Thể tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây.. A..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN
(Đề thi có 07 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GHKI LỚP 12
NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Cho hàm số yf x( ) xác định, lên tục trên và có bảng biến thiên sau Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0và giá trị lớn nhất bằng 1
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) D Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 0 x1
Câu 2 Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong C Viết
phương trình tiếp tuyến của C tại điểm M a f a , ; a K
A yf a x a f a B yf a x a f a
C yf a x a f a D yf a x a f a
Câu 3 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm của phương trình f 2 x 1 0 là
Câu 4 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2019 Gọi M , N , P, Q lần lượt là trọng tâm của các tam
giác ABC , ABD , ACD , BCD Tính theo V thể tích của khối tứ diện MNPQ.
A 4034
2019
8068
673
9 .
Câu 5 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a2 Độ dài cạnh bên là a 2 Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
3 6 3
3a
Câu 6 Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá
2000000đ một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn
hộ với giá bao nhiêu một tháng?
A 2225000đ B 2200000đ C 2250000đ D 2100000đ
Mã đề 101
Trang 2Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a và
3
AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C bằng
A 3 3
6
2
2
Câu 8 Cho khối chóp S ABC , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tỉ số thể tích .
.
S ABC
S AGC
V
V bằng:
A 3
2
1 3
Câu 9 Số giao điểm của hai đồ thị hàm số yf x( ) và yg x( ) bằng số nghiệm của phương trình
A f x( )g x( ) 0 B f x( ) g x( ) 0 C f x ( ) 0 D g( ) 0x
Câu 10 Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1
1
x
f x
x
trên đoạn 3;5
Khi đó M m bằng
1
7 2
Câu 11 Giá trị cực tiểu của hàm số y x 3 3x2 9x2 là
Câu 12 Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số yf x như hình vẽ sau:
Số điểm cực trị của hàm số yf x 2017 2018x2019 là:
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , BC 2a, SA2a , SA vuông
góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD tính theo a
A
3
4
3
a
B
3 8 3
a
3 6 3
a
Câu 14 Cho đồ thị hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ Hàm số yf x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 0; 2 B 2; C ; 0 D 2; 2
S ABC với SA , SB , SC đôi một vuông góc và SA SB SC a Tính
Trang 3thế tích của khối chóp S ABC
A 1 3
3 1
3 2
3 1
2a
Câu 16 Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A 2 1
9
x
y
x
x y
1
x y x
3 6
x y
Câu 17 Hàm số y x 3 3x2 9x1 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng sau?
A 2; 2 B 0; 4 C 4;5 D 1;3
Câu 18 Cho tứ diện MNPQ Gọi I ; J ; K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN ; MP; MQ Tỉ số thể tích MIJK
MNPQ
V
V bằng:
A 1
1
1
1
6
Câu 19 Cho khối chóp S ABCD có thể tích V Các điểm A, B , C tương ứng là trung điểm các cạnh SA , SB , SC Thể tích khối chóp S A B C bằng
A
4
V
8
V
16
V
2
V
Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng
ABC , SB2a Tính thể tích khối chóp S ABC
A 3 3
2
4
a
6
4
a
Câu 21 Cho x , y là các số thực dương Xét các hình chóp S ABC có SA x , BCy, các cạnh còn lại đều bằng 1 Khi x , y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn nhất là:
A 2 3
3
2
1
8
Câu 22 Hàm số yx3 3x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A 1,1 B 1, C ,1 D 2, 2
Câu 23 Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y2x 1 4x2 4 là
Câu 24 Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
là:
Câu 25 Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 2 3 5
3
y x x x
A Song song với trục hoành B Có hệ số góc dương
C Song song với đường thẳng x 1 D Có hệ số góc bằng 1
Câu 26 Cho hàm số y x33x 2 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến của C tại giao điểm của
C với trục tung.
A y3x 2 B y3x 2 C y2x1 D y2x1
Trang 4Câu 27 Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số
2 2
1 2
y
ax có tiệm cận ngang.
C a1hoặc a4 D a0
Câu 28 Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm A B C, , sao cho
1
3
3
3
SC SC Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC và
S A B C Khi đó tỉ số V
V là
A 1
1
1
1
6.
Câu 29 Hàm số y 8 2 x x 2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A 1; 4 B 2;1 C 1; D ;1
Câu 30 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2
B Hàm số có ba điểm cực trị.
C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
D Hàm số đạt cực đại tại x và cực tiểu tại 0 x 2
Câu 31 Cho hàm số yx22x a 4 Tìm a để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 2;1 đạt giá trị nhỏ nhất
Câu 32 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt
Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 2, độ dài cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ
y
2
2
2
Trang 5này bằng
Câu 34 Cho khối tự diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA a ; OB b ; OC c Thể
tích khối tứ diện OABC được tính theo công thức nào sau đây
A 1
2
6
3
V a b c
Câu 35 Tìm giá trị lớn nhất của hàm sốy x 4 2x215 trên đoạn 3;2
A max3;2 y54 B max3;2 y7 C max3;2 y48 D max3;2 y16
Câu 36 Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Câu 37 Giá trị lớn nhất của hàm số y2x33x212x2 trên đoạn 1;2 có giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây?
A 12;20 B 3;8 C 7;8 D 2;14
Câu 38 Cho hàm số yf x( ) xác định và liên tục trên2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên
Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
Câu 39 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f x m 2018 0 có 4 nghiệm phân biệt
Trang 6A 2021m2022 B 2021 m 2022 C 2022
2021
m m
2021
m m
Câu 40 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y x x m trên đoạn 0;5 bằng 5 khi m là:
Câu 41 Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số 1 3 2 8 2 3
3
y x mx m x m đồng biến trên
Câu 42 Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x là 1 0
Câu 43 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số 2 1
1
x y x
thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng
2019 ?
Câu 44 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 2x4 m 1x2 4 có ba điểm cực trị?
Câu 45 Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2 x 1 và đường thẳng y 1 2x bằng
Câu 46 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5
1
y x
là đường thẳng có phương trình?
Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?
Trang 7A Hàm số đạt cực đại tại x và đạt cực tiểu tại 0 x B Giá trị cực đại của hàm số là 0 2
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D Hàm số đạt cực tiểu tại x và đạt cực đại tại 1 x 5
Câu 48 Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
A y x x21 B
y
x
C y x 1 x2 D 2
1
y x x
Câu 49 Cho hàm số f x xác định, liên tục trên \ 1 và có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang B Hàm số không có đạo hàm tại x 1
C Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x D Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.1
Câu 50 Cho khối lập phương ABCD A B C D có thể tích V 1 Tính thể tích V1 của khối lăng trụ
ABC A B C
A 1 2
3
3
1 2
6
HẾT
