đường cao
AH Từ H kẻ HE và HF lần lượt vuơng gĩc với AB vàAC(E
AC
F
a/Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b/Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK=AF Chứng
minh tứ giác EHKF là hình bình hành.
c/Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF
và EK Chứng minh OI // AC
ĐỀ 2
I Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm)
1 (x – 2y)2 =
A x2 + 2xy + 4y2 B x2 + 4xy + 4y2 C x2 – 4xy
+ 4y2 D x2 – 4xy + 2y2
2 Kết quả của phép tính 15x2 y2 z : (3xyz)
là:
A 5xyz B 5 x2 y2 z C 15xy D 5xy
4 Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x2 - 10x
+ 25 bằng:
A 1000 B 10000 C 1025 D 10025
5 Tứ giác nào luơn cĩ hai đường chéo bằng nhau?
A.Hình bình hành.B Hình thoi C Hình chữ nhậtD Hình
thang
6 Hình nào sau đây là hình thoi?
a/Tứ giác cĩ một đường chéo là phân giác của một gĩc
b/Hình bình hành cĩ hai đường chéo bằng nhau
c/Hình bình hành cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau
d/Tứ giác cĩ hai cạnh kề bằng nhau
7Tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng là 3 cm và 6 cm Diện tích của tam giác đĩ là:A 18 cm2.B 24 cm2.C 22 cm2 D 9cm2 8.Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8 cm va 6 cm Cạnh của hình thoi bằng:
A 5 cm B 25 cm C 12,5 cm D 7cm
II Tự luận : (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 3x2 – 3y2 – 12x + 12y ; b) x2 – y2 + 2x + y Bài 2:(2 điểm) Cho biểu thức A =
3
( với -2; x 1; x -1)
a/Rút gọn biểu thức A; b/ Tính giá trị của A khi x = - 5 c/ Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên Bài 3 : (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, AC = 8 cm
M là trung điểm của cạnh BC
a.Tính AM b.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c Tính chu vi và diện tích của tứ giác ABDC?
d.Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ABDC là hình vuong
ĐỀ 3
A).PHẦN TRẮC NGHIỆM (3đ5)
I.Hãy khoanh trịn chữ cái (a,b,c,d) của các câu đúng nhất 1/ Tính 3x3(5x2 – 4) bằng: a/15x6 – 12x3 b)15x4 – 12x2 ; c/15x5 - 12x3 d) cả a,b,c đều đúng
2/ Cho biểu thức
Q =
5
3 7 2
x
x x
giá trị của biểu thức Q với x= -2 là: a/–20 b/ -25b) c/-30 d) Một đáp số khác 3:Cho biết 3x(x – 1) + x – 1 = 0 giá trị của x là:
a/1 b)
-3
1 c/ Cả a,b d) Một đáp số khác 4: Câu nào sau đây sai:
a/x2 + x + 1 =(x + 1)2 c)16x2 + 8x + 1 = (4x + 1)2 b) x2 + x +
2
1 = ( x +
4
1 )2; d) 9x2 + 2x +
9
1
= (3x +
3
1 )2
5: Biểu thức 2 1
2 6
x x đạt giá trị lớn nhất bằng :a/0; b) - 2; c/–1 d/ Một đáp số khác 6: Tìm câu sai:
Cho tam giác ABC , từ M,N là trung điểm các cạnh AB ,
AC ,vẽ NI , NK ,cùng vuơng gĩc với BC
.a)MN// NK; b)MI =MN; c) MI = NK d)MN = IK 7: Phát biểu nào sau đây đúng:
a)Hình thoi là một hình thang cân b)Hình vuơng vừa là hình thang cân , vừa là hình thoi c)Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân d)Tứ giác cĩ hai đường chéo vuơng gĩc là hình thoi
8: Cho tứ giác ABCD cĩ gĩc C bằng 500 và gĩc D bằng 700 Gọi E là giao điểm các phân giác trong của gĩc A và của gĩc B
CÁC ĐỀ ƠN KIỂM TRA HKI
Trang 2Số đo của gĩc AEB là :a/400 b) 600 c/ 500 d) 700
Điền vào chỗ trống để cĩ câu khẳng định đúng:
9: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và
song song với cạnh thứ hai thì
10: Đường trung bình c ủa hình thang thì
11 : Muốn cơng hai phân tức cĩ mẫu thức khác
nhau,ta………
12 Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ,
ta………
13 Một phân thức đại số (hay nĩi gọn là phân
thức)là………
14 Hình bình hành ……làm tâm đối xứng
B)TỰ LUẬN :
: BÀI 1/Thực hiện phép tính : a/x2(5x2 – x + 1)
b/ 12m4n3 : 2m2n - 3mn2(2m – 5n)
3 2 4 9
x
2 x 1 1 4 x
2)Phân tíc đa thức thàn nhân tử:
a/ xy + y2 – x - y b/ a2 + 2a - ab – 2b
BÀI 2: Tìm a để đa thức x3 – 2x2 + 3x – 5 chia hết cho x2+ 1
BÀI 3 Cho tam giác ABC Gọi M và N lần lượt là trung
điểm của AB và AC
a/Tứ giác BMNC là hình gì ? Tại sao ?
b/Trên tia đối của tia NM Xác định điểm E sao
cho NE = NM Tứ giác AECM là hình gì ? Vì sao
c/Tam giác ABC cần cĩ thêm điều kiện gì để tứ
giác AECM là hình chữ nhật ?
Là hình thoi? Vẽ hình minh hoạ
ĐỀ 3
I, PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 Điểm )
* Xác định đúng, sai các khẳng định sau rồi đánh dấu
“X” vào ơ tương ứng :
A Hình thang là tứ giác cĩ hai cạnh
song song
B Hình bình hành là tứ giác cĩ các
cặpcạnh đối bằng nhau từng đơi
một
C Hình chử nhật là HBH cĩ hai
đường chéo bằng nhau
A Tổng các gĩc trong của một tứ giác bằng 2600
B Nếu một hình thang cĩ tổng hai gĩc kề với một
đáy bằng 1800thì tứ giác đĩ là hình bình hành
C Tổng hai cạnh đáy của một hình thang bằng
hai lần đường trung bình của nĩ
D Hai đường chéo của HBH chia HBH
thành 4 tam giác bằng nhau
Câu3: Đa thức P trong đẳng thức:
2
là:A px y 3B p x 3 y3C px y 3 D
p x y
Câu 4: Giá trị của biểu thức :x39x227x 27 tại x =103
5 là:A 0 B 4
5C một kết quả khác D 800 Câu 5: Phép chia đa thức 27x 3 1 cho đa thức 9x2 3x1cĩ thương là:
A -3x+1 B 3x+1 C -3x-1 D 3x-1 Câu 6: Kết quả phép chia
3
2
1
x
x
là:
A
1
x x
B 5 1
1
x x
C 1
5
x
D 5
1
x
Câu7: Biểu thức rút gọn của
Q = x y 2x y 22x y x y là:
A 4x2 B 0, C 4y2 D 2x2
Câu8: Phân thức rút gọn của phân thức
2
3 4
2 5
8 12
x y x y
x y y x
là :
A 4
3
x y x y
B 2
3
x y x y
C 2
3
x y x y
D 2
3
x x y y
Câu 9: Đa thức 12x 9 4 x2được phân tích thành nhân tứ là
A 3 2x 2 B 2x 32
C 2x32 D 2 x 3 2 x 3 Câu10:Cho đa thức M = n n2 1 2 n n 1 với n z Kết quả nào sau đây là sai :A M chia hết cho 2 B M chia hết cho 3 C M chia hết cho 6 D Cả A,B, C đều sai
Câu11: Với x12 x 1 thì giá trị của x sẽlà:
1 hoặc 2 ΙΙ- Tự luận: (6đ) Bài 1: 1/Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ x2 – 2xy + y2 – z2 b/ 5x – 5y + ax – ay 2/ Tìm x biết: (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 Bài 2: Thực hiện phép tính sau: a/ (x - 1)3 - (x + 1)(x2 x + 1) -(3x + 1)(1 - 3x) ,b/ (2x3 – 5x2 + 6x - 15 ): ( 2x – 5 )
6 2 12
x x x d/ 5 2 3 23
x y x y
Bài 3.Cho tam giác ABC vuơng tại A ( AB < AC), với BC =
10 cm Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của AC, N
là điểm đối xứng với M qua O a/ Tính AM b/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCN là hình vuơng
ĐỀ4
I Trắc nghiệm
Câu1 ) Các mệnh đề sau đúng hay sai
1- Hình thang cĩ hai đáy bằng nhau là hình bình hành 2- Hình thang cĩ hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Trang 33- Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật
4- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
5- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ
nhật
6- Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình
thoi
7- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là
hình vuông
8- Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật
9- Hình vuông có bốn trục đối xứng
10 - Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau
11 - Trục đối xứng của hình thang cân là đường trung bình
của nó
12 - Trục đối xứng của hình thang vuông là đường thẳng
vuông góc với hai đáy
Câu 2: Giá trị của biểu thức x 2 -4x + 4 tại x = -2 là :a)16
b) 4 c) 0 d) -8
Câu 3: Kết quả của phép tính ( x+ 1) 2 bằng
a/ x2 – 1 b/ x2 – 2x +1 c/ x2 + x +1 d/ x2 + 2x +1
Câu 4 : Kết quả tìm x trong: x 2 – 4 = 0 là
a/ x = 2 b/ x = -2 c/ x = -2; x =2 d/ Một đáp số khác
Câu 5: Rút gọn đa thức : (a – b)(a2 +ab + b2) + a3 + b3
được kết quả
a/ a – b b/ 0 c/ 2a3 d/ Một đáp số khác
Câu 6: Một tứ gác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 7: Hình thang vuông ABCD tại A và D , AB=16 cm,
BC=10 cm, CD=24 cm Tính đoạn AD bằng
A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm
Câu 8: Cạnh của hình thoi bằng 1 đường chéo của nó khi đó
các góc của nó có các cặp số đo là
A 300 và 1500 ;B 450 và 1350 , C 600 và 1200 D 900
II/ Tự luận (8đ)
Bài1: Thực hiện các phép tính
a/ ( -30x2y4) : (-5x2y3) b/( 12x3y2 – 6x2y + 36xy) : 6xy
c/ 5x( x2 – 2x + 1) d/ (2x – 1)( 2 – 3x)
Bài2: Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x2 – 2xy b/ ab - b2 + 2a – 2b c/ 49 - x2 +2xy - y2
Bài3 :a/Tìm a để đa thức 2x2 – 3x + a chia hết cho đa thức
x + 2
b/ Chứng minh x2 – x + 5 > 0 với mọi số thực x
Bài4 Cho hình bình hành ABCD trong đó AD = 2AB Từ C
kẻ CE vuông góc với AB Nối E với trung điểm M của AD
Từ M kẻ MF vuông góc với CE , MF cắt BC tại N
a/ Tứ giác ADCE là hình gì ? vì sao ?
b/ Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi
c/ Tam giác EMC là tam giác gì ? Vì sao ?
d/Chứng minh BAD · = 2AEM ·
Đề 5
I/ Trắc nghiệm:
Câu1 1/ Tích (a + b)(b – a) bằng:
a/ (a + b)2 b/ b2 – a2 c/ a2 – b2 d/ (a - b)2
2/ Kết quả của phép chia 12x4y2 : (-9xy2) bằng
a/ 4
3x
3 b/ -4
3xy c/
-4
3x
3 d/ Một đáp số khác
Câu2 1/ Phân thức đối của phân thức 5 x
x
là
a/ -5 x x
b/ 5 x
x
c/ 5
5
x
d/ Cả a,b,c 2/ Rút gọn nào sau đay sai:
/
a
9y + 3 b/
3xy + x
3 2 5
/
c xy
3xy + 3 d/
9y + 3 Câu3 Ghép cột A với cột B để được bốn đẳng thức đúng
A B
1 (a + b)(a2 – ab +b2) a a2 + 2ab + b2
2 ( a + b)2 b a3 –3 a2b+3ab2 –b3
Câu4 1/ M và M/ đối xứng với nhau qua tâm O nếu a/ OMM/ b/ OM = OM/ c/ OM > OM/ d/ Cả a và b 2/ Cho tam giác ABC có BC = 16cm D và E lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC Đọ dài đoạn DE là:
a/ 4cm b/ 8cm c/ 12cm d/ 16cm Câu5 Các mệnh đề sau đay đúng hay sai
a Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 2600
b Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểmcủa mỗi đường là hbh
c Tổng hai cạnh đáy của một hình thang bằng hai lầnđường trung bình của nó
d Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
Câu 6 1/ Hình thoi ABCD biết đường chéo AC = 12cm, BD = 16cm Cạnh hình thoi là: a/ 10cm b/ 370 cm
c/ 112 cm d/ Một kết quả khác 2/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là:
a/ Hình vuông b/ Hình bình hành c/ Hình thoi d/ Hình vuông II/ Tự luận:
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x3 – 2x2 + x b/ a3 – 3a2 – a +3 Bài 2: Thực hiện các phép tính
6 2 12
x x x b/ 5 2 3 23
x y x y
Bài 3 Cho biểu thức P=
) 8 4 ( 2
16 16 4
2 3 2
x x
x
x x
a/.Rút gọn biểu thức P b/.Tìm giá trị nguyên của x để P là số nguyên
ĐỀ 6 I/ Trắc nghiệm: (3đ)
1/Tính A = (5a2 – 4 ) 3a3 a/15a6- 12a3 b/ 15a5- 12a3 ,c/15a6- 12a3 d/.8a5-7a3
Trang 42/Đa thức 13x3y3+15x3y2-18x2y3 chia hết cho đơn thức 7x2yn
với số tự nhiên n là
a/n = 0, b/ n=1; c/ n =0,n=1 d/ n=0, n=1, n=2
3/Kết quả phân tích đa thức 3x3- 12x thành nhân tử
a/3x(x – 2)2 b/ 3x(x2+4) c/3x(x-2)(x+2) d/x(3x-2)(3x+2)
4 Kết luận nào dưới đây sai: a/
a
b/ - c/ d/
Câu 5 Hình thang ABCD ,2 đáy lần lượt có độ dài là 4cm;
8cm Đọ dài đường trung bình là
a/ 7cm b/ 10cm c/ 6cm d/ Một đáp số khác
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây sai
a/ Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
b/ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau
là hình vuông
c/ Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
d/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
II/ Tự luận: (7đ)
Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ y2 – 3y +xy – 3x b/ -x2 – 2xy +y2 + 25
Bài 2: Thực hiện các phép tính
a/ (a-b)(a2 +ab + b2 ) – (3a3 –3 b3) b/ x(5x-3) – x2(x-1) +
(x(x2-6x) – 10 +3x , c/(6x2+3x-5):(2x+5)
d/ 1 3 42
3 2 4 9
a
Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức
3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), với
BC = 6 cm Đường trung tuyến AM, gọi O là trung điểm của
AC, N là điểm đối xứng với M qua O
a/ Tính AM
b/ Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?
c/ Với điều kiện nào của tam giác ABC để tứ giác
AMCN là hình vuông?
Một số bài nâng cao
1/ Cho biểu thức P =
2
a/ Rút gọn biểu thức P; b/ Cnr với mọi giá trị của x
nguyên thì P nguyên
2/ Cho biểu thức P = 32
a/ Rút gọn P;
b/Tìm các giá trị của x để P nhận giá trị nguyên?
3/ Tìm đa thức P(x) biết: P(x) chia cho x + 3 dư 1; P(x) chia
cho x – 4 còn dư 8; P(x) chi cho (x+3)(x-4)thì được thương
là 3x và còn dư
4/ Chứng minh rằng (2m + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi
số nguyên n
5/ Tìm giá trị lớn nhất ( Nhỏ nhất) của các biểu thức sau
A= 2x2 + 10x -1, B = 5x – x2, C = x2 – x + 3;
D = x2 + y2 –x + 6y +10 E = (x + 3y – 5)2 – 6xy + 26
6/ Tìm m sao cho đa thức x4 – 2x3 + 6x2 – x +m chia hết cho
đa thức x2 -2x + 3
7/a/ Chứng minh rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x
b/ Chứng minh 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x; x – x2 – 1 < 0
8/chứng minh đẳng thức: 7 236 13
9/Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n 10/ Cho a +b + c = 0 Chứng minh rằng: a3 + b3 + c3 = 3abc 11/Phân tích các đa thức thành nhân tử
a/ x2 + 4x – y2 + 4 b/ x2 – 2xy + y2 – z2 +2zt –t2 c/ x2 – 5x + 6 d/2b2a2 + 2 a2c2 + 2b2c2 –a4 – b4 – c4 , e/ x4 + 4
12/ Cho x - y = 2 Tính giá trị của A = 2(x 3 - y 3 ) - 3(x + y) 2
13/Cho x > y > 0 và x - y = 7; xy = 60 Không tính x, y hãy tính
a) x 2 - y 2 b) x 4 + y 4
14/ : Cho x - y = 8 và xy = 18 Tính M = x4 + y4 15/Cho phân thức A =
a b
a b
Tính A với 3a2 + 3b2 = 10ab
16/1/ Thực hiện các phép tính :
B =
) )(
( ) )(
( ) )(
(
2 2
2
y z x z
xy z x
y z y
zx y z
x y x
yz x
z x z
y z y
x
, Tính S = y
x
z x z
y z y
x
2 2 2
18/ Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH Gọi D là điểm đối đối xứng H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua
AC I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và
HE
a/ Tứ giác AIHE là hình gì? Vì sao?
b/ Cm ABH HAC , c/ Cm D đối xứng với E qua A d/ Gọi M thuộc BC I là trung điểm của AM Khi M di chuyển trên BC thì điểm I di chuyển trên đường nào
19/ Cho tam giác ABC, H là trực tâm Từ B và C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC, hai đường này cắt nhau tại D
a/ Tứ giác BHCD là hình gì?
b/ Gọi M là trung điểm củaBC Cm 3 điểm H, M, D thẳng hàng? c/Gọi N là trung điểm của AD Tính AH biết MN = 3cm 20/ Cho hình bình hành ABCD, từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với đường chéo BD
a/ Tứ giác AHCK là hình gì ? Vì sao?
b/ Cm hai đa giácABCH và ADCK có cùng diện tích?
21/ Cho tam giác ABC ( AB < AC) đường cao AH Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Gọi H/ là điểm đối xứng với điểm H qua tâm E
a/ Cmr AH/CH là hình chữ nhật, b/ Cmr:DEFH là hình thang cân
c/ Lấy một điểm O bất kỳ nằm trong hình chữ nhật AH/CH Cmr: Tổng diện tích của tam giácAOH và tam giác H/OC băng nữa diện tích của AH/CH
22/ Cho tam giác ABC có AB > AC và góc A tù Vẽ đường cao AK của tam giác ABC Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC
a/ Cmr tứ giác: BDEF là hình bình hành b/Tứ giác DEFK là hình gì?tại sao?
c/Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AH, BH và CH Cmr MF = NE = PD
Chúc các em đạt nhiều điểm cao trong mùa thi kiểm
tra HKI
