Biết vận tốc của người chỉ huy là không đổi trong quá trình di chuyển và tính từ lúc người chỉ huy bắt đầu chạy đến lúc người chỉ huy quay về cuối hàng thì cả đội đã đi được 100 m.. Hỏi [r]
Trang 1THÁCH THỨC TOÁN HỌC TRỰC TUYẾN 2020
Câu hỏi mẫu nhóm lớp 7-8
CẤU TRÚC ĐỀ THI
Đề thi gồm 3 phần:
1 Phần A: Phần này có 8 câu hỏi dạng trắc nghiệm với 4 lựa chọn, mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm
2 Phần B: Phần này có 8 câu hỏi dạng điền đáp số, mỗi câu trả lời đúng được 6 điểm
3 Phần C: Phần này là một bài toán với đáp án mở Bạn cần làm đúng theo yêu cầu của bài toán Số điểm bạn đạt được sẽ tùy thuộc vào độ tối ưu hoặc đầy đủ của lời giải
Dưới đây BTC đăng tải một số câu hỏi mẫu của các phần thi để các thí sinh tham khảo
1
Trang 2PHẦN A
Câu 1 Có một số khối vuông đỏ và một số khối vuông xanh, mỗi khối vuông đều có khả năng
chuyển màu (từ đỏ sang xanh hoặc từ xanh sang đỏ) Nếu có 67 số khối vuông đỏ chuyển sang màu xanh và có 45 số khối vuông xanh chuyển màu sang đỏ thì số khối vuông xanh và số khối vuông đỏ hoán đổi cho nhau Hỏi tỉ lệ số khối vuông xanh trong tổng số các khối vuông ban đầu bằng bao nhiêu?
Câu 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 4√3,trung tuyến BE Lấy điểm F trên cạnh
BC sao cho F E ⊥ BE Tính diện tích tam giác CEF
B
F
Câu 3 Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn 4x2+ y2 = 4x − 2y + 7.Tìm giá trị lớn nhất của 5x + 6y
Câu 4 Trong hình vẽ bên dưới, các số tự nhiên 1, 2, , 9 được điền vào các hình lục giác đều
sao cho tổng tất cả các số ở các lục giác trên mỗi cạnh của tam giác lớn đều bằng 19
4 6 2 7 8 3 1 9 5
Bây giờ, hãy đổi chỗ các số sao cho tổng tất cả các số ở các lục giác trên mỗi cạnh của tam giác lớn đều bằng nhau Gọi M là tổng chung lớn nhất thu được và m là tổng chung nhỏ nhất thu được (tổng chung là tổng của tất cả các số ở các lục giác trên một cạnh của tam giác lớn) Tính
M + m
2
Trang 3PHẦN B
Câu 5 Cho số thực x thay đổi Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức |x−4|+|x−25|2019−|x−11| là bao nhiêu?
Câu 6 Có 1082 người tham gia bầu cử để chọn ra 14 đại biểu Hỏi một đại biểu cần ít nhất bao
nhiêu phiếu bầu để chắc chắn trúng cử, nếu số đại biểu lớn hơn 14, mỗt người chỉ bầu cho một đại biểu và mọi phiếu bầu đều hợp lệ?
Câu 7 Cho số nguyên a khác 0 Biết rằng P2+ 695chia hết cho a với mọi số nguyên tố P lớn hơn
3.Tìm giá trị lớn nhất của a
Câu 8 Có một trung đội xếp thành một hàng dài 50 m đang tiến về phía trước với tốc độ không
đổi thì ở phía sau, một người chỉ huy chạy lên gửi một thông tin đến vị trí đầu hàng, sau đó quay trở lại vị trí cuối hàng Biết vận tốc của người chỉ huy là không đổi trong quá trình di chuyển và tính từ lúc người chỉ huy bắt đầu chạy đến lúc người chỉ huy quay về cuối hàng thì cả đội đã đi được 100 m Hỏi người chỉ huy đã đi một quãng đường là bao nhiêu?
Trang 4PHẦN C
Câu 9 Ta điền vào các điểm có tọa độ nguyên của mặt phẳng tọa độ các số nguyên dương
1, 2, 3, 4, theo hình xoắn trôn ốc như sau: số 1 điền vào điểm (0, 0), số 2 điền vào điểm (0, 1), số
3điền vào điểm (1, 1), số 4 điền vào điểm (1, 0), số 5 điền vào điểm (1, −1), số 6 điền vào điểm (0, −1),
−6
−5
−4
−3
−2
−1
1 2 3 4 5 6
17
1 Cho biết điểm (3, 3) được điền số mấy?
2 Cho biết số 30 được điền vào điểm có tọa độ nào? Viết hai tọa độ phân biệt nhau bởi dấu phẩy, hoành độ trước, tung độ sau
3 Điểm (5, 5) được điền số mấy?
4 Điểm (10, 5) được điền số mấy?
5 Số 2020 được điền vào điểm có tọa độ nào?
4
