Hướng dẫn soạn thảo công thức Toán trong Microsoft Word

Hai đ ườ ng th ng trên không đ ng ph ng.[r]

BLOG TOÁN H C CHO M I NG ỌC CHO MỌI NGƯỜI ỌC CHO MỌI NGƯỜI ƯỜI I

Chuyên m c Ôn thi THPT QG ục Ôn thi THPT QG Đ THI TH THPTQG 2017 – Đ S Ề THI THỬ THPTQG 2017 – ĐỀ SỐ Ử THPTQG 2017 – ĐỀ SỐ 01 Ề THI THỬ THPTQG 2017 – ĐỀ SỐ Ố

Ngày ra đ : 05 – 09 – 2016 ề: 05 – 09 – 2016

Th i gian làm bài: 90 phút ời gian làm bài: 90 phút (Đ thi g m có 50 câu) ề: 05 – 09 – 2016 ồm có 50 câu)

Câu 1: Đ th hàm s ồ thị hàm số ị hàm số ố y= 3 x−1 x +2 giao v i tr c hoành t i đi m nào?ới trục hoành tại điểm nào? ục hoành tại điểm nào? ại điểm nào? ểm nào?

1

1

3)

Câu 2: Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz cho hai đới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ục hoành tại điểm nào? ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng d :{x=7+3 t y=2+2 t

z =1−2 t và

∆ : x−1

y+2

z−5

4 Vi t phết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình m t ph ng (P) ch a c hai đặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ứa cả hai đường thẳng đó ả hai đường thẳng đó ường thẳng ng th ng đó.ẳng

A ( P) :3 x+2 y−2 z+12=0

B ( P) :2 x−3 y+4 z=0

C ( P) :2 x−16 y−13 z+31=0

D Hai đường thẳng ng th ng trên không đ ng ph ng.ẳng ồ thị hàm số ẳng

Câu 3: M t h p ch a 30 bi tr ng, 7 bi đ và 5 bi xanh M t h p khác ch a 10 bi tr ng, 6ộ Oxyz cho hai đường thẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ứa cả hai đường thẳng đó ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ộ Oxyz cho hai đường thẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ứa cả hai đường thẳng đó ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6

bi đ và 9 bi xanh L y ng y nhiên t m i h p m t viên bi Xác su t l y đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ẫy nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ừ mỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ược 2 bi cùngc 2 bi cùng màu là bao nhiêu?

Câu 4: Cho góc α tho mãn ả hai đường thẳng đó π2<α <π và 2 sin α+cosα=1 Tính giá tr bi u th cị hàm số ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó

A= sin α−2 cos α

Câu 5: Phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình (3−√5)x+(3+√5)x=2x+1 có bao nhiêu nghi m?ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân t i A, trong đóại điểm nào?

AB= AC=a , ^ BAC =120° M t bên SAB là tam giác đ u và n m trong m t ph ng vuôngặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ều và nằm trong mặt phẳng vuông ằm trong mặt phẳng vuông ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng góc v i đáy Tính theo a th tích kh i chóp S ABC.ới trục hoành tại điểm nào? ểm nào? ố

A a3

8

B a3

C a2

2

D 2 a3

Câu 7: Cho hàm s ố y=x3

−3 x2+2 có đ th (C) Vi t phồ thị hàm số ị hàm số ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình ti p tuy n c a đ thết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị ồ thị hàm số ị hàm số (C), bi t ti p tuy n đó song song v i đết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ới trục hoành tại điểm nào? ường thẳng ng th ng ẳng y=24 x− y−5=0

C A và B đ u saiều và nằm trong mặt phẳng vuông D A và B đ u đúngều và nằm trong mặt phẳng vuông

Câu 8: Phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình sin x (2 sin x+1)=cos x(2 cos x+√3) có bao nhiêu nghi m?ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 9: Tìm hàm s ố f (x) bi t ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó f ' ( x )=ax + b

x2, f

'

(1 )=0, f (1)=4, f (−1)=2 (trong đó a, b là các

s th c).ố ực)

A f ( x )=x2+1

x+

5

x2

C f ( x )=x2−x +5

2

D Không có hàm f (x) TMĐK đ bài.ều và nằm trong mặt phẳng vuông

Câu 10: Tìm GTLN c a hàm s ủa đồ thị ố y= 2 x2+3 x +3

x +1 trên đo n ại điểm nào? [1;2].

3

Câu 11: Tích phân I=∫

0

π

4

cos2 x (1+ sin 2 x ) cos(x− π

4)dx có giá tr ị hàm số √A−B, trong đó A và B là hai

s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng Tính A2+B2

Câu 12: V i ới trục hoành tại điểm nào? a , b , c là ba s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng nh h n ỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó 4

3 tho mãn ả hai đường thẳng đó a+b+c=3 Tìm GTNN c a ủa đồ thị

bi u th c ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó P= 1

a2(3 b+3 c−5)+

1

b2(3 c+ 3 a−5 )+

1

c2(3 a+ 3 b−5 )

Câu 13: Trong không gian v i h t a đ vuông góc Oxyz, cho m t ph ngới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng (P): x +2 y+ z – 4=0 và đường thẳng ng th ng ẳng d : x +1

y

z +2

3 Tìm t a đ giao đi m A c aọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ểm nào? ủa đồ thị

đường thẳng ng th ng ẳng d và m t ph ng ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng (P)

Câu 14: H phệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình { √x +3 y +√7 x+2 y=√5 y−x +3√y

2 x2

−y2

+√x4

−y2

+4=−2+5√xy có bao nhiêu nghi m?ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 15: Cho hàm s ố y=−2 x−1 x +3 có đ th (C) Tìm đi m I là tâm đ i x ng c a (C).ồ thị hàm số ị hàm số ểm nào? ố ứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị

A I(−12 ;

1

1

1

1

2)

Câu 16: Cho s ph c ố ứa cả hai đường thẳng đó z tho mãn ả hai đường thẳng đó z−(2+3 i) ´z=1−9 i Tính module c a ủa đồ thị z.

Câu 17: Trong Táo quân 2016 có m t trò ch i tên là Vòng quay kỳ di u dành cho cácộ Oxyz cho hai đường thẳng ơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng Táo (tương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng t nh trò ch i truy n hình Chi c nón kỳ di u trên kênh VTV3) Chi c nónực) ư ơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ều và nằm trong mặt phẳng vuông ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

có hình tròn được 2 bi cùngc chia đ u thành các ô hình qu t, trong đó có 10 ô có tên “Thamều và nằm trong mặt phẳng vuông ại điểm nào? nhũng”, 4 ô có tên “Trong s ch”, và 2 ô có tên “Ph n thại điểm nào? ần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, ưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội,ng” Có 4 Táo (Kinh t , Xã h i,ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ộ Oxyz cho hai đường thẳng

Giáo d c và Tinh th n) cùng tham gia trò ch i này, m i Táo ch đục hoành tại điểm nào? ần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, ơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ỉ được quay ngẫu nhiên ược 2 bi cùngc quay ng u nhiênẫy nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng

m t l n Tính xác su t đ c 4 Táo đ u quay vào ô “Trong s ch”.ộ Oxyz cho hai đường thẳng ần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, ểm nào? ả hai đường thẳng đó ều và nằm trong mặt phẳng vuông ại điểm nào?

64

16

Câu 18: Tìm t t c các nghi m c a phả hai đường thẳng đó ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình log27x3+1

2log√ 3(x+2)=1+ log3(4−3 x).

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh ại điểm nào? a , SD= a√17

chi u vuông góc H c a S lên m t đáy (ABCD) là trung đi m c a đo n AB G i K là trungết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ủa đồ thị ại điểm nào? ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng

đi m AD Tính kho ng cách gi a hai đểm nào? ả hai đường thẳng đó ữa hai đường thẳng SD và HK theo ường thẳng ng th ng SD và HK theo ẳng a

A 3 a

7

D a

Câu 20: Tính tích phân ∫

1

2

( x + ln x ) xdx.

4

Câu 21: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m ới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ểm nào? A(2;5 ;1) và m t ph ngặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng

( P) : 6 x+3 y −2 z +24=0 G i H là hình chi u vuông góc c a A trên (P) Có bao nhiêu m tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

c u (S) có di n tích ần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 784 π và ti p xúc v i m t ph ng (P) t i H?ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ới trục hoành tại điểm nào? ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ại điểm nào?

Câu 22: Trong m t bình có 2 viên bi tr ng và 8 viên bi đen Ngộ Oxyz cho hai đường thẳng ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ường thẳng i ta b c 2 viên bi b raố ỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ngoài r i b c ti p m t viên bi th ba Tính xác su t đ viên bi th ba là bi tr ng.ồ thị hàm số ố ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ộ Oxyz cho hai đường thẳng ứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6

5

Câu 23: Cho hàm s ố y=x3+3 x2

+m Xác đ nh m đ hàm s có hai c c tr A và B sao choị hàm số ểm nào? ố ực) ị hàm số

∆ AOB vuông t i O (O là g c to đ ).ại điểm nào? ố ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng

C A và B đ u saiều và nằm trong mặt phẳng vuông D A và B đ u đúngều và nằm trong mặt phẳng vuông

Câu 24: Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a góc gi a m t bên vàứa cả hai đường thẳng đó ều và nằm trong mặt phẳng vuông ại điểm nào? ằm trong mặt phẳng vuông ữa hai đường thẳng SD và HK theo ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

m t đáy b ng ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ằm trong mặt phẳng vuông 60 ° M, N l n lần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, ược 2 bi cùngt là trung đi m c nh SD và DC Tính theo a th tích kh iểm nào? ại điểm nào? ểm nào? ố chóp M.ABC

A a3√2

8

Câu 25: Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy , cho hình thang ABCD (AB // CD) n i ti pặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ộ Oxyz cho hai đường thẳng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

đường thẳng ng tròn tâm I (5 ;2) , bán kính R=√10 Ti p tuy n c a (I) t i B c t CD t i E F là ti pết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị ại điểm nào? ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ại điểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

đi m c a ti p tuy n th hai c a (I) qua E AF c t CD t i ểm nào? ủa đồ thị ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ứa cả hai đường thẳng đó ủa đồ thị ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ại điểm nào? T (5 ;5) Tìm to đ đ nh A,ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ỉ được quay ngẫu nhiên

bi t E thu c đết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ộ Oxyz cho hai đường thẳng ường thẳng ng th ng ẳng d :3 x−5 y−3=0 và x B>6

Câu 26: G i ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (x0; y0) là nghi m c a h phệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình { (x +√x2+4)(y +√y2+1)=2

12 y2−10 y +2=2√3 x3+1 sao cho

x0+y0≠ 0 H i ỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 x02

+y02 b ng bao nhiêu?ằm trong mặt phẳng vuông

4

Câu 27: Cho n là s nguyên dố ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng tho mãn ả hai đường thẳng đó C n n−3

−C n−12

=C n−11 .C n+ 3 n+ 2 Tìm h s c a sệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ố ủa đồ thị ố

h ng ch a ại điểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó x11 trong khai tri n ểm nào? x3

(x n−8

3 x)n

A C128

Câu 28: Trong m t ph ng to đ Oxy cho hình thang cân ABCD có di n tích b ng 18.ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ằm trong mặt phẳng vuông Đáy l n CD có phới trục hoành tại điểm nào? ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình CD : x− y+2=0 Bi t hai đết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ường thẳng ng chéo AC, BD vuông góc v iới trục hoành tại điểm nào? nhau và c t nhau t i ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 ại điểm nào? I (3 ;1) Vi t phết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình c nh BC, bi t đi m C có hoành đ âm.ại điểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 29: Cho t di n ABCD có ứa cả hai đường thẳng đó ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng AC= AD=a√2 , BC=BD=a Kho ng cách t B đ n m tả hai đường thẳng đó ừ mỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

ph ng ẳng (ACD) b ng ằm trong mặt phẳng vuông a

√3 Tính góc gi a hai m t ph ng (ACD) và (BCD), bi t th tích c aữa hai đường thẳng SD và HK theo ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ủa đồ thị

kh i t di n ABCD b ng ố ứa cả hai đường thẳng đó ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ằm trong mặt phẳng vuông a3√15

Câu 30: Cho x , y , z là các s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng sao cho y +z=x ( y2+z2) Tìm GTNN c a bi uủa đồ thị ểm nào?

th c ứa cả hai đường thẳng đó P= 1

(1+ x )2+

1

(1+ y )2+

1

(1+ z )2+

4

(1+ x ) (1+ y )(1+ z )

108

Câu 31: Tìm t p nghi m c a b t phập nghiệm của bất phương trình ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình √3 x2−12 x +5 ≤√x3−1+√x2−2 x

Câu 32: Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho hai đới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ục hoành tại điểm nào? ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ường thẳng ng th ngẳng

∆1:x−1

y −3

z

2 và ∆2:x−3

y

z−2

−5 Tìm to đ giao đi m A c a ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ểm nào? ủa đồ thị ∆1 và ∆2

Câu 33: H phệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình { xy+ 2= y√x2+2

y2+2( x +1)√x2+2 x +3=2 x2−4 x có bao nhiêu nghi m?ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 34: Cho x, y là các s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng tho mãn ả hai đường thẳng đó x + y ≥ 2 Tìm GTNN c a bi u th của đồ thị ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó

P= 27 x

3

+10

3 y2

+4

4

3

Câu 35: G i ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (x0; y0) là nghi m c a h phệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình { x√x2+y+ y=√x4+x3+x

x+√y +√x−1+√y (x −1)=9

2 Phát

bi u nào sau đây đúng?ểm nào?

A x0>y0 B x0=y0 C x0<y0 D A, B, C đ u saiều và nằm trong mặt phẳng vuông

Câu 36: Cho hàm s ố y=x3

−3 x2+(m+1) x +1 có đ th ồ thị hàm số ị hàm số (C m), v i m là tham s Tìm m đới trục hoành tại điểm nào? ố ểm nào?

đường thẳng ng th ng ẳng (d ) : y=x +1 c t ắng, 7 bi đỏ và 5 bi xanh Một hộp khác chứa 10 bi trắng, 6 (C m) t i ba đi m phân bi t M, N, P(0; 1) sao cho bán kínhại điểm nào? ểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

đường thẳng ng tròn ngo i ti p ại điểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ∆ OMN b ng ằm trong mặt phẳng vuông 5√2

2 (O là g c to đ ).ố ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 37: Trong không gian v i h to đ Oxyz cho m t ph ng ới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ại điểm nào? ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng (α ): x +2 y−2 z+ 7=0 và

đường thẳng ng th ng ẳng d : x−2

y +1

z−2

2 M t ph ng (P) ch a d và t o v i ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ứa cả hai đường thẳng đó ại điểm nào? ới trục hoành tại điểm nào? (α ) m t góc ộ Oxyz cho hai đường thẳng φ sao

cho cos φ=4

9 có phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình là:

C A và B đ u đúngều và nằm trong mặt phẳng vuông D A và B đ u sai.ều và nằm trong mặt phẳng vuông

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình ch nh t v i ữa hai đường thẳng SD và HK theo ập nghiệm của bất phương trình ới trục hoành tại điểm nào? AB=a , BC=a√3 Hai m tặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

ph ng (SAC), (SBD) cùng vuông góc v i đáy Đi m I thu c đo n SC sao cho ẳng ới trục hoành tại điểm nào? ểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ại điểm nào? SC=3 IC Tính kho ng cách gi a hai đả hai đường thẳng đó ữa hai đường thẳng SD và HK theo ường thẳng ng th ng AI và SB, bi t AI vuông góc SC.ẳng ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

Câu 39: G i ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (x1; y1) và (x2; y2) là hai nghi m c a h phệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình

{x2

+y +5 x−2=7 √ (xy−x−1)

3x2

−2 y+3

+x2=32− y

+y −1 Tính A=(x1+x2)−(y1+y2)

Câu 40: Cho hàm s ố y=x4

−2 m x2+2 có đ th (C) Có bao nhiêu giá tr c a tham s mồ thị hàm số ị hàm số ị hàm số ủa đồ thị ố

đ (C) có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác có đểm nào? ểm nào? ực) ị hàm số ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ường thẳng ng tròn ngo i ti p đi quaại điểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

D(35;

9

5)?

Câu 41: Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy, cho tam giác ABC có ặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ục hoành tại điểm nào? ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng A(3 ;−7), tr cực)

tâm H (3 ;−1) và tâm đường thẳng ng tròn ngo i ti p ại điểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó I (−2 ;0) Xác đ nh to đ đi m C, bi t C cóị hàm số ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó hoành đ dộ Oxyz cho hai đường thẳng ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng

√65−2 ;3¿

D C (√65+2;3)

Câu 42: Tìm t p nghi m c a b t phập nghiệm của bất phương trình ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ủa đồ thị ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình

√ (x2−8 x+ 15)+√x2+2 x−15 ≤√4 x2−18 x+18

A (−∞;−5)∪{3}∪(5 ;17)

B (−∞;−5]∪{3}∪[5 ;17

3 ]

C {3}

D {5}

Câu 43: Tìm h s c a ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ố ủa đồ thị x20 trong khai tri n nh th c Newton bi u th c ểm nào? ị hàm số ứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó P ( x )=(x13+x

2

)n

v i n nguyên dới trục hoành tại điểm nào? ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng tho mãn ả hai đường thẳng đó C 2n +1 n+1 +C 2 n +1 n +2 +…+C 2 n +1 2 n =2100−1

Câu 44: Tìm module c a s ph c z, bi t ủa đồ thị ố ứa cả hai đường thẳng đó ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ´z= z2+2 z +3

z+1

Câu 45: Cho các s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng x, y, z tho mãn ả hai đường thẳng đó 5(x2+y2+z2)=9(xy +2 yz+zx) GTLN c a ủa đồ thị

bi u th c ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó P= x

y2+z2−

1

( x + y + z )2

Câu 46: Phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng trình √3 (cos2 x −sin x)+cos x (2 sin x+1)=0 có bao nhiêu h nghi m?ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng

Câu 47: Ad có 10 đôi giày khác nhau B a n ad ng quên, s tr gi làm nên qu đ i 4ữa hai đường thẳng SD và HK theo ọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ủa đồ thị ợc 2 bi cùng ễ giờ làm nên quơ đại 4 ờng thẳng ơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ại điểm nào? chi c Xác su t đ trong 4 chi c giày ad l y ng u nhiêu đó có ít nh t m t đôi là baoết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ểm nào? ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẫy nhiên từ mỗi hộp một viên bi Xác suất lấy được 2 bi cùng ộ Oxyz cho hai đường thẳng nhiêu?

Câu 48: Tích phân I=∫

0

1 (x +3 e x)e 2 x dx có th đểm nào? ược 2 bi cùngc vi t dết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ưới trục hoành tại điểm nào? ại điểm nào?i d ng a e3+b e2+ce+ d, trong

đó a ,b , c , d là các s th c Tích ố ực) abcd có giá tr là:ị hàm số

16

Câu 49: Cho a , b là các s th c dố ực) ương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó.ng tho mãn ả hai đường thẳng đó a2

+b2

=ab +1 GTLN c a bi u th của đồ thị ểm nào? ứa cả hai đường thẳng đó

a2+1+

b−2

b2+1 là:

Câu 50: Trong m t ph ng v i h tr c to đ Oxy, cho hình thang ABCD vuông t i A vàặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó ẳng ới trục hoành tại điểm nào? ệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng ục hoành tại điểm nào? ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ại điểm nào?

B Đường thẳng ng chéo AC n m trên đằm trong mặt phẳng vuông ường thẳng ng th ng ẳng d :4 x +7 y−28=0 Đ nh B thu c đỉ được quay ngẫu nhiên ộ Oxyz cho hai đường thẳng ường thẳng ng th ngẳng

d ' x − y−5=0, đ nh A có to đ là các s nguyên Tìm to đ đ nh B, bi t D(2; 5) vàỉ được quay ngẫu nhiên ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ố ại điểm nào? ộ Oxyz cho hai đường thẳng ỉ được quay ngẫu nhiên ết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng đó

BC=2 AD

A B (3;−2)

B B(9311;

38

H T ẾT

ĐÁP ÁN