[r]
Trang 1Trần Xuyên Nguyên – THCS Trần Phú – Quận Lê Chân
CÂU HỎI Cho x, y, z là các số nguyên thỏa mãn:
x y y z z x x y z
Chứng minh x + y + z chia hết cho 27
ÁP ÁN Đ Xét 3 số dư của x, y, z khi chia cho 3
- Nếu 3 số dư đó khác nhau (là 0; 1; 2) thì x + y + z 3
Và x – y; y – z; z – x đều không chia hết cho 3
Do đó x y y z z x không chia hết cho 3 (vô lý) 0,25
- Nếu có 2 số dư bằng nhau thì
x y z 3
x y y z z x 3
- Nếu 3 số dư bằng nhau thì x - y; y - z; z - x đều chia hết cho 3
(x - y)(y - z)(z - x) chia hết cho 27
x + y + z chia hết cho 27