[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN 10
THỜI GIAN: 90 PHÚT ( không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 3 điểm): Giải các bất phương trình sau:
1)
2 3 2
0
3 9
x
2) (x2 5x6)( 4 x16) 0
3)
0
1 x x 3
Bài 2 ( 2 điểm): Cho
3 sin
5
x
với 2
x
1) Tính cos , tanx x , sin 2x
2) Tính
cos
4
Bài 3 ( 1 điểm): Chứng minh đẳng thức : tan2x sin2 xtan sin2x 2 x
Bài 4 ( 1 điểm): Rút gọn biểu thức: A 4 sin 4 x cos 4 x cos 4x
Bài 5 ( 1 điểm): Cho tam giác ABC có AB5 cm AC, 6 cm BC, 91 cm Tính góc
A và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Bài 6 (2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I2; 6 và đường thẳng
: 3x 4y 5 0
1) Viết phương trình đường thẳng d qua I và vuông góc với
2) Viết phương trình đường tròn C có tâm I và tiếp xúc với
Hết
Trang 21
(3đ)
1)
2 3 2
0
3 9
x
3 2 0
2
x
x
3x 9 0 x 3
Bảng xét dấu:
x 1 2 3
2 3 2
3x 9
VT
+ 0 - 0 + | +
- | - | - 0 +
- 0 + 0 - | | + ( ;1) (2;3)
0.25
0.5
0.25
2)
2 (x 5x6)( 4 x16) 0
5 6 0
6
x
x
4x 16 0 x 4
Bảng xét dấu:
x 6 1 4
2 5 6
4x 16
- 0 + 0 - | - + | + | + 0
-0.25
0.5
0.25
Trang 3VT - 0 + 0 - 0 +
6;1 4;
3)
0
1 x x 3
7 5
0 (1 )( 3)
x
x x
5
7
x x
1 x 0 x 1
x x
Bảng xét dấu:
x
3
5 7
1
7x 5
1 x
3
x
VT
- | - 0 + | + + | + | + 0
- 0 + | + | + + || - 0 + ||
-5 3; (1; ) 7
T
0.25
0.25
0.25 0.25
2
2đ
4 cos
tan
x x
x
24 sin 2 2sin cos
25
7 2 cos cos cos sin sin
0.5
0.5 0.5 0.5
3 tan2x sin2 xtan sin2x 2x
Trang 41đ tan2 x tan sin2 x 2x sin2x0
tan (1 sin ) sinx x x 0
2
2
sin
.cos sin 0 cos
x
x
sin x sin x 0
0 0
(đúng)
Suy ra điều phải chứng minh
0.25
0.5
0.25
2
4 sin cos cos 4
4 sin cos 2sin cos cos 4
1
4 1 sin 2 1 2sin 2
2
4 2sin 2 1 2sin 2 3
1.0
2
o
273 2
BC
0.5 0.5
6a)
Vì
2; 6
:
: 3 4 5 0
I d
đi qua vuông góc Nên
2; 6 :
4;3
I d
n
đi qua
b)
2
2
3.2 4 6 5
R d I
: 2; 6
7
I C
R
có tâm bán kính Vậy 2 2