Bài tập có đáp án chi tiết về các phương trình lượng giác thường gặp lớp 11 phần 48 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

giá trị nguyên âm của tham số để phương trình trên có nghiệm thực. A.[r]

Câu 31 [DS11.C1.3.D07.d] (Gia Bình I Bắc Ninh - L3 - 2018) Cho phương trình

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình đã cho có nghiệm thực ?

Lời giải Chọn B

(*)

hàm số đồng biến trên

Kết hợp với điều kiện ta được

Vậy có 3 giá trị nguyên của thỏa mãn

Câu 46 [DS11.C1.3.D07.d] (HKI-Chu Văn An-2017) Tìm tất cả các giá trị của để phương trình

có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng

Lời giải Chọn D

Ta có

Do đó phương trình đã cho trở thành:

(*) YCBT, ta có phương trình (*) có đúng nghiệm thỏa:

Câu 50: [DS11.C1.3.D07.d] (Lương Thế Vinh - Kiểm tra giữa HK1 lớp 11 năm 2018 - 2019) Tìm

Lời giải Chọn B

Ta có:

Suy ra phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi phương

trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khi .Câu 44:

[DS11.C1.3.D07.d] (KSCL LẦN 1 CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA_2018-2019) Có

tất cả bao nhiêu giá trị của tham số , để phương trình sau vô nghiệm với ẩn ,

A Vô số B 2 C 3 D 1.

Lời giải Chọn D

Để phương trình vô nghiệm thì Từ đó suy ra có thỏa

mãn

TH2: Nếu thì phương trình có dạng:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị và

Đồ thị hình sin luôn có giao điểm với đồ thị hàm số bậc nhất

Vậy không có m để phương trình vô nghiệm

Kết luận: Có 01 giá trị m thỏa mãn

Câu 34.[DS11.C1.3.D07.d] (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số để phương trình có nghiệm?

A.5

B 4.

C 6.

D 3.

Lời giải Chọn A

Xét hàm số: là hàm số tăng

Do đó:

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm

Do vậy (*) có nghiệm khi

Suy ra: Các giá trị nguyên thỏa mãn bài toán của tham số

Câu 43 [DS11.C1.3.D07.d] Tính tổng các nghiệm trên của phương trình

Lời giải Chọn B

Đặt , phương trình trở thành

Ta có:

Câu 50 [DS11.C1.3.D07.d] Tìm để phương trình có đúng nghiệm

Lời giải Chọn B

Ta có:

Suy ra phương trình ban đầu có đúng hai nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi phương

trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn

Ta có:

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

giá trị nguyên âm của tham số để phương trình trên có nghiệm thực?

Lời giải Chọn D

Do đó

Vậy có giá trị nguyên âm của