a) Chứng minh COD vuông. Từ đó suy ra AC.BD không đổi. Tứ giác OPMQ là hình gì? c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. d) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ gi[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH QUAN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 9
NĂM HỌC 2018 - 2019 Bài 1 A Đại số:
: 1
x P
a) Rút gọn P;
b) Tính P khi x 6 2 5;
c) Tìm giá trị của x để
1
;
P x
d) Tìm x để P ;
e) Tìm x để P 1 x;
f) Tìm GTNN của P;
g) So sánh P với 2;
Bài 3 Cho biểu thức:
1
: 1
P
a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P 1;
c) Tính P tại
;
d) Tìm x để: P x 2;
e) So sánh: P với 1;
f) Tìm GTNN của P
Bài 4 Cho biểu thức:
P
với x0,x1.
a) Rút gọn P;
b) Tìm x để
9
; 2
P
c) So sánh P với 4
Bài 5 Cho
P
với a0,a1.
a) Rút gọn P;
Trang 2b) So sánh P với P;
c) So sánh P với P;
Bài 6 a) Cho
5
2
x A
x
Tính giá trị của biểu thức A khi x 49
b) Rút gọn biểu thức:
:
B
c) Tìm x để .
x A
Bài 7 a) Rút gọn biểu thức:
:
A
với x0,x2.
b) Tính giá trị biểu thức:
x
khi x 7 4 3.
c) Với các biểu thức A và B ở trên tìm x để A B 6
Bài 8 a) Cho
4
x A
và
x B
với x0,x1. a) Rút gọn biểu thức A và B
b) Tính giá trị của M A B: tại
1
9 4 5
x
c) Tìm GTNN của N biết: N M 2 x
Bài 9 Cho
1 1
x A
1 1
B
x x
với x0,x1.
a) Rút gọn biểu thức A và B;
b) Tính giá trị của biểu thức C = A:B khi
1
x
biết c) Tìm giá trị của x để C 0;
d) Tìm GTNN của
3
D C
x
Bài 10 a) Tính giá trị của biểu thức:
2 1
x A x
tại x 36.
b) Rút gọn biểu thức:
2
x B
với x 0
c) Tìm x để
3
4
A B
Bài 11 Cho
1
P
x
Trang 3a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P 2;
c) Tìm x để P ;
d) Tính P tại
2
x
Bài 11: Cho đường thẳng y = (m - 2)x + m (d)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ
b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5)
c) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x- 2
d) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở các câu trên
e) Xác định độ lớn góc α của đồ thị với trục Ox
Bài 12: Cho các đường thẳng y = 2x + (m - 3) (d) và y = (2m - 1)x + 3 (d’)
a) Xác định m để (d) // (d’)
b) Cho m =1 Vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
c) Xác định m để (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung
Bài 13: Cho hàm số y = (m + 2)x + 3 – m (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số với m =1 Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục Ox
b) Chứng minh rằng khi m thay đổi thì họ đường thẳng xác định bởi (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
Bài 14: Cho hàm số y = (m - 1)x + 2m -3 (d)
a) Vẽ đồ thị hàm số với m =1 Tính góc tạo bởi đường thẳng trên và trục Ox
b) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) lớn nhất
Bài 15: Cho 2 hàm số : y = -x +2 và y = 4x + 2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ
b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = -x +2 và y = 4x + 2 với trục hoành theo thứ tự
là B,C, và gọi giao điểm của hai đường thẳng đó là A.Tìm toạ độ của các điểm A,B,C c) Tính các góc của tam giác ABC(làm tròn đến độ)
d) Tính độ dài các đoạn AB,BC,CA( đơn vị đo trên các trục là cm)
e) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Ba
̀i 1 6 : Giải các phương trình sau
1 {x+1
3y =
5 3
x− y =−1 2 { 2x− y=−5 2x+ y=1 3 { 4 x−3 y=−24 4 x+7 y=16 4 { x+y=12 ¿¿¿¿
5 { 5 x+2 y=−16 −3 x+4 y=7 6 { 8x+3 y=−4 3 x+ y=−1 7 { 2x+3 y=−6 x−5 y=23 8.
{ 7 x+5 y=13 3 x+ y=1 9 { −3 x+2 y=5 4 x−7 y=11 10 { −5x+6 y=−23 2x+6 y=−13 11.
Trang 4{ 10 x−9 y=8 15 x+21 y=0,5 12 { 3x−5 y=−1 2x+7 y=20 13 {23x +
3
5y =14
7 x −2 y=−19 14 { 5x=1−
y
15
2 x−5 y=10
15 {2 x+1 4 x−3 y=1
6 =
9−5 y
8 16 {2 x−17 −
3
y−3=11
1
2 x−1+
8
y−3=10
B Hình học:
Bài 17: Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Qua A, B vẽ lần lượt hai tiếp tuyến (d) , (d’) với đường tròn (O) Một đường thẳng qua O cắt các đường thẳng (d) cắt (d’) lần lượt ở M và Q
Từ O vẽ một tia vuông góc với MQ và cắt đường thẳng (d’) ở E
a) Chứng minh OM = OQ và tam giác EMQ cân
b) Hạ OI vuông góc với ME Chứng minh OI = R và ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh AM BE = R2
d) Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác AMEB là nhỏ nhất Vẽ hình minh hoạ
Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính MN = 2R Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ MN
kẻ hai tiếp tuyến Mx; Ny với nửa đường tròn Qua điểm A thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Mx, Ny tại B và C
a) Chứng minh MB + NC = BC ; góc BOC = 900
b) Chứng minh BM NC = R2
c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
Bài 19: Cho đường tròn (O) đường kính AB Vẽ một đường kính EF bất kì (khác AB) và đường
thẳng d là tiếp tuyến với (O) tại B Các tia AE, AF lần lượt cắt đường thẳng d tại M và N
a) Tứ giác AEBF là hình gí? Tại sao?
b) Chứng minh AE AM = AF AN
c) Chứng minh khi đường kính EF thay đổi thì hệ thức AE EM + AF FN có giá trị không đổi
d) Gọi I là trung điểm của MN Chứng minh AI EF
Bài 20: Cho nửa đường tròn (O ; AB = 2R), M là một điểm bất kỳ trên nửa đường tròn (khác A
và B) Kẻ Ax, By vuông góc với AB (Ax, By thuộc nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn ), tiếp tuyến tại M với nửa đường tròn cắt Ax, By tại C và D
a) Chứng minh AMB đồng dạng COD
b) Chứng minh AC BD = R2
c) Vẽ đường tròn đường kính CD Chứng minh AB là tiếp tuyến của (I)
d) Tìm vị trí của M sao cho diện tích hình thang ABCD nhỏ nhất ?
Bài 21: Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại điểm H nằm giữa O
và A Gọi E là điểm đối xứng với A qua H
Trang 5a) Tứ giác ACED là hình gì? Chứng minh?
b) Gọi I là giao điểm của DE và BC Chứng minh rằng điểm I thuộc đường tròn (O’) có đường kính BE
c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O’)
d) Tính độ dài HI biết đường kính các đường tròn (O) và (O’) nói trên theo thứ tự là 5 cm; 3cm
Bài 22: Cho đường tròn (O) đường kính AB, kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By với đường tròn Từ M trên
nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với đường tròn nó cắt Ax, By tại C, D
a) Chứng minh COD vuông Từ đó suy ra AC.BD không đổi
b) AM, BM cắt OC, OD lần lượt tại P, Q Tứ giác OPMQ là hình gì?
c) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
d) Tìm vị trí điểm M để diện tích tứ giác ABDC nhỏ nhất?
https://doc.bloghotro.com/
