[r]
Trang 1THPT NGUYỄN VĂN CỪ
Họ và tên học sinh: ………
Số báo danh : ………
Lớp : ……….
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 MÔN : TOÁN – KHỐI 10 - Thời gian: 90 phút
Câu 1 (2,0 điểm)Giải các bất phương trình:
a)2x2 2 0
b)(x – 2)( – x2 – x + 2) > 0
Câu 2 (1,0 điểm)Tìm m để bất phương trình : x2 – 2(m – 1)x + 1 > 0 luôn đúng với mọi x R
Câu 3 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) x2 3x4 x 2
b) 2x2 2x9 3
Câu 4 (1,0 điểm)Cho cosa = 3
3 (với 2 a
) Tính sina ; tana ; cota.
Câu 5 (1,0 điểm) Cho
13
5 cosa và
2
3
a Tính sin 2a ; cos 2a ; tan 2a
Câu 6 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - 1 ; - 2) ;
B(- 2 ; 2) ; C(0 ; 1)
a)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK của tam giác ABC b)(1,0 điểm)Viết phương trình đường tròn qua A và có tâm là B.
c)(1,0 điểm)Tìm điểm M trên trục hoành x’Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường
thẳng
y = x là 2
-Hết -
ĐÁP ÁN TOÁN LỚP 10 HKII NĂM HỌC 2016-2017
Trang 2Câu 1 (2,0 điểm)Giải các bất phương trình:
a) 2x2 2 0
Tìm nghiệm x = 1 v x = - 1 0.25đ (Có thể chấm trên BXD: nếu đủ nghiệm: 0.25đ và sắp xếp thứ tự 0.25)
Sắp xếp 2 nghiệm theo thứ tự 0.25đ
Xét dấu 0.25đ
KL: nghiệm bất pt: x < - 1 v x > 1 0.25đ
b)(x - 2)( – x2 – x + 2) > 0
Tìm nghiệm x- 2 = 0 x = 2 và
Tìm nghiệm – x2 – x + 2 =0 x = 1 v x = - 2: 0.25đ (Có thể chấm trên BXD: nếu đủ nghiệm : 0.25đ) Sắp xếp nghiệm đúng thứ tự: 0.25đ
Xét dấu bậc nhất và dấu bậc 2: 0.25đ(Không chấm dòng xét dấu Vế trái; Nếu xét dấu 1 dòng: 0.25đ)
KL: - 2 < x < 1 v x > 2: 0.25đ (nếu ghi “;” : Tha)
Câu 2 (1,0 điểm)Tìm m để bất phương trình : x2 – 2(m – 1)x + 1 > 0 luôn đúng với mọi x R
’ = m2 – 2m 0.25
ĐK: ’ < 0 m2 – 2m < 0 0 < m < 2 (0.5+0.25+0.25)
Câu 3:
a) 2
x x x : CT đúng ( A B
0 0 2
B A
A B
hoặc
0 0 2
B A
A B
đều đúng)
Giải đúng cho từng kq mỗi dòng : 0.25+[x [ - 4 ;1] :0.25] + [x (- ; -7/2) U(0 ; + ):0.25] KL: Nghiệm bpt: x ( 0 ; 1] (0.25)
b) 2x2 2x9 3 2x2 – 2x + 9 > 9 2x2 – 2x > 0 x (- ; 0) U(1 ; + ) (0.25+0.5+0.25)
Câu 4 (1,0 điểm)Cho cosa = 3
3 (với 2 a
) Tính sina ; tana ; cota
Ta có: sin2 a +cos2 a = 1 (0.25)
=> Sin2a + ( 3
3 )
2 = 1 =>Sina = 2
3(hoặc
6
3 không cần giải thích 2 a
) (0.25 ) Tana = - 2 ; cota = - 1/ 2 (0.25+0.25)
Câu 5 (1,0 điểm)
Câu 6 (3,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, Cho tam giác ABC với A( - 1 ; - 2) ; B(- 2 ; 2) ;
C(0 ; 1)
a)(1,0 điểm)Viết Phương trình tổng quát đường cao CK của tam giác ABC
b)(1,0 điểm)Viết phương trình đường tròn qua A và có tâm là B
c)(1,0 điểm)Tìm điểm M trên trục hoành x’Ox sao cho khoảng cách từ M đến đthẳng y = x là
2
a)Đc (CK) qua : C 0.25 ; Nhận VTPT :
AB = (-1 ; 4) (0.25+0.25) (Nếu không có dấu vecto: trừ
0.25)
PTTQ (CK) là - 1(x – 0) + 4(y – 1) = 0 hay – x + 4y – 4 = 0 (0.25) (Không ra KQ cuối : tha)
Trang 3b)Tâm B(- 2 ; 2) : 0.25
Bán Kính R = AB = 17 (0.25 + 0.25) (Nếu ghi R =
AB nhưng tính đúng ; vẫn chấm phần dưới ; 0.75)
PT đường tròn : (x + 2)2 + (y – 2)2 = ( 17 )2 0.25
c)M(xM< ; 0) 0.25
CT= công thức khoảng cách thế xM vào = 2 0.25
xM = 2 2 0.25
KL M(2 2 ; 0) ; M(-2 2 ; 0) 0.25