Đề thi thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2018 - 2019 có đáp án | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Do đó PT đã cho có hai nghiệm.[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 10 NĂM HỌC 2018- 2019

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 a) ĐK x  1

pt

 

1

2







 



0,25

0,5

b) TH1:

5

5 2 0

2

, pt

 

 

  



  



TH2:

5

5 2 0

2

, pt

 

 

5

x TM









0,5

0,5

c) Đk x  , 1

2

2

x





 2

2

x

x x















0,25

0,25

0,25

a) Ta có x1 x2 2x 3 x21 x2 2x3 x1 x2 2x 3 2x1 0

Đặt t x2 2x , ta có phương trình3

1

t

t x







Với t  , ta có 2

x

x

  

 

Với t x  , ta có 1

 2

2

1

x





0,25

0.25 Câu 2

a) phương trình có một nghiệm là x 1

2

2 2( 1) 3 2 0

5

0,25

Với

2 5

m 

, pt

2

1

5

x

x







 

8 5

x 

b) pt có 2 nghiệm x x1, 2    m12 2 3 m 2  0 m2 4m 5 0 ld

Theo Viet:

1

2

m

x x









2

A x x  x x m  m m   

12 4

MinA 

khi

7 2

m 

0,25

0,25

Câu 3 A0;1

, B1;3

, C  2; 2

,

a) AB 1; 2

, AC   2;1

.AB AC  5 , AB AC . 0

 

ABC

  vuông cân tại A

b)

ABC

S  AB AC 

Trọng tâm

1

; 2 3

G  

  , Tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của BC

1 5

;

2 2

I  

c) M Ox  M a ;0 BM a1; 3 



, BC    3; 1 , ,

1 3

8

a

a

 

  M  8;0

1,0

0,5

0,5

0,5

Câu 4

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

          

0,25

0,25

Câu 5

Phương trình Û - x2+ + =9x m x+ 9- x

( )

2

x

ì £ £ ïïï

Û íï

x

ì £ £ ïïï

Û íï

ïïî Đặt t= 9x x- 2

Từ

2

0 9

t

x

ì ³ ïï

9 0;

2

t  

 PT (*) có hai nghiệm phân biệt và

9 2

t 

PT (*) có nghiệm duy nhất Do đó PT đã cho có hai nghiệm

phân biệt khi và chỉ khi (**) có nghiệm duy nhất

9 0;

2

t  

 9

0;

2

t  



Xét hàm số g t( ) =- t2+ +2t 9

với

9 0;

2

t

4

m

0.25

0,25

b)

gt AB2CD2 4R2OB OA  2 OD OC 2 4R2

                                   

OA OB OC OD   OA OB  OC OD  AOB  COD

ABCD là tứ giác nội tiếp nên

0,25

0,25