a) Tại điểm có hoành độ bằng 1. Gọi I là trung điểm của SO. a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD. 6) Cho hình chóp S.ABCD có đ[r]
Trang 1Một số đề Toán lớp 11 TỰ ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2014
Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.com “HOC TAP LA NIEM VUI KHAM PHA” 1
ĐỀ 1 1) Tìm giới hạn
a) lim2 4 7 24 1
5 4
n
+
2
5
25 lim
5
x
x x
®
2
2
4 2 2 lim
2
x
x
® -+
d)lim 3 6 5 4
®-¥ - + e)
7
4 5 lim
7
x
x x
2) Xét tính liên tục
ì -
-= í +
-î
khi x
2
tại x0 = -1
3) Tính đạo hàm của hàm số
a) 5 4 2 1
5
-= - + + tại x0 =2 b) y= - x
x
2
1 21 5 tại x0 = -1
c) y=sinx+tan2x+cos(1 2 ) cot 5+ x - x
4) Cho hàm số y x
x
3 1 1
+
=
- có đồ thị (C)
a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(2; –7)
b Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với
đường thẳng d: 2 x + 2 y - = 5 0
5) Cho hàm số y f x= ( )=x3+x2+ -x 5 Giải bất phương trình f x'( ) 6£
6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a,
SB = a 3 và SB vuông góc với đáy
a) Chứng minh AD^(SAB)
b) Chứng minh: (SAC)^(SBD)
c) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
d) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD)?
ĐỀ 2 1) Tìm giới hạn
a)lim1 332 5 3
2n n n n
b)
2 4
4 lim
4
x
x
+ -+
x
x
0
2 1 1 lim
3
d)
®-¥
-x
2 5 5
4 6 lim
3 2 5 e)xlim 6 3 x2 6x3 f)
4
3 1 lim
2 8
x
x x
2) Xét tính liên tục của
ì - +
= í
î
2 5 6 3
tại x0 =3
3) Tính đạo hàm của hàm số
6
x
x
= + - - tại x0 =1 b) =æç - ö÷
x
4 3
3 tại x0 =2
c) y=cosx-cot 2x+tan(6x-p) sin 5+ x
p
=
x0
4
4) a) Cho hàm số
2
2
x
y= - -x + x- có đồ thị (C) Viết phương trình
tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc k= -2
b) Cho 4 2 3 6 2 2 2014
2
x
y= - x + x - x+ Giải bất phương trình '' 30y ³
5) Cho hàm số y x= cosx Chứng minh: 2(cosx y- ')+x y y( '' ) 0+ =
6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với đáy, SA = a 2
a) Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những vuông
b) Chứng minh rằng: (SAC) ^ (SBD)
c) Tính góc giữa SC và mp (SAB) d) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)
Name:……… class:……
Trang 2Một số đề Toán lớp 11 TỰ ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2014
Biên soạn: Đặng Trung Hiếu – THPT Long Thạnh - www.gvhieu.com “HOC TAP LA NIEM VUI KHAM PHA” 2
ĐỀ 3*
1) Tìm giới hạn
a) lim 4 2 3 2
®-¥
3 1
5 3 2 lim
1
x
x x
® + +
1
1 lim
3 4
x
x
d)lim01 cos52
x
x x
f x mx x khi x
Xác định m để f x( ) liên tục tại x 0 2
3) Tính đạo hàm của hàm số
a) sin3 cos3
1 cot
y
x
+
=
2
2 1
y
x
- +
=
+ tại x0 =0
4) Cho hàm số y x2 x 4
x
Hãy viết phương trình tiếp tuyến:
a) Tại điểm có hoành độ bằng 1
b) Giải bất phương trình y" y y'
5) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao
SO = a 3 Gọi I là trung điểm của SO
a) Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD)
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD)
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD
d) Điểm M thuộc cạnh SA sao cho 3SM=2MA Tính diện tích tam
giác MBD theo a ?
ĐỀ 4*
1) Tính đạo hàm cấp hai của hàm số: cos
2 sinx
y
x
2) Giải bất phương trình : f x /( ) 33 0
biết ( ) ( )3 ( )2
f x = x- + x+ + x
-3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y= 2 1
1
x
x biết rằng
tiếp tuyến đó đi qua điểm A( 0; 5)
4) Cho hàm số: y=f x( )= ( m 2) x3 3 mx2 3( m 1) x 2 ( m là
tham số) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình
/( ) 0
f x Có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa:
2 2
1 2 1 2 2
x x x x
5) Cho hàm số y= sin cos 2x x Chứng minh rằng: y//+ +y 4sin 3x=0
6) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O
Mặt bên SAB là tam giác đều, SC=a 2, gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD
a) Chứng minh : SH^(ABCD) , AC^SK
b) Tính góc giữa SC và mp(SHK)
c) Gọi I là điểm thuộc HO kéo dài đặt HI = x
2
a
x a
æ < < ö
è ø
Mặt phẳng (a) qua I vuông góc BC cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì Tính diện tích thiết diện theo a và x
