THÁCH THỨC TOÁN HỌC TRỰC TUYẾN 2020 – Đề thi mẫu nhóm 9-10

Dưới đây BTC đăng tải một số câu hỏi mẫu của các phần thi để các thí sinh tham khảo.. 1..[r]

THÁCH THỨC TOÁN HỌC TRỰC TUYẾN 2020

Câu hỏi mẫu nhóm lớp 9-10

CẤU TRÚC ĐỀ THI

Đề thi gồm 3 phần:

1 Phần A: Phần này có 8 câu hỏi dạng trắc nghiệm với 4 lựa chọn, mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm

2 Phần B: Phần này có 8 câu hỏi dạng điền đáp số, mỗi câu trả lời đúng được 6 điểm

3 Phần C: Phần này là một bài toán với đáp án mở Bạn cần làm đúng theo yêu cầu của bài toán Số điểm bạn đạt được sẽ tùy thuộc vào độ tối ưu hoặc đầy đủ của lời giải

Dưới đây BTC đăng tải một số câu hỏi mẫu của các phần thi để các thí sinh tham khảo

1

PHẦN A

Câu 1 Với số nguyên dương n, ta ký hiệu n! là tích các số nguyên dương từ 1 đến n Ví dụ

4! = 1.2.3.4 = 24 Ta cũng quy ước 0! = 1 Với n ≥ 2, biểu thức (n − 2)!(n + 1)!

(n!)2 có thể rút gọn lại thành:

A 1

n(n + 1) D n + 1

(n − 1)n

E Đáp án khác

Câu 2 Trong hình vẽ dưới đây, chu vi tam giác P QR bằng bao nhiêu?

5

13

37

R

S

Câu 3 Có một viên xúc xắc đặc biệt với các mặt ghi các số 2, 2, 3, 3, 5 và 8 Người ta tung con xúc

xắc hai lần rồi cộng kết quả hai lần tung lại Hỏi ta có thể thu được bao nhiêu tổng khác nhau?

Câu 4 Có bao nhiêu số nguyên dương nhỏ hơn hay bằng 100 và có đúng 12 ước số nguyên dương?

2

PHẦN B

Câu 5 Ta định nghĩa một phép toán mới trên hai số thực x, y như sau

x ∗ y = ax + by + c, trong đó a, b và c là các hằng số Nếu 3 ∗ 5 = 16 và 4 ∗ 7 = 30, thì 1 ∗ 1 bằng bao nhiêu?

Câu 6 Tổng của một số số nguyên dương phân biệt bằng 30 Hỏi tích của chúng lớn nhất bằng

bao nhiêu?

Câu 7 Trong hộp có 8 viên bi màu vàng, 7 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu xanh Hoàng bốc ra

N viên bi mà không nhìn Hoàng muốn rằng cho dù thế nào thì trong hộp cũng còn lại ít nhất 4 viên bi cùng màu nào đó và ít nhất 3 viên bi cùng một màu khác Hỏi N lớn nhất có thể bằng bao nhiêu?

Câu 8 Trong hình chữ nhật ABCD ta có AB = 8, BC = 9 H là điểm trên BC sao cho BH = 6, E

là điểm trên AD sao cho DE = 4 Các đường thẳng EC và AH cắt nhau tại G, và điểm F trên đường thẳng AD sao cho GF ⊥ AF Tìm độ dài GF

4

6

A

B C

H G

F

Đăng kí dự thi: https://bom.to/P4IGQ4 3

PHẦN C

Câu 9 Ta điền vào các điểm có tọa độ nguyên của mặt phẳng tọa độ các số nguyên dương

1, 2, 3, 4, theo hình xoắn trôn ốc như sau: số 1 điền vào điểm (0, 0), số 2 điền vào điểm (0, 1), số

3điền vào điểm (1, 1), số 4 điền vào điểm (1, 0), số 5 điền vào điểm (1, −1), số 6 điền vào điểm (0, −1),

−6

−5

−4

−3

−2

−1

1 2 3 4 5 6

10 11 12 13

17

1 Cho biết điểm (3, 3) được điền số mấy?

2 Cho biết số 30 được điền vào điểm có tọa độ nào? Viết hai tọa độ phân biệt nhau bởi dấu phẩy, hoành độ trước, tung độ sau

3 Điểm (10, 10) được điền số mấy?

4 Số 2020 được điền vào điểm có tọa độ nào?

5 Điểm (30, 15) được điền số mấy?

4