Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Quốc Văn sài gòn năm học 2016 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Giám thị không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC Đê thi có 1 trang.[r]

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG TH-THCS-THPT

QUỐC VĂN SÀI GÒN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NH 2016-2017

Môn thi : TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đê

Câu I (2,0 điểm)

1) Giải bất phương trình x2 5x 42 0

4 x





2) Giải hệ bất phương trình

2

2







Câu II (1,0 điểm) Cho sina = 4

5

2



   Tính sin2a , cos2a , tan2a

Câu III (1,0 điểm) Chứng minh rằng:

1) tan cos 1







  2) tan cot  2

sin2

x

Câu IV (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P = cossin42a a sincos24a a





Câu V (1,0 điểm) Biến đổi thành tích Q = cos

2x + cos22x + cos23x – 1

Câu VI (2,0 điểm) Cho tam giác ABC biết A( 2 ; 0 ) , B( 1 ; – 3) , C( 4 ; 5 )

1) Viết phương trình đường cao kẻ từ A Tìm toạ độ H là chân đường cao kẻ từ A

2) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng :3 x 4y 3 0

Câu VII (1,0 điểm) Cho E-lip  E x: 24y2 4 Tìm toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục và tiêu cự của E-lip

Câu VIII (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) cho hai điểm A (-1;2); B (3;4)

và đường thẳng  : x – 2y – 2 = 0 Tìm điểm M thuộc  sao cho 2MA2 + MB2 có giá trị nhỏ nhất

- Hết -Học sinh không được dùng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

Đê thi có 1 trang

CÂU ĐÁP ÁN HK2 – TOÁN 10 ĐIỂM

I

1

2 2

0

4 x





x 4





x 2







0,25

2

 

x

x 3













0,50

1 1

3 2

II

5

 

0,25

2

0,25

tan 2

III

1

VT tan

cos 1 sin



cos 1 sin

 



1 VP cos

2





cos sin

2

IV

 

2sin 3 sin

P



2sin 3 sin 2sin 3 cos

tan a

V

1

 

cos 2 os4x c x cos 2x 2cos3 cos 2 cosx x x

VI

1

 

(2;0) :

3;8

Qua A AH

VTPT n BC









2

 

 

 

2;0

, 5

Tam A C

R d A











0,50

  : 22  2 81

25

VII

Chia 2 vế cho 4 Ta có :  

2 2

Đỉnh : A1(-2 ;0) ; A2(2 ;0) ; B1(0 ;-2) ; B2( 0 ; 2)

Trục lớn : 2a = 4

Trục bé : 2b = 2

VII

- Ta có : MA2 2t32t 22 5t28 13t  2MA2 10t216t26

Do dó : f(t)= 15t24t43 Lập bảng biến thiên suy ra min f(t) = 641

15 đạt

0,50

ĐỀ CHÍNH THỨC