Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.. A..[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT TRƯNG VƯƠNG
NĂM HỌC: 2016 - 2017
-o0o -KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán - Phần trắc nghiệm - Khối: 12
Thời gian làm bài: 60 phút
Họ tên học sinh : Số báo danh :………
Câu 1: Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Biết rằng ( )f x là một trong bốn phương án
A, B, C, D dưới đây Hãy chọn khẳng định đúng.
A ( ) 2 1
1
x
f x
x
1
x
f x
x
C ( ) 2 1
1
x
f x
x
1
x
f x
x
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
cho hai điểm (1; 1;1)A và (2;0;3)B Viết phương
trình chính tắc của đường thẳng AB
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( ) : P x(m1)y z 2 0 và ( ) :Q mx y (2m1)z 1 0 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q
vuông góc nhau
2
2
2
m
Câu 4: Biết ( )F x là một nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x22x 5 Tính (2)F F(0)
A F(2) F(0) 1 B F(2) F(0) 3 C F(2) F(0) 2 D F(2) F(0)1
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với (1; 1; 2), (0; 2;3), (2;0; 3)A B C Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
A D(3;1; 4) B D (1; 1; 2). C D ( 1; 1;1). D D ( 3;1; 2)
Câu 6: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn bởi
đồ thị hàm số yf x( ) , trục Ox và hai đường thẳng x a x b , (a b ) xung quanh trục Ox
A 2( )
b
a
V f x dx B 2( )
b
a
V f x dx C ( )
b
a
V f x dx D ( )
b
a
V f x dx
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 3 2
3
y x mx x đồng biến trên
m
3 3
m
C 1 1;
3 3
m
m
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn (3 4 ) i z11 2 i Tìm tọa độ điểm M biểu
diễn số phức z
A M(1; 2) B M ( 2;1). C M(2; 1) D M ( 1;2).
Câu 9: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Hỏi hàm số yf x( ) có bao nhiêu điểm cực trị ?
Mã đề : 709
Trang 2
A 1 điểm cực trị B 2 điểm cực trị C 4 điểm cực trị D 3 điểm cực trị.
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
:
d và
2
1
1
Hãy chọn khẳng định đúng.
A d1 và d2 chéo nhau B d1 và d2 cắt nhau C d1 và d2 trùng nhau D d1 và d2 song song.
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( ) Q qua điểm (1; 1;0) A
và song song với mặt phẳng ( ) :P x2y z 1 0
A ( ) :Q x2y z 2 0 B ( ) :Q x2y z 1 0
C ( ) :Q x2y z 0 D ( ) :Q x 2y z 3 0
Câu 12: Cho số phức z 1 2i Tính môđun của số phức w 1 z
z
5
5
5
5
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 3 x2 và trục Ox
A 1
7
12.
Câu 14: Cho số phức z 1 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2
A Phần thực là 3, phần ảo là 4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4i
C Phần thực là , phần ảo là 4 3 D Phần thực là 4, phần ảo là 3i
Câu 15: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số ( ) sin 12
cos
x
A F x( ) cosx tanx C B F x( ) sinxtanx C
C F x( ) sinx tanx C D F x( ) cosxtanx C
Câu 16: Cho số phức z Hãy chọn khẳng định sai.
A z z B z z C z2 z z D z2 z2
Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình của
mặt cầu ?
A x2y2z2 2x4y6z 3 0 B 2x22y22z2 x4y6z 2 0
C x2y2z2 1 D x2y2z2 2x2y4z 7 0
Câu 18: Cho hàm số yx4 3x22 Hãy chọn khẳng định đúng.
A Hàm số đồng biến trên ( ; )
B Hàm số nghịch biến trên ( ;0) và đồng biến trên (0;)
C Hàm số đồng biến trên ( ;0) và nghịch biến trên (0;)
D Hàm số nghịch biến trên ( ; )
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tính góc tạo bởi đường thẳng : 1
x y z
d và mặt phẳng ( ) : 2P x y z 3 0
Trang 3Câu 20: Hãy chọn khẳng định đúng.
A (x21)2dx4 (x x21)C B
( 1)
x dx x C
C
5
( 1)
5
x
x dx x C
( 1)
3
x
x dx C
Câu 21: Cho hai đồ thị 4 2
1
2
( ) :C y x 1 Hỏi ( )C1 và ( )C2 có bao nhiêu điểm chung?
A 1 điểm chung B 3 điểm chung C 2 điểm chung D 4 điểm chung.
Câu 22: Tìm số phức z thỏa mãn z(1 ) i z 7 3i
A z 1 3i B z 3 i C z 3 i D z 1 3i
Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1 z i z
A Đường thẳng có phương trình x y 0 B Đường thẳng có phương trình x y 0
C Đường thẳng có phương trình x y 2 0 D Đường thẳng có phương trình x y 2 0
1
( 1) ln
e
x xdx ae b
, với ,a b là các số hữu tỉ Tính 3a b
A 3a b 1 B 3a b 3 C 3a b 2 D 3 3
2
a b
Câu 25: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi Parabol
2
( ) :
4
x
P y và đường thẳng :
d y x xung quanh trục Ox
A 32
15
15
15
15
Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , biết mặt phẳng ( ) : P x y z 8 0 cắt mặt cầu
( ) :S x y z 4x10y 2z14 0 theo một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn này
A r 2 B r 1 C r 3 D r 3 2
Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
1
z t
và mặt phẳng
( ) : 2 x y 2z 1 0 Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt
phẳng ( ) bằng 2 , biết điểm M có hoành độ dương.
A 8 8 5; ;
3 3 3
M
B M(1;1;0). C M(3;3;2). D M(2;2;1).
Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn z2 1 (z i z ).( 1 )i Tìm giá trị nhỏ nhất của w , với w z 1 2i
A 5
Câu 29: Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3 2 2 2
x x x m x có nghiệm là [ ; ]a b Tính b a
2
8
4
b a D b a 1
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (2;0;0) A Giả sử ,B C lần lượt là hai điểm trên tia Oy và Oz ( ,B C không trùng gốc tọa độ O) sao cho OA OB OC Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
A 6
3
3 2
5
2 .
HẾT
