nước trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức.. Mực nước của kênh cao nhất khiD[r]
Trang 1Câu 9 [DS11.C1.1.D05.c] (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
Lời giải Chọn A
Giả sử biểu thức đạt giá trị lớn nhất, khi đó phải tồn tại để hay phương trình
phải có nghiệm
)
Vậy biểu thức đạt giá trị lớn nhất bằng
Câu 54 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn
để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn
Lời giải Chọn D
Tập xác định của hàm số là
Gọi thuộc tập giá trị của hàm số khi đó phương trình có nghiệm
có nghiệm
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn thì
Trang 2Do nguyên thuộc đoạn nên
Vậy có giá trị nguyên của thuộc đoạn để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn
Câu 55 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn
Lời giải Chọn D
Tập xác định của hàm số là
Gọi thuộc tập giá trị của hàm số khi đó phương trình có nghiệm
có nghiệm
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Để giá trị lớn nhất của hàm số nhỏ hơn thì
Vì nguyên thuộc đoạn nên có giá trị của thuộc
Câu 56 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc đoạn để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn
Lời giải Chọn C
Tập xác định của hàm số là
Gọi thuộc tập giá trị của hàm số khi đó phương trình có nghiệm
có nghiệm
Trang 3Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn thì
Vì nguyên thuộc đoạn nên có giá trị của thuộc
Câu 24 [DS11.C1.1.D05.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải Chọn C
Câu 38 [DS11.C1.1.D05.c] (HKI-Chu Văn An-2017) Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá
trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn D
Lập bảng biến thiên
Trang 4Căn cứ vào BBT ta có , nên .
Câu 47 [DS11.C1.1.D05.c] (HKI – TRIỆU QUANG PHỤC 2018-2019) Gọi lần lượt là giá trị
nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số Tính
Lời giải Chọn B
Gọi là một giá trị của hàm số, khi đó phương trình có nghiệm
có nghiệm
Câu 6: [DS11.C1.1.D05.c] (HKI-Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2017-2018) Cho hàm số
Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là , giá trị nhỏ nhất là Khi đó, giá trị của là
Lời giải Chọn A
Ta có: TXĐ:
Điều kiện để phương trình có nghiệm:
Suy ra:
Câu 20:[DS11.C1.1.D05.c] (Chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội -HK1 2018 - 2019) Tìm giá trị nhỏ nhất và
giá trị lớn nhất của hàm số
A và
Trang 5B và
C và
D và
Lời giải Chọn C
Bảng biến thiên
9 2
1 2
5
x y
9
Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là và
Câu 24. [DS11.C1.1.D05.c] (GIỮA KÌ I YÊN HÒA HÀ NỘI 2017-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị
Lời giải Chọn B
Bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số , với Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta có:
Trang 6, đạt được khi , do
Câu 46:[DS11.C1.1.D05.c] (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019) Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của hàm số lần lượt là
A và
B và
C và
D và
Lời giải Chọn D
Xét hàm số
+)
+) Vì
Câu 32: [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
là
Lời giải Chọn A
Đặt Với mọi suy ra
Bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
Câu 40 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số có , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá
trị nhỏ nhất của Đẳng thức nào sau đây đúng?
Lời giải
Trang 7Chọn A
Gọi là một giá trị bất kỳ của hàm số trên tập
Suy ra phương trình có nghiệm trên
có nghiệm trên
Câu 2.[DS11.C1.1.D05.c] (THI HK I THPT KIM LIÊN HÀ NỘI 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại các điểm
B.Hàm số đạt cực đại tại các điểm
C Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm
Lời giải Chọn B
Nên:
Do đó, hàm số đạt cực đại tại các điểm
Câu 5.[DS11.C1.1.D05.c] (THI HK I THPT KIM LIÊN HÀ NỘI 2017) Tìm giá trị lớn nhất của
Lời giải Chọn C
Trang 8Tập xác định
Câu 46 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Phát biểu nào sau đây là sai?
A Hàm số đó có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là
B Hàm số đó có tập xác định là
C Hàm số đó có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là
D Hàm số đó không chẵn cũng không lẻ trên
Lời giải Chọn C
Câu 9: [DS11.C1.1.D05.c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số lần
lượt là
Lời giải Chọn D
Câu 47 [DS11.C1.1.D05.c] Hằng ngày mực nước con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu (mét)
của mực
nước trong kênh được tính tại thời điểm (giờ) trong một ngày bởi công thức
Mực nước của kênh cao nhất khi
Lời giải Chọn D
Do đó mực nước của kênh cao nhất là (mét) đạt được khi và chỉ khi
Trang 9Vậy mực nước của kênh cao nhất tại thời điểm giờ
Câu 35 [DS11.C1.1.D05.c] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Số giờ có ánh sáng của
một thành phố X ở vĩ độ bắc trong ngày thứ của một năm không nhuận được cho bởi
phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất?
Lời giải Chọn C
Vì Suy ra thành phố X có nhiều giờ sáng nhất là 15 giờ khi
Vì nên suy ra .Vậy chọn C.
Câu 41 [DS11.C1.1.D05.c] (KSCL lần 1 lớp 11 Yên Lạc-Vĩnh Phúc-1819) Tìm tập giá trị của
Lời giải Chọn A
ĐKXĐ:
Vậy tập giá trị của hàm số là
Câu 31 [DS11.C1.1.D05.c] (GIỮA KÌ I LƯƠNG THẾ VINH CƠ SỞ II 2018-2019) Giá trị lớn nhất
của hàm số là phân số tối giản có dạng với , là các số nguyên dương Tìm
Lời giải Chọn B
Trang 10Ta có .
Như thế, Suy ra và
Vậy
Câu 49 [DS11.C1.1.D05.c] Cho hàm số Biết rằng giá trị lớn nhất của
hàm số bằng , với là hai số nguyên dương và phân số tối giản Tính giá trị
Lời giải Chọn C
Giải: Đặt (theo BĐT Cô si)
Đặt
Dấu “=”khi hay (thỏa mãn vì )
