Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Thái bình dươmg năm học 2016 | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN LỚP 10

NĂM HỌC 2016-2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:

1) Giải bất phương trình sau:  2  2

2) Giải hệ bất phương trình sau:

2

2

7 10

0 3

x





(1,5đ)

Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau: Sin 2 Sin Cos 5 Cos 2 1

Sin11 Sin 5 4Sin 4

Bài 3: Cho Sin 2 6

x   x 

  Tính Sin 2 , Cos 2 , Tanx x x (1đ)

Bài 4: Rút gọn biểu thức sau: ASin 5x2SinxCos 2xCos 4x (1đ)

Bài 5: Cho ABC với A2,1 ; B 4,3 ;  C 5,3

1) Lập phương trình đường trung tuyến AM và đường trung trực của đoạn BC (1đ)

2) Tính độ dài đường cao AH của ABC và diện tích ABC (1đ)

3) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp của ABC (1đ)

4) Lập phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng   : 3x4y 8 0 (1đ)

HẾT Trường Tiểu Học-THCS-THPT Thái Bình Dương

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 Bài 1:

1)  2  2

x x x  (1)

Xét phương trình

2

2

      

       (0,5đ)

Bảng xét dấu: (0,5đ)

2

x x + + 0 - 0 + +

2

4x - 0 + + + 0 -

 2  2

4

x x x - 0 + 0 - 0 + 0 -

(1)     x  2; 1  0; 2 (0,5đ)

2)

2

2

7 10

3

I x





+Giải (I)

Xét pt:

2

Bảng xét dấu: (0,25đ)

2

x  x + 0 - - 0 +

2

7 10

3

x



+ 0 - + 0 - (I)  S1  , 2   3,5 (1) (0,25đ)

+Giải (II)

Xét pt:

1

2 1 0

2

x   x

x

2

2x1  x 4x3 + 0 - 0 + 0 -

1 ,1 3, 2

II S   

  (2) (0,25đ)

Từ (1) và (2) 1 2  

1 ,1 3,5 2

  (0,25đ)

Bài 2:

Chứng minh đẳng thức sau: Sin 2 Sin Cos 5 Cos 2 1

Sin11 Sin 5 4Sin 4







Cos 3 Cos Cos 7 Cos 3

2Sin 8 Cos 3 1

Cos 7 Cos Cos 4 Cos 3 1

2

2Sin 8 Cos 3 4Sin 4 Cos 4 Cos 3 4Sin 4

VT

VP







(1đ)

Bài 3:

Sin 0 2

x x

 (0,25đ)

Ta có:

2

Sin Cos 1

Cos 1 Sin 1

1

5



(0,25đ)

Ta có:

2 6 1 4 6 Sin 2 2Sin Cos 2

23 Cos 2 Cos Sin 2 Cos 1 1 2Sin

25



(0,25đ)

Sin

Cos

x

x

x

Bài 4:

 

Sin 5 2Sin Cos 2 Cos 4

Sin 5 2Sin 2.Cos 3 Cos

Sin 5 2 Cos 3 Sin 2

1 Sin 5 2 Sin 5 Sin

2 Sin

  

(0,5đ)

Sin

Bài 5:

1) Ta có: M là trung điểm của đoạn BC nên 1 ; 3

1

,3

2

M 

  (0,25đ)

Có 5, 2

2

  

Phương trình đường thẳng AM qua điểm A2,1 nhận 2,5

2

n  

  làm VTPT là:

 

5

2

5 13

(0,25đ)

Ta có BC  9, 0

Phương trình đường trung trực của đoạn BC qua 1,3

2

M 

  nhận BC 9, 0 làm VTPT là:

2) Ta có BC 9, 0  n 0, 9 

Phương trình đường thẳng BC qua B nhận n0, 9 làm VTPT là:

 

3 0

Có:  ,  2 2

2.0 1.1 3

2

0 1

A BC

3) Ta có   2 2

A B C C x y  ax by c 

2 1 2 2 2 .1 0

4 3 2 4 2 .3 0

5 3 2 .5 2 .3 0





(0,5đ)

a b c

a b c

a b c

   







1 2 11 2 4

a b c

 







 









(0,5đ)

Vậy   2 2

C x y  x y 

4) Ta có:      

3 2 4 1 8 6

5

3 4

A

Phương trình đường tròn tâm C có tâm A bán kính 6

5

R là:

  2 2 36

25

x  y  (0,5đ)

HẾT