[r]
Trang 1Phạm Trung Lực – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân
CAUHOI
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:
abc(1 1 1
a b c ) a b c.
ĐAPAN
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên a > 0, b >
0, c > 0
Ta có: 1 1a b 2 ab1 ; 1 1a c 2 ac1 ; 1 1b c 2 bc1
a b c ab ac bc
a b c ab ac bc
a b c (nhân hai vế với abc)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c hay ABC đều
0.25
0.25
0.25 0.25