Định nghĩa đoạn thẳng AB: Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A, B được gọi là đoạn thẳng AB.. Định nghĩa tia gốc 0: Hình gồm điểm O và tất cả các điểm nằm cùng phía với [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH QUAN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 6
NĂM HỌC 2017-2018
A SỐ HỌC
I Lý thuyết
1) Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên Viết dạng tổng quát của các công thức nhân, chia hai lũy thừa có cùng cơ số, công thức lũy thừa của một lũy thừa
2) Nêu tính chất chia hết của một tổng? Dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9?
3) Định nghĩa số nguyên tố, hợp số, các số nguyên tố cùng nhau?
4) Nêu quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số? Từ đó nêu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN? 5) Nêu quy tắc tìm BCNN của hai hay nhiều số? Từ đó nêu cách tìm BC thông qua tìm BCNN?
6) Viết tập hợp Z các số nguyên? Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Kí hiệu?
7) Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên?
II Bài tập
DẠNG 1: TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau :
1) Tổng hai số nguyên tố là một hợp số
2) Các số nguyên tố đều là số lẻ
3) Một số không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 9
4) Một số chia cho 9 rư r thì tổng các chữ số của số đó chia 9 cũng dư r
5) Số 0 là bội của mọi số tự nhiên khác 0
6) Số 1 là ước của bất kì số tự nhiên nào
7) Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số nguyên tố
8) Tồn tại 3 số lẻ liên tiếp đều là nguyên tố
9) Hai số tự nhiên liên tiếp đều nguyên tố cùng nhau
10) Mọi ước chung của hai hay nhiều số đều chia hết cho ƯCLN của chúng
11) Mọi bội chung của hai hay nhiều số đều chia hết cho BCNN của chúng
12) Nếu a, b là hai số nguyên mà a > b thì a b
13) Nếu a, b là hai số nguyên âm mà a b thì a < b
14) Không có số nguyên âm lớn nhất
15) Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm và số nguyên dương
DẠNG 2: TÍNH
Bài 1 Thực hiện phép tính:
a) 4 273 4 233 ; d) 1256 256 : 2 3 (15 : 32 2 6.6 )2 b) (1810 :18917).20122000.17 – 132.20130 e) 35.7723.35 5 2 3 3 ;
c) 2448119(23 24 : 2 ) 2 42;
Bài 2 Tính:
a) (-36) + 9 + 27 + 36 b) 35 + (- 40) + (- 55) + 40
c) 52 - (-15) + (+ 21) + (- 30) -28 - (+ 19) d) 34 + 35 + 36 + 37 - 24 - 25 - 26 - 27
a) 1 ( 5) 11 ( 15) 21 ( 25) ; b) 375 ( 252)2465 ( 123)
Bµi 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) x + 37 + (-17) + 25 b) (-66) - (y - 16) + 150
Trang 2Bµi 4: Tính giá trị của biểu thức sau,
A = xy - yx + 3x -4y víi x = -12; y = 6
B = (x - 47) - (x + 59 - 810) + (35 - x)víi x = 13
DẠNG 3: TÌM X:
Bài 5 Tìm x € N biết:
a) 1235(x 4) 38; [(6x-72) : 2 - 84] 24 = 5688
b) (3 x 2 ).74 3 2.7 ;4 (4 x 1)3 27 ;2
c) 720 : 45 (5 2 )x 32 5.3
Bµi 6: Tìm số nguyên x biết
a) 311 - x + 82 = 46 b) (x + 3) - 84 = ( - 6)
c) (- 574) + x = -23 d) 30 - (-57) - 2x = 37
e) (5x - 12) -15 = 20+ (-7) f) x (x -145) = 0
g) (x - 255) (3x - 249) = 0 h) x2 - 3x = 0
Bµi 7 Tìm các số nguyên x thoả mãn
a) - 5 < x < 2 b) x 3 c) x 7 2 d) 3 x 9 51; e) x 6 với x 0; f) 9 x 64 ( 7 )
Bài 8 Tìm các chữ số x, y biết:
a) 14 8x b chia hết cho 2 và 3 b) 56 7 x y chia hết cho 5 và
9;
DẠNG 4: ƯỚC VÀ BỘI
Bài 9 a) Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 120 ,300a a
b) Tìm số tự nhiên a, biết rằng 48 , 60a a và a 8
Bài 10: Một đội y tế có 20 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để bác
sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ?
Bài 11: Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm thành những mảnh
nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết Tính độ dài lớn nhất của các cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm)
Bài 12 Người ta muốn chia 200 quyển vở, 140 quyển sách, 100 khăn quàng thành một số phần thưởng
như nhau Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, quyển sách, khăn quàng?
Bài 13 Một trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 HS đi thăm quan Tính số HS biết rằng nếu xếp
40 người hay 45 người lên một xe thì vừa đủ
Bài 14: Hai ôtô cùng khởi hành một lúc từ một bến Thời gian cả đi lẫn về của xe thứ nhất là 45 phút,
của xe thứ 2 là 50 phút Hỏi sau ít nhất bao lâu thì 2 xe lại cùng rời bến lần nữa?
Bài 15 Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 300 Khi xếp hàng 18, 12, 15 đều
không thừa ai Tớnh số học sinh khối 6 của trường đó
Bài 16 Số học sinh khối 6 khoảng từ 300 đến 400 em Những buổi tập thể dục đồng diễn nếu thầy
giáo xếp mỗi hàng 15 em, 12 em hoặc 20 em đều thừa ra 3 em Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh?
Bài 17 Một người sưu tầm tem xếp các con tem đã sưu tầm được vào một quyển album Người đó
tính rằng nếu mỗi trang album dán 9, 10 hoặc 12 con tem thì số tem còn dư lần lượt là 8, 9, 11 Nhưng nếu mỗi trang dán 11 con tem thì không còn dư con tem nào cả Tính xem người đó đã sưu tầm được bao nhiêu con tem?
BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 18: Tìm số nguyên a biết
a) (a -2 ) (a + 3) < 0 b) (a - 4) (a + 1) > 0
Bài 19: Tìm x, y Z biết : (x - 3) (2y + 1) = 7
Bài 20 C/M các số sau nguyên tố cùng nhau:
Trang 3a) 7n + 10 và 5n + 7 ; c) 2n + 2011 và 2n + 2013
Bµi 21: Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n + 17 n + 2 b) 2n + 18 n + 3
B HÌNH HỌC
I Các khái niệm
1 Định nghĩa đoạn thẳng AB: Hình gồm hai điểm A, B và tất cả các điểm nằm giữa A, B được gọi là đoạn thẳng AB
2 Định nghĩa tia gốc 0: Hình gồm điểm O và tất cả các điểm nằm cùng phía với O được gọi là một tia gốc
O
3 Định nghĩa ba điểm thẳng hàng: Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng
4 Định nghĩa hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau:
* Hai tia đối nhau là hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng
* Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và thuộc nửa đường thẳng
5 Định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu mút của đoạn thẳng và tạo với hai mút đó hai đoạn thẳng bằng nhau
II Một số tính chất cần ghi nhớ:
1 Tính chất về điểm: Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt
2 Tính chất 3 điểm thẳng hàng: Trong 3 điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
3 Tính chất về tia: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của 2 tia đối nhau
4 Tính chất về độ dài đoạn thẳng: Mỗi đoạn thẳng có một số đo xác định lớn hơn 0
5.Tính chấ t về cộng độ dài đoạn thẳng: điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì AM + MB = AB
6 Tính chất về sự xác định đoạn thẳng trên tia:
Với bất cứ số m > 0 nào, trên tia Ox bao giờ cũng xác định một và chỉ một điểm M
sao cho OM = m
7 Tính chất về trung điểm của đoạn thẳng: Nếu M là trung điểm của đoan AB thì AM = MB = 1
2AB
III Các dấu hiệu nhận biết:
1.Điểm nằm giữa hai điểm:
* Dấu hiệu 1: Nếu 2 tia MA và MB đối nhau thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 2: Nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 3: Nếu M thuộc đoạn AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A và B
*Dấu hiệu 4: Nếu 2 điểm M, B cùng thuộc tia Ax và AM < AB thì điểm M nằm giữa 2 điểm A, B
2 Trung điểm của đoạn thẳng: để M là trung điểm của đoạn AB ta phải CM
IV Bài tập
Bài 1 Điền vào chỗ trống để có mệnh để đúng:
a Một điểm trên đường thẳng là gốc chung của
b Hai tia chung gốc: là hai tia đối nhau
c Nếu Thì AM + BM = AB
d Nếu M thuộc đoạn thẳng AB và AM = 1/2 AB thì
e Nếu M thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
f Nếu M là thì MP = MQ= 1/2 PQ
Bài 2 Điền đúng, sai cho các câu sau:
+ M nằm giữa hai điểm A và B + MA = MB ( M cách đều A và B )
Trang 4a Đoạn thẳng AB là hình gồm các điểm nằm giữa hai điểm A và B
b Nếu M là trung điểm đoạn thẳng AB thì MA = MB
c Hai tia phân biệt là hai tia không có điểm chung
d Hai tia cùng nằm trên một đường thẳng là hai tia đối nhau
e Nếu AM < AN thì M nằm giữa A và N
f Nếu AM, AN là hai tia đối nhau thì A nằm giữa M và N
Bài 3 Xác định vị trí của ba điểm A, B, C đối với nhau, nếu biết:
a AB = 13cm; AC = 5cm, BC = 8cm
b AB = 6cm, BC = 8cm, AC = 10cm
Bài 4 Trên tia Ax lấy hai điểm B, C sao cho AB = 5cm, AC = 2cm
a Tính độ dài đoạn thẳng BC
b Lấy điểm D trên tia Ax sao cho AD = 10cm Chứng minh điểm B nằm giữa hai điểm C, D
c Lấy điểm E thuộc tia Ax sao cho BE = 1,5cm Tính độ dài đoạn thẳng ED
d Lấy điểm G thuộc tia đối của tia Ax sao cho AG = 2cm CM: A là trung điểm của GC
Bài 5 Trên tia Ox lấy các điểm M, I, N sao cho OM =3cm, OI =5,5cm.ON = 8cm
a Tính MI
b CM: I là trung điểm của đoạn MN
c Lấy K sao cho O là trung điểm của MK So sánh KM và MN?
Bài 6 Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc tia Px, điểm N thuộc tia Py sao cho PM =
7cm PN = 2cm
a Tính đoạn MN
b Lấy điểm E trên đoạn thẳng PM sao cho PE = 3cm So sánh hai đoạn thẳng NE và PM
c Lấy F là trung điểm đoạn thẳng NP CM: E là trung điểm của đoạn MF
Bài 7 Trên tia Ax xác định điểm H và điểm K sao cho AH = 3,5cm ; AK= 7cm
a CM: H là trung điểm của đoạn AK
b Trên tia đối của tia Ax lấy P sao cho A là trung điểm của đoạn PH So sánh PH và AK
c Trên đoạn thẳng PH lấy điểm I sao cho PI=2cm Chứng minh A ở giữa H và I
Bài 8: Trên tia Ox vẽ 2 điểm A, B sao cho OA=3cm; OB=6cm
a Trong 3 điểm O, A, B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Tại sao?
b So sánh OA và AB?
c Điểm A có là trung điểm của OB không? Tại sao?
Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = 8 cm Gọi M là trung điểm của AB Trên đoạn AB lấy 2 điểm C và D sao
cho AC = BD = 3 cm
a Tính CD?
b Điểm M có là trung điểm của CD không? Tại sao?
Bài 10: Trên tia Cx vẽ A, D sao cho CA=2cm; CD=5cm
a Tính AD?
b Điểm A có là trung điểm của CD không? Tại sao?
c Trên tia đối của tia Cx lấy điểm E sao cho CE = 2 cm Điểm C có là trung điểm của AE không? Tại sao?